Тема "Уравнение". Программа "Школа-2100". 1-й класс

Разделы: Начальная школа

Класс: 1


Задачи:

1. Образовательные:

  • ввести понятие уравнения, рассмотреть случай решения уравнения с неизвестным слагаемым на основе взаимосвязи между частью и целым;
  • закрепить решение составных задач на нахождение целого;
  • отрабатывать навыки быстрого и стабильного счета в пределах 9.

2. Развивающие:

  • развивать логическое мышление;
  • умение анализировать;
  • правильную математическую речь.

3. Воспитательные:

  • воспитывать интерес к изучаемому предмету.

Ход урока.

1. Самоопределение к деятельности (организационный момент).  

Приветствие учителем учеников.

- А чем бы вы сегодня хотели заниматься на уроке математики?

- Хорошо, тогда предлагаю начать нашу работу с устных вычислений.

Дети перечисляют ряд видов деятельности

2. Актуализация знаний.

- счет до 20→ и ←

- сосчитайте от 12 до 20, от 8 до 3, от 9 до 13

 
- Назовите число предыдущее 5 (учитель выставляет карточку с ответом на доску) - 4
- Назовите число меньше 1 на 10 (учитель выставляет карточку с ответом на доску) - 9

- Назовите число, которое стоит между числами 4 и 6.

- Дан ряд чисел 4. 9, 5.

 
- Назовите большее число, меньшее число. Дайте характеристику числу 9. - Больше 9, т.к. стоит правее в ряду натуральных чисел, меньше 4, т.к. стоит левее в ряду натуральных чисел.
- На сколько 9 > 4, 4 < 9. А как узнать, на сколько одно число больше или меньше другого?

- На 5, т.к. 9 – это 4 да 5.

- Чтобы узнать, на сколько одно число < или > другого нужно из большего вычесть меньшее.

- Найдите в ряду число, которое можно заменить суммой одинаковых слагаемых

- 4 = 2 да 2

- 9 = 3+3+3

3. Постановка проблемы.  

- К Вам в гости пришли 9 детей.

- Скажите, на какие совокупности (группы) их можно разделить?

- На совокупность девочек (обозначим буквой “Д”) и мальчиков (обозначим буквой “М”), а все вместе они ребята (буква “Р”).

- Восстановите деформированные равенства.

М + Д=Р
Д +  =Р
Р -  =М
   -  =Д

4  +  5=9
5  +  =9
   -  5=4
   -   =5

- Дети отслеживают правильность работы у доски (вызванных учеников) с помощью сигнальных карточек:

все верно – зеленый круг

ошибка – красный.

- Как же найти часть? -Нужно из целого вычесть известную часть.
- Как найти целое? - Нужно известные части сложить.
- Ребята принесли на шарах слово (открываю). Прочтите его. - Уравнение.

- А как вы думаете, что оно обозначает?

- Зачем оно нам на уроке?

- На доске таблички с математическими записями. Как вы думаете, какая из них будет уравнением?

 

- Выберите нужную на ваш взгляд табличку.

- 4+5=9

- +5=9

- х+5=9

- 4+5>8

- 4+5<10

Дети высказывают предположения, объясняют, что вероятно тема урока будет связана с уравнением.

- Почему же наши мнения разделились?

Почему мы не пришли е единому решению?

- Мы не знаем, что такое уравнение.

4. Открытие нового знания.

- Итак, уравнение – это равенство.

 
- Все ли таблички нам подойдут?

- Нет. 4+5>8, 4+5<10  это неравенство, т.к. есть знак <, >

- 4+5=9 это равенство, где все компоненты известны

- Уравнение – это равенство с неизвестным компонентом.  
- что же общего у записей на оставшихся табличках? - Это равенства

Х+5=9
+5=9

- Суммы (в записях знак +, значит суммы)

- Одинаковые целые (результаты)

- Одинаковая вторая часть (второе слагаемое)

- А чем они различаются? - В первой записи 1 часть (1-е слагаемое) изображено окошком, а во второй буквой Х (значком).

- Да, ребята! Обе эти записи будут уравнением, но математика – наука точная и каждый раз неизвестные компоненты не могут изображать “окошками”, поэтому математики приняли решение обозначать неизвестные компоненты латинскими буквами (демонстрирую), а чаще всего буквой Х.

- На доске остается табличка

Х+5=9

- Мы уже умеем находить значения выражений, а как вы думаете, можно ли решать уравнения? - Да, наверное, не знаю. Версии ответов могут быть разными.

- Вопрос к тем, кто сказал “Да”. Что же значить – решить уравнение?

- Хорошо, давайте попробуем.

- Наверное, найти неизвестный компонент Х в равенствах.
5. Физкультминутка  

6. Работа с учебником

- Откройте учебник стр.20 и найдите задание № 1.

 
- Как вы думаете, что записано в 1-ом задании? - В первом задании записаны уравнения.
- А чем отличается уравнение под буквой а) от того, с которым мы познакомились (оно на доске). - Неизвестный компонент обозначен знаком вопроса, а на доске буквой Х.
- Давайте вместо знака вопроса подпишем букву Х.  
- Как называется неизвестный компонент в первом уравнении? - Частью (2-м слагаемым).
- А как найти неизвестную часть Х ? - Из целого вычесть известную часть.
- Верно ли найден неизвестный компонент Х? - Да, т.к. если к 3 звездочкам прибавить 2 флажка получится 3 звездочки и 2 флажка.
- Ребята, значение найденного Х называется корнем уравнения, в данном случае 2 флажка – корень уравнения.  
- Два других уравнения решите сами и подготовьте “шкалу успеха”. -Коллективная проверка + “шкала успеха”. На этом этапе осуществляется самооценка работы учащимися
- Скажите, а чтобы легче было решать уравнение, что же нам может помочь? - Четкий алгоритм работы (порядок действий, выполнение которых ведет к достижению результата).
- Давайте определим алгоритм работы над уравнением.  

Задание 3 в левом прямоугольнике.

- Что мы выполним сначала

Алгоритм  
Читаем уравнение Дети проговаривают

Х+___- =

Определяем неизвестный компонент

Х- часть

___ - часть

– целое

Часть Целое В этом уравнении неизвестна часть
Применяем правило Чтобы найти неизвестное число, которое является частью, нужно из целого вычесть известную часть (число)
Производим вычисления

- _____

осталась другая _____

Проверка  
- Корнем уравнения.
7. Физкультминутка.  
8. Первичное закрепление.  

Доска

- На доске весы, используя данные на чашах весов, составьте уравнение.

- На левой чаше гиря 2 кг и мешок Х – это части.

- На правой чаше гиря 4 кг – это целое.

- Чаши уравновешены, т.е. левая чаша держит вес такой же, как правая чаша и между ними можно поставить знак = (записываем в тетрадь).

- А теперь, используя алгоритм, решим составленное уравнение.  
- А как называется значение Х, которое мы нашли? -Корнем уравнения.

- Откройте с.21 учебника и найдите № 5 а).

- Сравните наше решение с образцом.

Верно ли мы решили уравнение, пользуясь алгоритмом.

- Давайте составим уравнение б).

- Тогда б) решите самостоятельно, а Антон решит нам это уравнение на закрытой доске.

 

9. Рефлексия деятельности (итог урока)

- Что же нового вы узнали на сегодняшнем уроке?

- Урок заставил задуматься над…

- Что вам показалось особенно интересным?

- Как вы оцениваете свою работу?

- Кого мы можем поблагодарить?