Один из способов решения задач на проценты

Один из способов решения задач на проценты

При решении задач на проценты учащиеся испытывают определенные трудности, особенно при нахождении массы сухого вещества.

Предлагаю один из самых доступных (на мой взгляд) способов решения задач такого типа.

Задача № 362

Свежий гриб содержит 90% воды, а сушеный – 15%. Сколько получится сушеных грибов из 17кг свежих? Сколько надо взять свежих грибов, чтобы получить 3,4кг сушеных?

Решение.

Составим таблицу:

1 часть задачи:

Так как масса сухого вещества в сухих и свежих грибах остается неизменной, получим уравнение: 0,85х = 1,7,

х = 1,7 : 0,85,
х = 2.

2 часть задачи:

0,1х = 2,89,
х = 2,89 : 0,1,
х = 28.9.

Ответ: из 17кг свежих грибов получится 2кг сушеных; чтобы получить 3,4кг сушеных грибов, надо взять 28,9кг свежих.

Задача № 573

Свежий виноград содержит 90% воды, а изюм – 55%. Сколько изюма получится из 13,5кг винограда? Сколько винограда надо взять, чтобы получить 10кг изюма?

Задача №575

На столе лежал расколотый арбуз массой 10кг, содержащий 99% воды. Через некоторое время часть воды испарилась, и ее процентное содержание в арбузе понизилась до 96%. Найдите новую массу арбуза.

Решение:

0,04х = 0,1,
х = 2,5.

Ответ: 2,5кг – новая масса арбуза

Задача № 7.29(1)

Влажность свежескошенной травы 60%, сена 20%. Сколько сена получится из 1т свежескошенной травы?

Задача № 7.29.(2)

Влажность свежих грибов 90%, а сухих – 15%. Сколько сухих грибов получится из 1,7 кг свежих?