Урок алгебры в системе развивающего обучения

Цели урока:

1. Познакомить с определением квадратного уравнения;
2. организовать поисковую деятельность учащихся при решении неполных квадратных  уравнений, научить воспроизведению решений неполных квадратных уравнений  всех трёх видов по образцам;
3. формировать качества личности: организованность, дисциплинированность, ответственность;
4. развивать умение самостоятельно приобретать новые знания, развивать познавательный интерес к предмету.

Ход урока

1.Организационный момент. Постановка задач. (презентация, 2слайд)
Эпиграфом урока будут слова великих учёных Диофанта и Пифагора.
Диофант. «Уравнение- это золотой ключ, открывающий все математические замки».
Пифагор. «Уравнение представляет собой серьёзную и важную вещь в математике».
Сегодня мы познакомимся с новыми уравнениями и найдём способы их решения.

2.Устная работа. Актуализация знаний.
( На доске записаны уравнения)
1) 2х+3=0
2) 5х=3х+16
3) х²=25
4) 8х²+15х+7=0

(Игра «Светофор» - это длинная полоска картона, одна половина красная, другая – зелёная. При опросе ученики поднимают «Светофор» красной или зелёной стороной вверх, сигнализируя о своей готовности к ответу).
- Что это?
-Дайте определение уравнения.
- Сгруппируйте.

- Чем похожи эти уравнения?
- Чем они отличаются?
-Дайте название первой группе уравнений.
-Дайте определение линейного уравнения.
- Что значит « решить уравнение»?
(решаем линейные уравнения устно).
- Какие свойства мы используем при решении линейных уравнений ?

- Как бы вы назвали вторую группу уравнений?
У. Это тема нашего урока.

3. Объяснение нового материала.
(Запись 1темы урока с формулированием основных задач урока по этой теме).
(Из истории квадратных уравнений рассказывают ранее подготовленные дети)
Презентация, слайд 3
- Какое из этих уравнений мы умеем решать?
- Решите его.
-Почему у него два корня?
-Назовите общий вид этого уравнения.
У. А теперь разберём второе уравнение из этой группы.
8х²+15х+7=0
-Запишите это уравнение в общем виде.
-Что означают буквы  а,в,с в этом уравнении?
-Ограничения для а,в.с.
-Дайте определение квадратного уравнения.
Работа с учебником. Читаем определение квадратного уравнения.
(Презентация, 4-6слайды)
Закрепление и тренировка с самопроверкой:( у каждого ученика раздаточный материал на парте).

а) Дополнить таблицу, находя коэффициенты квадратного уравнения.

б) Дополнить таблицу, составляя квадратное уравнение по заданным коэффициентам.

в) Работа с учебником: №504
Задание: сгруппируйте в 2 группы.
Подчеркните одной чертой1коэффициент, двумя- второй, волнистой линией – свободный член.

Объяснение нового материала.
(На доске записаны уравнения)

х²+7х+6=0
4х²-16=0
2х²-3х=0
5х²=0
4х²+16=0
2х²=4х=0
3х²=0

-Что это?
-Какое уравнение лишнее?
(оставшиеся уравнения называются неполными  квадратными уравнениями).
-В каких случаях квадратные уравнения можно считать неполными?
-Как их сгруппировать?
-Дадим характеристику каждой группе.
(презентация, 7-8слайды)

4.Закрепление.  тренировка. Отработка умений и навыков.
1) работа с учебником. №509 (а,б). №510(а,б).  «Показательный ответ». Один ученик отвечает у доски. Остальные слушают и работают в тетрадях.
Цель. Сформировать у остальных учащихся образец ответа, к которому нужно
стремиться.
2) работа в парах: сгруппируйте и решите уравнения каждый своей группы. Добавьте ещё по одному уравнению самостоятельно.
Каждая пара получает карточку.

Например:
2х²-5=0
3х²+6х=0
4х²-16=0
4х²-3х=0

Пока класс работает в группах проходит «Тихий опрос», т.е. беседа с отдельными учениками шёпотом, о способах решения неполных квадратных уравнений.
3)Развивающая работа по теме «Решение квадратных уравнений»
(Раздаточный материал  на парте).
Проверьте,  что , если коэффициенты квадратного уравнения ах²+вх+с=0 удовлетворяют условиюа+в+с=0, то корнями уравнения являются числа 1 и с/а; а если а-в+с=0, то -1 и
-с/а. Используя это удобное свойство, решите уравнения:

Вариант1.

Вариант2.

Самопроверка. Ответы даны на закрытой доске.

5.Рефлексия:
-Что нового вы узнали сегодня на уроке?
-Оцените свою деятельность, (поставьте себе оценку – проговорите внутри себя)
-Поставьте перед собой цель на следующий урок.

6.Домашнее задание.
Начинаем готовиться к зачёту, вопросы теории и практики вывешены на стенде,
Прочитать исторические сведения о квадратных уравнениях из дополнительной литературы и из учебника, стр.214
№511(а,б.д), 3514(в),  №521