Требования к знаниям и умениям учащихся:
- надо знать: формулировку первого признака равенства треугольников;
- надо уметь: записать равенство соответственных углов и сторон треугольника по данному чертежу и изобразить на чертеже равенство соответственных углов и сторон треугольника по краткой записи условия задачи.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Повторение и систематизация знаний учащихся.
Учащимся предлагаются чертежи к каждому вопросу задаваемому учителем, которые проектируются на экран или интерактивную доску. Учащиеся в тетради записывают ответы.
|
Вопрос учителя |
чертёж |
Ответ учащегося |
Запись в тетради |
|
Сформулируйте и запишите определение равных отрезков. |
 |
Два отрезка называются равными, если они имеют одинаковую длину. |
АВ=СD |
|
Сформулируйте и запишите определение равных углов. |
 |
Два угла называются равными ,если они имеют одинаковую градусную меру. |
∟(ab)=∟(cd) |
|
Сформулируйте и запишите определение равных треугольников. Установите соответствие сторон и углов треугольника. |
 |
Треугольники равны, если у них соответствующие стороны равны и соответствующие углы равны. |
ВА= ZX ВС= ZY АС= XY ∟B=∟Z ∟A=∟X ∟C=∟Y |
|
Сколько условий должно выполняться, чтобы треугольники были равны по определению? |
|
Равенство соответственных трёх сторон и трёх углов. |
6 |
III. Изучение нового материала.
Количество равных элементов для установления равенства треугольников может быть не 6 пар, а 3 пары. Мы с вами в этом убедимся, изучив три теоремы под названием “Признаки равенства треугольников”.
Сегодня на уроке мы рассмотрим первый признак равенства треугольников, по двум сторонам и углу между ними.
Если две стороны и угол между ними одного треугольника равно соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Рассмотрим рисунок:
- Какие треугольники нам даны?
- Определите равные элементы.
- Запишем условия теоремы и заключение:
Дано: ê АВС, ê АıВıСı
АС=АıСı
ВС=ВıСı
∟С=∟Сı
Док-ть: ê АВС = ê АıВıСı
Док-во: (Учитель доказывает теорему)
IV. Закрепление изученного материала.
С учащимися проводится фронтальная работа по закреплению формулировки теоремы, где учащиеся должны уметь записать равенства соответственных углов и сторон и увидеть на чертеже содержательную форму равенства треугольников.
|
Вопрос |
Чертеж |
Ответ |
|
Назовите пары равных элементов, сколько их? По какой содержательной форме равны треугольники. |
|
МК= SQ ML= SR ∟M=∟S, три элемента. По двум сторонам и углу между ними. |
|
Назовите пары равных элементов, сколько их? По какой содержательной форме равны треугольники. |
 |
OB=OD OA=OC ∟BOA=∟DOC ( как вертикальные),три элемента. По двум сторонам и углу между ними. |
|
Назовите пары равных элементов, сколько их? По какой содержательной форме равны треугольники. |
 |
AM=CM BM-общая сторона. ∟BMA=∟BMC, три элемента. По двум сторонам и углу между ними. |
|
Назовите пары равных элементов, сколько их? По какой содержательной форме равны треугольники. |
 |
AC-общая сторона. ∟A=∟C BC=DA ( как противоположенные стороны прямоугольника), три элемента. По двум сторонам и углу между ними. |
Вы убедились в том, что для равенства треугольников достаточно три пары равных элементов.
Решение задачи №1, стр. 37.
V. Закрепление формулировки первого признака равенства треугольников.
Самостоятельная работа.
Вариант 1.
- Докажите равенство треугольников OLC и OKC, изображенных на рисунке, если ∟LOC=∟KOC, и OL= OK.
- Найдите углы OLC, OCK, COK, если ∟ LOC= 30°,∟ OCL=110°, ∟OKC=40°.
Вариант 2.
- Докажите равенство треугольников MLN и MKN, изображенных на рисунке, если ∟LNM=∟KNM, LN=KN.
- Найдите углы MLN, KNM, NML, если ∟MKN=120°, ∟LNM=40°, ∟NMK=20°
Домашнее задание: вопросы 1 стр. 37 задача №2 и дополнительное задание задача №4 с иллюстрацией.
VI. Подведение итогов урока.