Задачи на расположение корней квадратного трёхчлена относительно одной точки на оси абсцисс

Цели:

Образовательные: Отработка навыков решения задач формата ЕГЭ для 9 классов(часть а) на зависимость внешнего вида параболы(графика квадратичной функции) и ее расположения от коэффициентов квадратного трехчлена. Учить решению задач с параметром, связанных с исследованием расположения корней квадратного трехчлена относительно точки на оси абсцисс.

Развивающие: развитие логического мышления, способности самостоятельно решать учебные задачи и работать с дополнительной литературой при подготовке к ЕГЭ и тем самым развивать чувство коллективизма, ответственности, навыки самостоятельного труда и самоконтроля

Воспитательные: прививать интерес к предмету, формировать коммуникативные навыки, показать познаваемость мира и его закономерности.

Дополнительные материалы и наглядные пособия: раздаточный материал, презентация (Приложение 1), ПК.

Ход урока

1. Организационный момент (начало урока) – 2 мин;

2. Мотивационный этап (формулировка целей и задач урока) – 3 мин;

3. Подготовительный этап. Решение экзаменационных задач формата ЕГЭ (1 часть) (Эвристическая беседа, а так же использование таких методов как наглядный, практический и поисковый). 7 мин;

4. Частично-поисковая работа обучающего характера с раздаточным материалом в виде таблиц (Приложение № 2) с целью отыскать системы условий, от которых зависит расположение корней квадратного трехчлена относительно точки на оси абсцисс – 10 мин;

5. Обобщение результатов, полученных в группах и вывод их на экран. На этом этапе для интерактивной работы рекомендую использовать

При этом заполнение слайдов учащимся или учителю (при отсутствии интерактивной доски) можно выполнять маркером из программы презентаций PowerPoint.(только при закрытии презентации сохранять изменения не надо).

6. Демонстрация учителем примера решения задачи с использованием вновь полученных систем условий – 5 мин;

7. Самостоятельное решение учащимися типовой задачи на расположение корней квадратного трехчлена относительно точки на оси абсцисс – 9 мин;

8. Подведение итогов.

Слайд № 18
Слайд № 19

2 мин;

9. Домашнее задание. Приложение 3 – 2 мин;

Дополнительные задачи для самостоятельного решения учащимися:

При каких значениях параметра а число 1 лежит между корнями уравнения ?

Ответ:

При каких значениях параметра а число 2 лежит между корнями уравнения ?

Ответ: .

Для проверки решения можно использовать

Литература:

1. Алгебра. 9 класс. Сборник заданий к итоговому тестированию с решениями и ответами.- Волгоград. “Учитель”, 2006.
2. Математика. 8-9 классы. Сборник элективных курсов. Выпуск 1. – Волгоград, “Учитель”, 2006.
3. Надёжкина Н. В. Задачи с параметрами. Часть 2. Методическое пособие. – Иркутск, 2001.
4. Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике. – Ростоа–на-Дону. “Феникс”, 2003.