Урок геометрии по теме "Ломаная" (7-й класс)

Разделы: Математика

Класс: 7

Цель урока:

  • Ввести понятие ломаной, изучить различные виды ломаных
  • Изучить свойства ломаных одновременно на плоскости и в пространстве.
  • Развитие элементов творческой деятельности учащихся и умение контролировать свои действия.
  1. План урока
  2. Организационный момент
  3. Устная работа
  4. Буквенный диктант “Ломаная”
  5. Новая тема: “Ломаная”
  6. Практическая работа № 1.
  7. Практическая работа № 2.
  8. Подведение итогов урока
  9. Домашнее задание

Ход урока

 I. Организационный момент

II. Устная работа

(Эта тема продолжает обсуждение вопросов взаимного расположения точек, отрезков и прямых.)

  1. Какие разделы геометрии вы знаете?
  2. Какие фигуры планиметрии(стереометрии) вы знаете?
  3. Назовите основные фигуры в пространстве(на плоскости)?
  4. Взаимное расположение точки и прямой, прямых, точки и плоскости.
  5. Какая фигура лишняя?

III. Буквенный диктант “Ломаная”

Составить слово из первых букв диктанта

Л – часть прямой, который имеет начало, но не имеет конца (луч)
О – часть прямой (отрезок)
М – единица измерения длины (метр)
А – раздел математики (алгебра)
Н – числа, применяющиеся при счете (натуральные)
А – математическое предложение, принимаемое без доказательства (аксиома)
Я – последняя буква алфавита (я)

IV. Новая тема: “Ломаная”

Самостоятельная работа с учебником.

а) Вопросы к пункту 6.1:

  1. Как построить ломаную?
  2. Как называются отрезки ломаной?
  3. Какие виды ломаной существуют?
  4. Какое наименьшее число звеньев может иметь незамкнутая ломаная, лежащая в одной плоскости?
  5. Какое наименьшее число звеньев может иметь незамкнутая ломаная, не лежащая в одной плоскости?
  6. Какое наименьшее число звеньев может иметь замкнутая ломаная, лежащая в одной плоскости?
  7. Какое наименьшее число звеньев может иметь замкнутая ломаная, не лежащая в одной плоскости?

б) Рисунки “Определить вид ломаной”

Практическая работа № 1

Вариант № 1

  1. Нарисуйте:

а) замкнутую самопересекающуюся ломаную линию
б) простую незамкнутую ломаную линию.

  1. Нарисуйте трёхзвенную ломаную. Обозначьте латинскими буквами ее вершины и выпишите названия всех ее звеньев.
  2. Поставьте в тетради пять точек, и обозначьте их. Нарисуйте разными цветными карандашами две замкнутые ломаные с вершинами в данных точках. Назовите эти ломаные.

Вариант № 2

  1. Нарисуйте:

а) незамкнутую самопересекающуюся ломаную линию
б) простую замкнутую ломаную линию.

  1. Нарисуйте пятизвенную ломаную. Обозначьте латинскими буквами ее вершины и выпишите названия всех ее звеньев.
  2. Поставьте в тетради пять точек, и обозначьте их. Нарисуйте разными цветными карандашами две замкнутые ломаные с вершинами в данных точках. Назовите эти ломаные.
  3. Нарисуйте самопересекающуюся незамкнутую ломаную, имеющую пять точек самопересечения.

Практическая работа № 2

Ломаная в астрономии (История Созвездий)

  • Созвездие МАЛОЙ МЕДВЕДИЦЫ

(6; 6), (3; 7), (0; 7, 5), (-3, 5; 5), (–5; 7), (–8; 5), (–6; 3), (–3; 5, 5).

  • Созвездие БОЛЬШОЙ МЕДВЕДИЦЫ

(–15; –7), (–10; –5), (–3; –6), (6, –6), (5; –10), (–1; –10), (–3; –6).

  • Созвездие ДРАКОНА

(12; 6), (14; 0), (12; –1), (9; –5), (4; –7), (1; –7), (–1; –6), (–4; –2),

(–7; 5), (–10; 5), (–10; 2), (–8; –5), (–11; –7), (–7; –9), (–6; –7), (–8, –5).

  • Созвездие КАССИОПЕИ

(–5; 0), (–3; 2), (–1; 0), (1; 0), (3; –2).

  • Созвездие ЛЬВА

(2; 5), (1; 4), (0; 4), (–1; 3), (–1; 2), (–5; 1), (–7; –2), (–5; –1), (0; 0), (–1; 2).

VI. Подведение итогов урока

  1. Ответы на вопросы к пункту 6.1
  2. Задачи № 1, № 2

VII. Домашнее задание

  1. Задачи № 2, № 4
  2. Привести примеры ломаной из окружающей обстановки.