Урок по теме "Призма и пирамида"

Цели урока:

• обобщить и систематизировать ЗУН по данной теме;
• проверить умение учащихся применять теоретический материал к решению задач;
• развивать пространственное и конструктивное мышление;
• формировать умение применять приёмы сравнения, обобщения и умозаключения, навыки контроля и взаимоконтроля;
• формировать умение брать ответственность за выбор и проявлять самостоятельность при решении возникших проблем;
• воспитывать ответственное отношение к учебному труду и положительный интерес к изучению математики.

Тип урока: повторительно-обобщающий, систематизация знаний и умений учащихся.

Методы:

• обучения – диалогический;
• преподавания – повторительно-стимулирующий;
• учения – репродуктивный, частично-поисковый.

Оборудование:

• листы контроля;
• карточки с задачами, тесты;
• модели правильных призм, пирамид;
• компьютер, мультимедийный проектор, экран.

Межпредметные связи: физика, черчение, спецпредметы, русский язык.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Преподаватель проверяет готовность учащихся к уроку и объявляет тему урока «Призма и пирамида». Преподаватель сообщает учащимся, что в течение урока они будут набирать себе баллы и заносить в лист контроля знаний.
В течение урока каждый учащийся может набрать дополнительные баллы, чтобы повысить себе оценку.

II. Цели урока

Преподаватель объявляет цель урока: «Обобщение и систематизация ЗУН по данной теме, проверка умений применять теоретический материал к решению задач; подготовка к контрольной работе и к экзамену по математике» (Приложение 1).

Преподаватель сообщает план урока:

План урока.

1. Устная разминка.
2. Практические задания.
3. Тестирование.
4. Подведение итогов.
5. Домашнее задание.

III. Актуализация прежних знаний и способов действий

Устная разминка

Каждый учащийся вытягивает карточку с вопросом из рук преподавателя, зачитывает вопрос и отвечает на него. Одновременно, этот же вопрос высвечивается на мультимедийном экране, чтобы остальные учащиеся могли проследить правильность ответа и при необходимости его дополнить (Приложение 3).

Вопросы:

1. Как называется фигура, состоящая из двух равных многоугольников, лежащих в параллельных плоскостях, и n параллелограммов?
2. Как называются стороны граней многогранника?
3. Как называется отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани?
4. У какой призмы боковые ребра перпендикулярны к основаниям?
5. Что выражается этой формулой ?
6. Как называется высота боковой грани правильной пирамиды?
7. Что выражается этой формулой ?
8. Какой многоугольник лежит в основании правильной призмы?
9. Что вычисляется по этой формуле ?
10. По какой формуле вычисляется объем пирамиды?
11. Какая фигура является боковой гранью призмы?
12. Как называется фигура, состоящая из многоугольников и n треугольников?
13. Как называются концы ребер?
14. Какой многогранник лежит в основании правильной пирамиды?
15. Что у прямой призмы может являться высотой?
16. Что вычисляется по этой формуле ?
17. Как называется перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости основания.
18. По какой формуле вычисляется площадь боковой поверхности правильной пирамиды?
19. Какая фигура является боковой гранью усеченной пирамиды, усеченной правильной пирамиды?
20. По какой формуле вычисляется объем призмы?
21. Какая фигура является боковой гранью пирамиды, правильной пирамиды?
22. Приведите примеры предметов из окружающего мира, которые имеют вид призм и пирамид.

За правильный ответ преподаватель даёт жетон.

По окончании устной работы преподаватель просит учащихся подсчитать набранные жетоны и занести их количество в лист контроля знаний за устную разминку.

IV. Формирование практических навыков

1. Практическое задание

Преподаватель предлагает решить учащемуся любую задачу на выбор, за которую можно получить три балла или четыре балла или пять баллов. Перед каждым учащимся лежат три вида задач, и он самостоятельно выбирает задачу, которую будет решать.

Задачи

Преподаватель оговаривает, что на решение задачи уходит 8-10 минут. Если кто-то из учащихся решит свою задачу раньше, то он может заработать дополнительные баллы за отгадывание кроссворда. Двое учащихся по желанию решают в это время задачи на доске: один на 4 балла, другой на 5 баллов, чтобы заработать дополнительно по 1 баллу к оценке.
По истечении времени преподаватель прекращает работу и проверяет вместе с учащимися решение задач.

Преподаватель начинает с проверки задачи на 3 балла, задаёт вопросы учащимся, которые решали эту задачу.
– Какие данные вам были необходимы для вычислений?
– По какой формуле вычисляли призмы?
– По какой формуле вычисляли пирамиды?
– По какой формуле вычисляли V фигуры?
– По какой формуле вычисляли S основания?
Учащиеся продолжать заполнять кроссворд, если они его уже взяли, берут заполнять или вычисляют и V развертки, проставляют в лист контроля знаний 3 балла за практическую работу.
Преподаватель начинает с проверки задачи на 4 балла, затем на 5 баллов.
Учащиеся у доски объясняют своё решение, остальные учащиеся, которые решали эти же задачи проверяют, задают вопросы и анализируют ответы своих товарищей, затем проверяют своё решение.
Если они решили задачу верно, то проставляют максимальный балл за свою задачу, если допустили ошибку, то балл уменьшается на количество ошибок.
Учащиеся заполняют листы контроля знаний.
Преподаватель и учащиеся проверяют правильность заполнения кроссворда с помощью мультимидийного экрана  и получают 1-2 балла. (Приложение 2)

2. Тест

Преподаватель предлагает учащимся решить тест, состоящий из трёх задач. За тест можно получить максимум 3 балла.

Тест

Решите задачу и выберите правильный ответ

Задача 1.

Чему равна площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды со стороной в основании 4,5см и апофемой 5см?

А. 90см² Б. 45см² В. 101,25см²

Задача 2.

Вычислите объём правильной треугольной пирамиды со стороной в основании 6 дм и высотой пирамиды 8 дм.

А. дм³ Б. дм³ В. дм³

Задача 3.

Какой объём имеет деревянная шпала длиной 2,7 м, толщиной 0,18 м и шириной 0,25 м.

А. 3,13м³ Б. 0,1215м³ В. 0,531м³

Правильные ответы

• Задача 1: Б. 45см^2;
• Задача 2: А дм³;
• Задача 3: Б. 0,1215м^3.

Учащиеся проверяют свои ответы через мультимедийный экран. Проставляют в лист контроля знаний свои баллы.

V. Подведение итогов урока

Учащиеся подсчитывают свои баллы и заносят в лист контроля. На мультимедийном экране высвечиваются баллы:

оценка «5» – от 9 баллов и более.
Оценка «4» – 7-8 баллов
Оценка «3» – 4-6 баллов.

Учащиеся выставляют в лист контроля знаний свои оценки и сдают с тетрадями преподавателю.

Лист контроля знаний

____________________ Ф. И.

Если осталось свободное время, то можно с учащимися обсудить, где в окружающем мире встречаются призмы и пирамиды. Преподаватель раздаёт учащимся листочки, на которых они дописывают фразу: «На уроке мне больше всего понравилось и запомнилось…»

VI. Домашнее задание

Учащиеся должны составить тест с теоретическим и практическим содержаниями.