"Математическое ралли" (7-й класс)

Ход игры

Класс разбивается на 3 группы. Каждая группа - это экипаж машины, которому предстоит совершить пробег по местности со множеством препятствий. Преодолеть эти препятствия сможет экипаж, который хорошо знает формулы сокращенного умножения, умеет применять их при преобразовании выражений, смело берется за решение систем линейных уравнений и получает верный ответ.

Каждый этап гонки оценивается жетоном:

• коричневый - 1 балл,
• желтый - 2 балла,
• зеленый - 3 балла,
• синий - 4 балла,
• красный - 5 баллов.

Цвет выданного жетона зависит от количества правильно решенных заданий.

Девиз гонки: "Торопись медленно!"

Первый этап. "Проверим местность".

Упростить выражение и найти среди ответов, записанных на доске под определенным номером свои ответы.

1й экипаж	2й экипаж	3й экипаж
(3а - 4b)2	(2а - 5b)2	(4a - 2b)2
(x - 3) (x +3)	(х + 4) (х - 4)	(х - 6) (х + 6)
(2а + 3b)2	(3a + 4b)2	(2a + 5b)2
(a -2)(a2+2a+4)	(a+3)(a2-3a+9)	(4 - a)(16 + 4a +a2)
(3x - 2y)(3x + 2y)	(5x - 3y) (5x + 3y)	(6x + 2y) (6x - 2y)
(2a +3)(4a2-6a+9)	(3x -2a)(9x2 -6ax+4a2)	(5a +2b)(25a2 -10ab+4b2)

1. 4а² - 20аb + 25b²;
2. 2) a³ + 27 ;
3. 3) x² - 9;
4. 4) 4a² + 20ab + 25b²;
5. 9a² - 24ab + 16b²;
6. 6) x² - 36;
7. 7) 9a² + 24ab+16b²;
8. 8) x² - 16;
9. a³ - 8;
10. 25x² - 9y² ;
11. 4a² +12ab +9b² ;
12. 64 - a³;
13. 9x² - 4y²;
14. 125a³ + 8b³;
15. 8a³ +27;
16. 36x² - 4y²;
17. 25x² - 9y²;
18. 16a² - 16ab + 4b².

Для этого необходимо собрать разрезанную открытку. На доске записаны задания и каждому экипажу дана разрезанная карточка с ответами.

Задание.Выполнить действия, найти среди разрезанных карточек с ответами свой ответ и сложить открытку.

Упростить выражение

1й экипаж	2й экипаж	3й экипаж
a(a+8) - (a - b)(a+b)	a(a+7) - (a - b)(a+b)	x(x+4) -(x - y)(x+y)
(x+4)(x - 5) - (3 - x)2	(x+5)(x - 3) - (4 - x)2	(x+3)(x-4)-(5 - x)2
10ab - 5b2 +5(a - b)2	12ab - 6b2+6 (a - b)2	6ab - 3b2+3(a - b)2

Разложить на множители

1й экипаж	2й экипаж	3й экипаж
49 - 9b2	64 - 25a2	36 - 81x2
a2 - 10a+25	a2 - 8a +16	a2 - 16a+64
8x3 - 1	64a3 - 1	27a3 +1

Ответы:

1^й экипаж

b+5a2	8a +b2	(a - 5)2
5x - 29	(7 - 3b)(7+3b)	(2a - 1)(4a2+2a+1)

2^й экипаж

6a2	10x - 31	(8 - 5a)(8+5a)
7a+b2	(a -4)2	8(4a - 1)(16a2+4a+1)

3^й экипаж

9x - 37	(6 - 9x)(6+9x)	3a2
4x+y2	(3a+1)(9a2 - 3a +1)	(a - 8)2

3^й этап. "Гонка по пересеченной местности".

Всем экипажам выдаются одинаковые задания. Члены каждого экипажа выходят и по очереди заполняют пустую клетку, вставляя в нее букву или число, чтобы выполнялось равенство. Необходимо правильно и как можно быстрее выполнить это задание.

4^й этап. " Внезапная остановка - авария".

Необходимо устранить неисправность Вашего автомобиля.

Задание.На карточках для каждого экипажа даны решения задач, но в них допущены ошибки. Найти эти ошибки и объяснить, почему они допущены.

1й экипаж	2й экипаж	3й экипаж
(1) 3x+4y=10	(1) 2x - 5y=15	(1) 6x+3y=9
4y=10+3x	5y=15 - 2x	-3y=9+6x
Y=2,5+4/3x	y=3 - 2,5x	y=3 - 1/2x

5^й этап. "Привал".

Вы решили отдохнуть на поляне и нарвать цветов. Но цветы на ней необыкновенные. Каждый лепесток цветка - это задание на решение систем способом подстановки или способом сложения. От каждого экипажа выходят по одному участнику и "срывают" по лепестку с заданиями.

6^й этап. "Финиш".

Чтобы успешно пересечь линию финиша, каждому экипажу нужно решить графически систему

7^й этап. "Подведение итогов".

Определение победителя по наибольшему количеству баллов.

8^й этап. Домашнее задание получают участники, которые получили оценки ниже "5".