Обобщающий интегрированный урок с применением ИКТ "Площадь. Формула площади. Единицы измерения площадей"

Разделы: Математика

Цель урока:

Обобщить и закрепить знания, умения и навыки учащихся по использованию формул для вычисления площади прямоугольника, квадрата, треугольника, перевода единиц измерения.

Задачи:

  1. Отработать навык использования формул для вычисления площадей прямоугольника, треугольника, квадрата, сложных фигур.
  2. Отработать навык использования математических навыков в жизни.
  3. Отработать навык перевода единиц измерения.
  4. Воспитать любовь к малой Родине.
  5. Развивать творчество

Ход урока.

1. Устная работа:

-Что такое площадь?
(Часть плоскости, которую занимает фигура)
-Как вычислить площадь прямоугольника?
(Записать: S=ab)
-Как вычислить площадь квадрата?
(Записать.S=a2)
-Перечислить единицы измерения площадей.
(кв. мм., кв.см.  - 10мм, кв. дм., кв. м., ар. (сотка), га (гектар), кв. км.)

Показ на экране: картинка - квадрат 10x10

-Какими единицами измеряются площади небольших участков земли?
(ар) (на экране выделить)
-Что такое ар?
АР - (площадь квадрата со стороной 10 м.)   ГЕКТАР(100 кв.м.), КВАДРАТНЫЙ КИЛЛОМЕТР, (по очереди)
-Какими единицами измеряется площадь полей?
(гектарами) (на экране выделить)
-Что такое гектар?
(площадь квадрата со стороной 100 кв. м.)
-Какими единицами измеряются площади стран?
(кв. км.) (на экране выделить)
-Правильно ли составлено соотношение между единицами площадей?

На экране:
1.   1кв. см. = 100 кв. .мм.
2.   1 кв. дм. = 100 кв. см.
3.   1 кв.  м. = 100 кв. дм. = 1000 кв. см.
4.   1 а = 100 кв. м.
5.   1 га = 10 000 кв. м. = 1000 а
6.   1кв. км.=100 га = 100 000 кв.  м.
-Какую старинную единицу измерения площади вы знаете?
(десятина-площадь квадрата со стороной, равной десятой части версты)
(1 десятина = 107в к = 11449 кв. метров)
(1 верста = 500 саженям = 1км. 67м.)

2. Закрепление материала.

Учитель:
- Наши места связаны с именами декабристов, жившими или побывавшими здесь в разное время.
Сёла Никольское, Ржавки  связаны с именем Ильи Андреевича Долгорукова, бывшего здесь в имении своего отца Андрея Николаевича Долгорукова.
Пользуясь близостью расположения усадьбы от Санкт-Петербургского тракта, он привозил сюда друзей по тайному обществу «Союз Спасения».
Очевидно, под воздействием передовых идей своего сына и его друзей, князь Долгоруков более чем за 10 лет до отмены крепостного права отпускает крестьян своих деревень – Ржавки, Савёлки, Никольское – в «вольные хлебопашцы».

Задача № 1 . (текст на экране)

Какую площадь земли, леса и угодий в современном исчислении отдал крестьянам князь Долгоруков А.Н., если в его уставной грамоте сказано:
«…ныне увольняю в звании вольных хлебопашцев, предоставляя в собственность их все земли, леса и угодья, какие к этому имению принадлежат и которые по Генеральному межеванию и межевым книгам заключают в себе 1358 десятин в общее неразделённое всех тех крестьян владение…». ( Повторить вопрос и подчеркнуть на экране).
Решение:
1358 десятин = 1358 Х 11449 кв. м. = 15547742 кв. м.: 10 000 = 1554 га
47742 кв. м.

На экране «Штыки».    <Рисунок 1 >

Учитель:
Шоссе бежит за горизонт
На север, к Волге, в Ленинград.
Где проходил когда-то фронт
Стоит теперь Зеленоград.

