Урок математики в 5-м классе по теме "Степень числа. Квадрат и куб числа"

Разделы: Математика

Цели и задачи урока:

  1. Ввести понятие степени числа, основания степени и показателя степени, закрепить понятие возведения в степень на решении заданий.
  2. Развивать внимание, логическое мышление, математическую речь.
  3. Воспитание культуры речи, усидчивости.

Оборудование:

  • компьютер,
  • мультимедийный проектор,
  • экран,
  • презентация “Возведение в степень квадрат и куб числа”.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний: (слайд)

Упростить выражение:

  • 25х + 15 х;
  • 12у – 3у;
  • 9k + 9k – 4k;
  • 80c-35c-14c;
  • 8d+d-9d;
  • 163 + 37v + 18v

Решить уравнение:

  • 7х+2х = 918;
  • 5а-3а = 222;
  • 18у – 13у – 5 = 35

Проверьте порядок действий:

       1      3           2         4
508 * 609 - (22313 + 345) : 69

     4      6     5     2      3     1
34 * 45 + 56 - 78 * 356 : 56 * 4

3. Объяснение нового материала: (слайд)

Вы знаете, что сумму равных слагаемых заменяют произведением,

например:

5+5+5+5+5+5+5+5+5+5= 5*10 это короче и удобней.

А есть ли способ, чтобы заменить произведение равных сомножителей?

Как, например, произведение 5*5*5*5*5*5*5*5*5*5 записать короче?

Такой способ есть 5*5*5*5*5*5*5*5*5*5=510

510 - читают: “пять в десятой степени”

5 – основание степени

10 – показатель степени, который показывает, сколько множителей было в произведении

В математике произведение одинаковых множителей называется – возведением в степень.

4. Закрепление: (слайд)

А)Записать в тетрадь произведения в виде степени и вычислить:

3*3*3*3=34=81

5*5*5=53=125

2*2*2*2*2*2=26=64

Б) Устно: (слайд)

Назовите основание и показатель степени:

34; 53;26; 61

Если показатель степени равен 1, то что это значит?

Первая степень любого числа равна этому числу.

5. Объяснение нового материала: (слайд)

Квадрат и куб числа а2 и а3

Вторая и третья степени числа имеют особые названия.
Вторую степень называют – Квадратом этого числа.
Квадрат числа 2 равен 4,
Квадрат числа 3 равен 9.
Запись 22 читают: “Два в квадрате”.

А почему такое название – квадрат?
Ведь у нас никаких геометрических фигур здесь не появилось.
Фигура сейчас появится. И именно квадрат. Рассмотрим квадрат со стороной 2 см. его площадь равна 2*2=22(кв.см)
Рассмотрим шахматную доску. У нее 8 строк (горизонталей) и 8 столбцов (вертикалей).
Клетки этой таблицы-доски называют полями.

Сколько у нее полей? Ответ: 8*8=82=64

Третью степень называют – Кубом этого числа.
Запись 23 читают: “Два в кубе”.

Рассмотрим куб, ребро которого имеет длину 2 см, видно, что он сложен из восьми кубиков с ребром 1 см.

Но 8 как раз и равно 2*2*2=23

6. Работа с учебником.

№ 653 (выполняет у доски ученик)

7. Закрепление

А) запишите выражение с помощью символов степени и вычислите его значение:

  • 10*10*10
  • 6*6*6
  • 4*4+8*8
  • 2*2*2+3*3

Б) вычислите: 112; 93; 341; 132; 43.

В) Вопросы:

  • Что называется возведением в степень?
    Произведение одинаковых множителей называется – возведением в степень.
  • На примере поясните, какое число называется степенью, основанием степени, показателем степени?
  • Дано число. Чему равна его первая степень?
    Первая степень числа равна самому числу.
  • Что такое квадрат данного числа ?Куб данного числа?
  • Дан куб со стороной а см (а – натуральное число). Из скольких кубиков с ребром 1 см он сложен?
    Из а кубиков.
  • Верно ли равенство? 15*3=153
    Равенство неверное, т.к. 153 =15*15*15

7. Домашнее задание:

  • П.16
  • № 666, 672

8.Итог урока:

  1. Что нового вы узнали на уроке?
  2. Какие трудности были у вас на уроке?
  3. Что понравилось на уроке?