Урок по теме «Параллельный перенос графиков функций»
Образовательные задачи урока.
- Обеспечить в ходе урока усвоение основных понятий (с учетом межпредметных связей математики и информатики) преобразование графиков функций согласно формулам
у = f(x-m) , y = f(x) – n. - Сформировать навыки планирования своей работы, навыки самоконтроля, навыки работы в новой ситуации.
- Обобщить практические умения и навыки строить и читать графики.
- Устанавливать логические связи и закономерности между изученными определениями и понятиями.
- Закрепить практические умения доказывать.
- Создать творческую атмосферу на уроке. Атмосферу успеха.
Воспитательные задачи урока.
- Содействовать в ходе урока формированию причинно-следственных связей явлений.
- Содействовать трудовому воспитанию и профориентации учащихся
- Содействовать эстетическому воспитанию школьников.
Задачи развития интеллекта, воли, эмоций, познавательных интересов и способностей.
- Развивать у школьников умение выделять главное, существенное в изучаемом материале, сравнивать, обобщать изучаемые факты.
- Развивать самостоятельность школьников, умение преодолевать трудности в учении, используя проблемные ситуации, творческие задания.
- Развивать познавательный интерес школьников.
- Обратить особое внимание на развитие интеллекта, воли, эмоций.
Предполагаемый результат.
- Создание проектной работы.
- Осознание учащимися значимости графического моделирования.
- Усиление мотивации к изучению математики.
- Формирование мотивации к исследовательской работе.
Методы работы.
- Частично- поисковый.
- Проблемный.
- Исследовательский.
Технологии.
- Личностно-ориентированные технологии.
- Компьютерные технологии.
- Проблемно- исследовательский.
Форы работы.
Беседа, эксперимент, групповая.
Продолжительность урока 1 час.
«Величие человека – в его способности мыслить».
Б. Паскаль.
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Этап актуализации и проверки знаний.
А) Учитель.
Мы сегодня рассматриваем проблему преобразования графиков функции, причем рассматриваем с двух сторон, С точки зрения математики и информатики. Тема нашего урока: «Параллельный перенос графиков функций»
Для этого мы должны повторить графики элементарных функций и их свойства.
Что называется областью определения функции?
Установите соответствие между графиками функций и формулами в правом столбце.
1) у = 4/х; 2) у = х ; 3) у = х² ; 4) у = - 4 / х.
Укажите область определения каждой функции.
Постройте с помощью таблицы графики функций
у = ( х – 2 )², у = х ² - 2.
В ). Учитель.
Ученик нашего класса занимался исследованием функций такого вида. Выводы, к которым он пришел, он сформулировал в виде презентации
Презентация ученика 8 класса по теме «Параллельный перенос графиков функций».
( см.приложение)
Учитель.
Мы с вами рассмотрели два способа построения графиков функций
у = ( х – 2 )², у = х² - 2.
Какой способ позволяет проще строить графики таких функций? (С помощью алгоритма)
С ) Ученики записывают алгоритм, по которому они будут работать.
- График функции у = f ( х - m ) можно получить из графика функции у =f (х) с помощью сдвига вдоль оси х на единиц вправо, если m >0, или на m единиц влево, если m < 0.
- График функции у =f ( х ) + n можно получить из графика функции у = f (х) помощью сдвига вдоль оси у на n единиц вверх, если n >0, или на n единиц вниз, если n <0.
D ) А теперь все вместе строим графики функций у = х² , у = ( х – 2 )², у = х² - 2, используя полученный алгоритм.
Учитель.
У доски и в тетрадях строим графики функций, используя алгоритм. Один ученик идет к доске. Все вместе строят графики функций.
Е ) У вас на столах лежат листочки с графиками и заданиями к ним по вариантам. Вы выполняете задания зеленым карандашом, согласно алгоритму, а проверять выполнение будете на компьютерах. Дальше будете сравнивать полученные графики.
Если вы построили неправильно, то постройте новый график в той же системе координат красным цветом.
После выполнения работы листочки сдаете.
Т. о. вы получите две оценки за работу: одну по алгебре, другую по информатике.
Построить графики функций.
1 вариант у = х -3 . у = х -3
2 вариант 
Учитель информатики.
Прежде, чем вы начнете строить графики на компьютерах, давайте вспомним как записываются арифметические выражения, различные формулы в среде Microsoft Exel .
1) Записать следующие выражения 
Ответ. 
2) А теперь вспомним алгоритм построения диаграмм.
- Составить таблицу;
- Выделить таблицу;
- С помощью Мастера построения диаграмм построить точечную диаграмму.
Ученики строят графики на компьютерах, учитель информатики координирует их работу, сравнивают полученные графики с построенными на листочках, делают выводы, сдают работу учителю математики.
3. Итог урока
Учителя математики и информатики вместе.
Какую проблему мы сегодня рассматривали? Учащиеся проговаривают алгоритм.
4. Домашнее задание.
По учебнику № 743 (в, г), № 746 ( а, б.)
Выполняете в тетрадях и на компьютерах. Задание, выполненное на компьютере «сбрасываете» на свою страничку на сайте класса.