Ожесточенные бои наших войск с немецко-фашистскими захватчиками в районе Крюково и окрестностях развернулись в декабре 1941г.
Ларин Б.В.- краевед, которому в ту пору было 9 лет, вспоминает:

Задача №2. (Текст на экране)

«Девять дней в деревне и вокруг нее шли ожесточенные бои, и все эти дни мы большей частью сидели в своём убежище: семнадцать человек –  взрослых и детей в землянке 3х3 метра и тамбуром 2 кв.м. В землянке по сторонам от входа были земляные углубления, где мы в основном и размещались. Какая же приблизительно площадь приходилась на обитателей землянки?».
Дома выясни, какая площадь приходится на члена твоей семьи и сравни условия.

(Опережающее обучение)
Сравнить с 1 кв.м., выложив его на полу.
Решение:

  1. 3х3 = 9(кв.м.) - площадь землянки
  2. 9х2 =18 (кв.м.) – общая площадь
  3. 11:17 = 11/17(кв.м.)

Учитель: История г. Зеленограда начинается 3 марта 1958г. В 1960 году было начато усиленное строительство.
Сейчас Зеленограду 50 лет. Какой он?

Задача № 3 (на экране).  

В специализированной детско-юношеской школе олимпийского резерва № 111 (СДЮИФ №111) есть зал борьбы шириной 15  м. и длиной 42  м. Чему равна площадь и периметр зала борьбы?
Решение:
1) S = ab     S= 42Х15    S = 630 кв.м.
2) P = 2(a+b)   P = 2(42+15)   P = 114 м.
Ответ: 630 кв.м.; 114м.

На экране.    Задача № 4

Найти площадь девятого микрорайона в больших единицах.
Масштаб 1: 27500.

<Рисунок 2>

(опережающее обучение)
Учитель:
Масштаб показывает во сколько раз длина отрезка на местности больше длины отрезка на рисунке 2.
11см. Х 27500=302500

Обсудить ход решения и Д.З.

  1. S(ABEK) = AK x AB              CD=NE, CN=DE
  2. S(NCDE) = BD x DE
  3. S(BCN) = BN x CN : 2
  4. S(ABCDK) = S(ABEK) + S(NCDE) + S (BCN)

Задача №5 (на экране, раздать текст).

С целью обеспечения предприятий малого и среднего бизнеса современными производственными помещениями в Зеленограде реализуется проект «Создание специализированной территории малого предпринимательства – Зеленоградская - 1» на базе земельного участка общей площадью 12 га.  Сколько кв. м. производственных площадей будет освоено в четырёх пусковых комплексах, если в декабре 2006г. введено на 5000 кв.м. производственных площадей больше, чем в декабре 2005г., а в июле 2007г. на 10000 кв.м. больше, чем в декабре 2005г., а в декабре 2007г. на 5000 кв.м. меньше чем в первую очередь. И ещё будет построено административное здание площадью 6600 кв.м., и прилегающие территории займут 23400 кв.м.

Схема:
Строительство «Зеленоградская - 1»
Первоначально – Х кв.м.
Декабрь  2006 г. – на 5000 кв.м. больше.
Июль 2007 г. – на 10000 кв.м. больше.
Декабрь 200 7г. – на 5000 кв.м. меньше.
Административное здание – 6600 кв.м.
Общая площадь – 12 га = 120000 кв.м.
Прилегающая территория – 23400 кв.м.
Сколько кв.м. производственных площадей будет освоено в четырёх пусковых комплексах?

(В классе составить уравнение)
Х + Х + 5000 + Х + 10000 + Х – 5000 + 6600 + 23400 = 120000

3. Итог урока.

Без математики в жизни не обойтись. Еще раз зафиксируем домашнее задание:

  1. Выяснить, какая площадь приходится на каждого члена вашей семьи. Расспросить о ВОВ. Записать рассказ.
  2.  Вычислить приблизительную площадь девятого микрорайона, перевести в более крупные единицы.
  3. Решить задачу о современном строительстве в Зеленограде.
  4. Найти материал для составления задач о современном Зеленограде или его прошлом.

Презентация к уроку: Приложение 1