Задачи повышенной трудности

Задачи повышенной трудности.

 В связи с осуществлением компетентностно-ориентированного подхода, на сегодняшний день очень актуально формировать у учащихся устойчивый интерес к решению задач повышенной трудности, при этом значительно улучшается качество знаний, совершенствуются умения применять полученные знания не только в учебных ситуациях, но и в повседневной деятельности, за пределами школы. Предложенные  задачи требуют сочетания эвристического и алгоритмического стиля мышления. Их использование  целесообразно у учащихся начальной школы со 2 класса. 

Задача №1.

Нюша , Бараш, Копатыч и Лосяш играли с мячами синим, зелёным, жёлтым и красным.. Каким из мячей играл каждый из них, если мяч Бараша не синий, у Нюши не синий и не красный, а у Копатыча желтый мяч?

1. Составим таблицу.
   
2. Внесем данные в таблицу.

3. Синий может быть только у Лосяша.

4. Красный только у Бараша, Нюше остался зеленый.

Задача №2.

Копатыч пригласил друзей на день рождения к 18-00. Бараш очень спешил. В 17-30 он уже прошел половину пути. Если он будет идти с такой же скоростью, то придет на 10 минут раньше. Сколько времени тратит Бараш на дорогу к другу?

1) 18.00-0.10=17.50 – придет Бараш на день Рождения.
2) 17.50-17.30=20(мин)- потратит на половину пути.
3) 20*2=40(мин)- весь путь.

Ответ: 40 минут потратит Бараш на дорогу к другу.

Задача №3.

Маша, Катя и Лена отправились в лес за грибами. Маша нашла 10 грибов, Катя столько сколько Маша и половину от Лениных. А Лена столько сколько Маша и  Катя вместе.   Сколько всего грибов собрали девочки?

Маша - 10
Катя -  10+ половина Лениных
Лена 10+10+ половина ,   то есть  20=половина, то есть 40.
Катя 10+20=30
10+40+30= 80 (г) – всего.

Ответ. Всего 80 грибов.

Задача №4.

Если Витя купит 3 пачки чипсов, то у него останется 4 рубля. А если бы он захотел купить 5 пачек, ему бы не хватило 20 рублей. Сколько денег у Вити?

1. 5-3=2(п) – купит больше.
   
2. 4+20=24(р)- стоят 2 пачки.
   
3. 24:2=12(р)- стоит 1 пачка.
   
4. 12*3+4=40(р)-было у Вити.

Ответ.40 рублей.

Задача №5.

Валя любит молочные ириски и не любит шоколадные. В вазе 7 молочных и 4 шоколадных ириски. Сколько нужно достать конфет не глядя, чтобы среди них точно попала хоть одна молочная?

Ответ: 5 конфет.

Задача №6.

Сидя на уроке Дима мечтал: «Если бы к моим деньгам добавить ещё половину да ещё 20 рублей, мне бы хватило денег на комиксы. Сколько денег у Димы, если комиксы стоят 110 рублей?

1)110-20=90(руб) - деньги, которые были у Димы и половина его денег.
2) 2+1=3(мерки) - составляют деньги Димы и половина его денег.
3) 90:3=30(руб) - в одной мерке.
4) 30*2=60(руб) - было у Димы.

Ответ: у Димы 60 рублей.

Задача №7.

Саша, Степа  и Коля играли в мяч. Один из мальчиков попал в окно и разбил стекло. Саша сказал: «Окно разбил не я». Коля сказал: «Окно разбил Степа». Спустя некоторое время выяснилось, что один из мальчиков говорит правду, а другой врет. Кто разбил окно?

Предположим, что окно разбил Саша, тогда оба высказывания неверные.
Предположим, что окно разбил Степа, тогда оба высказывания верные.
Предположим, что окно разбил Коля, тогда Саша сказал правду, а Коля наврал.

Ответ: окно разбил Коля.

Задача №8.

На зачете Витя, Дима и Коля  верно решили разное количество задач. Витя и Дима вместе решили 6 задач. Коля и Витя – 4задачи. Кто из них получит лучшую отметку, а кому не повезло на этот раз?

1. Пусть Коля решил 1 задачу, значит Витя –   4 - 1=3 задачи, а Дима 6-3=3 задачи. Витя и Дима решили равное количество задач, что не соответствует условию задачи.
2.Пусть Витя решил 1 задачу, тогда Коля 4 -1=3 задачи, а Дима 6 -1=5 задач.

Ответ: Дима получил лучшую отметку, а Вите не повезло.

Задача №9.

За 7 наклеек и две тетради Лена заплатила 120рублей. 5 наклеек стоят столько же, сколько половина всей покупки. Сколько стоит одна наклейка и одна тетрадь?

1. 120:2=60(руб) - стоят 5 наклеек
2. 60:5=12(руб) - стоит 1 наклейка.
3. 12*7=84(руб) - стоят 8 наклеек.
4. 120-84=36(руб) - стоят 2 тетради.
5. 36:2=18(руб) - стоит 1 тетрадь.

Ответ: цена наклейки-12 рублей, цена тетради- 18 рублей.

Задача №10.

Фрекен Бок испекла 30 плюшек. Малыш съел несколько штук, Карлсон  на 17штук больше. Домомучительнице досталось всего три плюшки. Кто сколько плюшек съел?

1. 30-3=27(п) – съели Малыш и Карлсон.
2. 27-17=10(п) – съели бы Малыш и Карлсон, если бы ели поровну.
3. 10:2=5(п)- съел Малыш
4. 5+17=22(п)- съел Карлсон

Ответ: Малыш съел 5 плюшек, а Карлсон-22плюшки.

Задача №11.

Дядя Федор Шарик, кот Матроскин и Печкин решили пойти  зимой на охоту. Там они потревожили медведя и убегали из леса, обгоняя друг друга. Шарик бежал быстрее Матроскина, но медленнее Печкина, Матроскин прибежал домой позже, чем Дядя Федор, который бежал медленнее Шарика. У кого больше всех шансов попасть в лапы к медведю- шатуну?

Ответ. У кота Матроскина.

Задача №12.

Три реки  Дон,  Северский  Донец и Сал протекают в городах Семикаракорск,  Ростов, Каменск. Северский  Донец протекает не в Семикаракорске, а Дон   не в Каменске  и не в Семикаракорске. Река  Ростова  имеет длину не 798 км. Та река, которая течет в  Каменске  длиной 1053км. Определите местонахождение и длину каждой реки.

1 шаг: определяем местонахождение каждой реки. 

2 шаг: определить длину каждой реки – составить таблицу.

Ответ. Дон протекает в Ростове и имеет длину 1870км.

Северский Донец протекает в Каменске и имеет длину1053км.

Сал протекает в Семикаракорске и имеет длину 798км.