Урок информатики по теме "Построение таблиц истинности для сложных логических выражений"

Разделы: Информатика


I. Организационный момент. Учащимся выдается лист с тематической разработкой по теме после самостоятельной работы (приложение1).

II. Повторение - 5 минут

Записать условие, которое является истинным, когда точка с координатами (x;y) попадает в заштрихованные участки плоскости.

Рисунок 1

Рисунок 2

Решение:

Решение:

III. Самостоятельная работа по теме "Элементы математической логики" - 5-7 минут (приложение2)

IV. Объяснение нового материала.

Тематическая разработка "Алгебра логики. Определение значения сложного высказывания" - каждому учащемуся выдана в начале урока.

1. Найдите значения логических выражений:

Решения (ответы).

2. Даны простые высказывания:

А = {Принтер - устройство ввода информации};

В = {Процессор - устройство обработки информации};

С = {Монитор - устройство хранения информации};

D = {Клавиатура - устройство ввода информации}.

Определите истинность составных высказываний:

Решения (ответы).

А=0; В=1; C=0; D=1.

IV. Объяснение нового материала

Построение таблиц истинности для сложных высказываний

1. Дано составное высказывание, где А и В - простые высказывания. В каком случае данное высказывание будет ложным?

Для ответа на поставленный вопрос требуется знать значение истинности каждого простого высказывания, входящего в сложное. Но поскольку такого знания нет, то придется рассмотреть все возможные варианты.

Строится таблица истинности:

Объясняются Правила построения таблицы истинности сложного высказывания

  • определение количества строк в таблице истинности по формуле 2n, где n - количество простых высказываний;
  • определение порядка логических операций (приоритетов);
  • заполнение исходных данных.
А В
0 0 1 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 1 0 0 1

V. Закрепление изученного материала.

1. С помощью таблиц истинности доказать тождества:

 

Решение (ответы)

А В
0 0 1 1 1 0 1 1 0 1
0 1 1 0 0 1 0 1 0 1
1 0 0 1 0 1 0 1 0 1
1 1 0 0 0 1 0 0 1 0

2. Построив таблицу истинности сложного выражения , докажите, что оно является тождественно-ложным.

А В С (1-я) (2-я) (3-я) Итог
0 0 0 1 1 1 0 0 0 0
0 0 1 1 1 0 0 0 0 0
0 1 0 1 0 1 0 0 0 0
0 1 1 1 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 1 1 0 0 0 0
1 0 1 0 1 0 0 0 0 0
1 1 0 0 0 1 0 0 0 0
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0

Выражение называется тождественно-ложным, если оно ложно при любых значениях простых высказываний, в него входящих.

VII. Рефлексия.

Изучили: Правила определения значения истинности сложных высказываний путем построения таблиц истинности.

 Д/з. Задача.

1. Доказать, что логическое выражение является тождественно-истинным или опровергнуть это утверждение.

Решение.

А В С (1-я) (2-я) Итог Приведенное сложное высказывание не является тождественно-истинным.
0 0 0 1 0 0 1 1
0 0 1 0 0 0 1 1
0 1 0 1 0 0 0 0
0 1 1 0 0 0 0 0
1 0 0 1 0 0 0 0
1 0 1 0 0 0 0 0
1 1 0 1 1 0 0 1
1 1 1 0 0 1 0 1