Урок геометрии в 11-м классе на тему "Сечение цилиндра плоскостями"

Разделы: Математика


Цели и задачи урока:

  • Используя электронный учебник познакомить учащихся с сечением, рассмотреть виды сечений. Сформировать у учащихся умения и навыки построения сечения.
  • Развивать: образное мышление, память, речь.
  • Воспитывать: интерес к предмету, самостоятельность, аккуратность.

Оборудование: урок проходит в компьютерном классе, с использованием электронного учебника: Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 2006г. 11 класс, карточки шаблоны (приложение4), карточки с задачами (приложение3)

Содержание урока:

  1. Организационный момент (2-3 мин)
  2. Повторение: (фронтальный опрос 5мин)
  3. Объяснение нового материала: ввести понятие сечения, рассмотреть виды сечения (презентация в РР 10 мин) (приложение1)
  4. С помощью электронного учебника сделать вывод (самостоятельная работа 10мин)
  5. Работа с доской построение сечений: осевое, косое, параллельное его оси, перпендикулярное его оси и решение задач.(8мин)
  6. Итог урока: тест (проверка знаний 5 мин) (приложение2)
  7. Домашнее задание: п.53, з.3,4, Постройте сечение цилиндра имеющего форму квадрата. (2 мин)

Ход урока

1. Повторение: проверка усвоения материала

Вопросы:

  • Объясните что такое круговой цилиндр (образующая цилиндра, основания и боковая поверхность цилиндра)
  • Какой цилиндр называется прямым?
  • Что такое радиус цилиндра
  • Что такое высота цилиндра
  • Что такое ось цилиндра

2. Объяснение нового материала: ввести понятие сечения, рассмотреть виды сечения (презентация в РР 15 мин) (приложение1)
3. Электронный учебник: Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 2006г

Расположение в электронном учебнике (адрес)

Выбор урока —> округлые тела —> цилиндр —> содержание урока —> 17,18,19,20.22,28,29,23,34,35.

4. С помощью электронного учебника сделать вывод (самостоятельная работа 10 мин)

Вывод 1:

Теорема: (о сечении цилиндра плоскостью, параллельной основаниям)

Сечение цилиндра плоскостью, параллельной основаниям, есть круг того же радиуса, что основания.

Вывод 2:

Теорема: (о сечении цилиндра плоскостью, перпендикулярной основаниям)

Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через его ось или параллельной этой оси, есть прямоугольник.

Вывод 3:

Линия пересечения плоскости с цилиндрической поверхностью - это овал, полученный путем сжатия или растяжения окружности, в математике такая поверхность называется эллипсом. Эллипс имеет центр симметрии и две взаимно перпендикулярные оси симметрии. Отрезки этих осей симметрии, заключенные внутри эллипса, называются большой и малой осями эллипса.

5. Работа с доской построение сечений:

  • Осевое, косое, параллельное его оси, перпендикулярное его оси. (4 человека у доски строят сечения),
  • Остальные ребята строят на готовых шаблонах все четыре сечения. (приложение4)
  • Сильные ребята решают задачи (самостоятельно) на нахождения площади сечения (приложение3)

6. Итог урока: тест (проверка знаний 5 мин) (приложение2)

7. Домашнее задание: п.53, з.3,4, Творческое задание: постройте сечение цилиндра имеющего форму квадрата, как вы думаете, будет называться этот цилиндр?