Тип урока: Обобщающий урок применения знаний, умений, навыков в новой ситуации.
Цели урока:
- Обучающие:
- повторить навыки по вычислению логарифмов с помощью его свойств;
- закрепить умения решать простейшие логарифмические уравнения;
- расширить знания о логарифмической функции;
- увеличить долю информации.
- Развивающие:
- систематизировать знания по теме через различные виды деятельности;
- способствовать формированию умений: обобщать, сравнивать, анализировать, выделять главное, доказывать и опровергать;
- оживить урок демонстрацией презентации в Power Point.
- Воспитательные:
- способствовать воспитанию у учащихся культуры общения, взаимопонимания, взаимной ответственности друг к другу при работе в паре.
Оборудование: ПК, мультимедийный проектор, экран, готовые слайды презентации, раздаточный материал на карточках. (Презентация)
Программное обеспечение: Microsoft Office - 2003 (Microsoft
Word, редактор формул
, Power Point,).
Ресурсы Интернета: http://www.yandex.ru/ (поиск картинок приложений логарифмической спирали, поиск исторической справки об открытии логарифма и его первооткрывателей; поиск эскизов графиков логарифмической функции).
Рекомендации по ходу урока
- Организационный момент. Знакомство с классом. Постановка целей урока. (1-2 слайды).
- Логарифмическая разминка “Немного истории”.
Это работа устная. Предлагается тест из 5 вопросов с тремя ответами. Нужно в тетрадь записать букву соответствующую верному ответу (связь с ЕГЭ). Из выписанных букв составить слово (должно получиться НЕПЕР). Учитель рассказывает о Д.Непере, Й. Бюрге и Э. Гантере (историческая справка). (3-10 слайды).
- Логарифмическая комедия “Найди и объясни ошибку”.
Шаг за шагом учитель рассказывает и показывает, какие математические действия он совершает, получая при этом из верного неравенства неверное, однажды совершив ошибку. Ребята должны объяснить ошибку. (11 слайд).
- Логарифмическая спираль “Удивительное рядом”.
Изучение нового - логарифмическая спираль и её приложения. Учитель знакомит по слайдам с различными спиралями, акцентирую внимание на логарифмическую. Следует отметить, что они построены в полярных координатах. Затем по слайдам рассказывает об открытии логарифмической спирали и её обнаружении в анатомии, зоологии, географии. На 23 слайде следует остановиться и провести письменную работу (самостоятельную за партой в паре и на доске фронтальную (задания 4 и 6). На каждой парте раздаточный материал с заданиями и зашифрованными ответами. Из полученных ответов нужно составить слово (связь с ЕГЭ). Ответами являются слова: ВЕНЕРА, ПЛУТОН, САТУРН, ЮПИТЕР. Теперь показать 24 слайд (обнаружение спирали в астрономии). (12-24 слайды).
- Логарифмический переполох “Верите ли Вы, что…”.
Гимнастика для рук. Учитель задаёт вопрос и если учащиеся верят этому, то поднимают правую руку, если не верят – левую. Идёт обсуждение и объяснение верного ответа. На 26 и 27 слайдах следует нажать мышкой на жёлтый квадрат, там пояснение из эскизов графиков. (25-27 слайды).
- “Спасибо” учащимся за урок от учителя на математическом языке. Следует заметить, что шарики улетают по логарифмической спирали. (28 слайд).
Раздаточный материал:
№ 1
1. Вычислите:
 .2. Сравните:
3. Какие из выражений не имеют смысла: а) 4. Решите уравнение:
5. При каких значениях существует логарифм:
6. Найдите О.О.Ф.
|
б)
в)
№ 2
ОТВЕТЫ: (4 варианта)
(представлен 1 вариант)
| № 1-4 | 4 | 9 |
| с | г | к |
№ 2
| A > B | A = B | A < B |
| р | а | о |
№ 3
| а,б | б | а,б,в |
| у | т | м |
№ 4
| 1 | -2; 1 | -2 |
| с | у | п |
№ 5
| х< | х > | ни при каких х |
| о | т | р |
№ 6
(1;  ) |
(-1; 1) |
(1; 2);
(2;) |
| ь | т | н |
При правильном решении и при верном выборе ответа, должны получиться слова: ЮПИТЕР, САТУРН, ВЕНЕРА, ПЛУТОН