Тема программы: «Применение производной к исследованию функций».
Тема урока: «Наименьшее и наибольшее значения функции».
Цели урока:
- Закрепить, углубить, систематизировать знания по теме «Наименьшее и наибольшее значения функции».
- Самостоятельно выполнять задания по этой теме, находить наиболее рациональные способы решения заданий.
- Развивать умение выполнять презентации.
- Формировать оперативное мышление, развивать (профессионально-важные) качества личности; трудолюбие, аккуратность, креативность.
- Прививать навыки коллективного труда и самостоятельной работы.
Тип урока: применение знаний и умений.
Вид урока: деловая (ситуационная игра) с использованием ИКТ.
Методы обучения: наглядные, словесные, практические.
Межпредметные связи: Черчение, информатика, геометрия.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Актуализация опорных знаний.
Урок проводится с применением компьютерной презентации (приложение 1).
Сегодня наш класс представляет коллектив крупного предприятия. Его отделы: отдел стандартизации, отдел новой продукции, отдел по реализации, проектное бюро, профсоюзный комитет.
Это единый механизм, выполняющий единую глобальную цель: при минимальных затратах достичь максимальных результатов.
Каждый отдел получает задание, по мере его выполнения представляет свой проект в виде презентации, обосновывает и защищает его, учитывается оригинальность оформления.
Набор штата по отделам. Ознакомление с задачами. (Задачи на слайдах)
Проектное бюро: При проектировании цеха по переработке плодоовощной продукции планируется строительство нескольких одинаковых холодильных камер, каждая из которых имеет форму правильной четырёхугольной призмы объёмом 144 куб.м. Для облицовки боковых стенок камеры используется материал, цена которого 15000 рублей, а для облицовки оснований – 20000 рублей за 1 кв.м. При каких размерах холодильной камеры стоимость её облицовки будет наименьшей? (Слайд 1)
(Презентация решения задачи выполняется учениками.)
Отдел новой продукции: Открытый бак, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием , должен вмещать 13,5 л жидкости. При каких размерах на его изготовление уйдёт наименьшее количество материала? (Слайд 2)
Отдел по стандартизации: Заводу поручено изготовить резервуары ёмкостью 4 куб.м. с квадратным основанием, открытые сверху. При этом внутренняя поверхность должна быть покрыта оловом. Какими следует выбрать размеры резервуара, чтобы израсходовать минимальное количество олова? (Толщиной стенок пренебречь) (Слайд 3)
Профком: Выращенную на полях подсобного хозяйства клубнику необходимо отправить в подшефный детский сад в коробках, имеющих форму правильной призмы, периметр боковой грани которой 72 см. Какими должны быть размеры коробки, чтобы её вместимость была наименьшей? (Слайд 4)
Экономический отдел. Для завода из карьера возят песок, расстояние до которого 30 км Длина просёлочного участка пути - 24 км. Найти, на каком расстоянии от завода надо сделать развилку, чтобы время, потраченное на доставку песка, было наименьшим. Скорость по шоссе - 52 км/ч, на просёлочной дороге - 20 км/ч. (Слайд 5)
Стройцех. Заготовлен строительный материал для изгороди длиной l44 м. Необходимо этим строительным материалом огородить участок прямоугольной формы наибольшей площади. Каким должен быть размер этого участка? (Слайд 6)
III. Защита проекта (решённой задачи)
Постановка и решение проблемы, достижение оригинального решения, анализ результата, выводы с последующим прогнозированием.
Классом обсуждаем работу каждого отдела (приложение 2), выявляем лидера. Оцениваем роль каждого в решении проблемы.
Выставление оценок с комментарием учителя.
IV. Задание на дом
Алгебра и начала анализа. (Ш.А.Алимов) 10-11 класс № 979
Дополнительная задача (с презентацией): под каким углом α следует сбить три одинаковых доски, чтобы получить водопойный желоб наибольшей вместимости? (Слайд 7)
V. Итог урока