Урок-модуль по алгебре. Тема: "Радианная мера угла"

Цели урока:

Образовательные:

• обеспечить усвоение определения угла в один радиан,
• обеспечить запоминание формул перехода от градусной меры угла к радианной и от радианной к градусной,
• сформировать умение пользоваться радианным измерением углов на уровне выполнения упражнений по образцу, в измененной и новой ситуации.

Развивающие:

• развивать внимание, ясность и точность мысли, умение рассуждать,
• развивать умение работать со справочной литературой, учебником и технологической картой урока,
• развивать интуицию и логическое мышление, умение выделять существенные признаки математического понятия, сравнивать и обобщать, самостоятельно выполняя задания
• развивать элементы алгоритмической культуры, умение планировать и контролировать свою деятельность, работать в заданном времени,
• развивать умение оценивать свои знания и возможности, способность преодолевать трудности.

Воспитательные:

• воспитывать ценностное отношение к предмету, интерес к его изучению и понимание значимости предмета, через иллюстрацию прикладного характера математики,
• воспитывать аккуратность, добросовестное отношение к работе, уважительное отношение к товарищам, умение работать самостоятельно, в парах и коллективе,
• формировать систему нравственного отношения к себе, одноклассникам, школе и обществу

УМ 1. Организация начала занятия.

Цель: Подготовить к успешному выполнению заданий на уроке.

Дорогие ребята!

Известно, что 21 век называют веком информации. Почему? Во - первых, потому, что уже сейчас, в начале века, объем новой информации удваивается каждые 5-6 лет. Во - вторых, ученые предсказывают, что в будущем власть будет в руках тех, кто владеет информацией. Это значит, что для успешной и счастливой жизни человеку нужно постоянно пополнять свой багаж знаний. Для этого, обучаясь в школе, необходимо овладеть умениями работы с учебной литературой, понимать, перерабатывать, применять, хранить в памяти и передавать другим.

Сегодня вам представлена возможность самостоятельно изучить тему "Радианная мера угла".Мне кажется , вам будет удобно работать вдвоем для того, чтобы не только проверить друг друга, но и помочь исправить ошибки, ликвидировать пробелы в знаниях.

Каждый путешественник знает цель своего движения. У масс это учебная цель: к концу урока вы должны знать формулы, устанавливающие связь между различными измерениями углов и уметь ими пользоваться и применять радианную меру углов при решении задач.

УМ 2. Подготовка к усвоению новых знаний

Цель: Повторить определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла. Подготовить к восприятию нового материала.

Туристы и альпинисты перед восхождением всегда проверяют снаряжение, проверим и мы багаж своих знаний, необходимых для дальнейшей работы.

Задание 1:

Вспомни определения.

Проговорите друг другу.

Запиши на рабочий лист в виде формул.

Задание 2:

Заполни таблицу на рабочем листе:

Задание 3:

"Выключи свет в окнах", т.е. закрась простым карандашом те клетки, где значение выражения равно числу, записанному на портике дома.

1 вариант                                      2 вариант

Устная работа.

А теперь отгадайте загадку. Для этого из таблицы выберите буквы, соответствующие тригонометрическому выражению с указанным свойством (загадка про арбуз - см. в приложении).

УМ 3. Усвоение новых знаний.

Цель: Познакомится с определением угла в 1 радиан и формулами, устанавливающими связь между радианным и градусным измерением углов.

Задание:

Прочитай внимательно текст учебника п. 30, стр. 162-164.

Аккуратно запиши определение угла в 1 радиан.

Запиши формулы перевода градусной меры угла в радианную и радианной в градусную.

1 рад = 180\П, 1 = П\180

УМ 4. Первичная проверка понимания.

Цель: Проверить степень запоминания определения и формул перехода от одной меры угла к другой.

Задание:

Проговорите друг другу определение угла в 1 радиан.

Расскажите друг другу как осуществить переход от градусной меры угла к радианной и от радианной к градусной.

Приведите примеры.

УМ 5. Закрепление новых знаний.

Если все понятно, то приступай к самому ответственному этапу вашей работы. Если имеются затруднения, обратись к учителю или посоветуйся с товарищем.

Цель: Уметь осуществлять переход от градусной меры угла к радианной и от радианной к градусной.

Задание:

Выполни № 736 (а-е), № 738(а, в, д, ж).Если ты работаешь быстро, выполни дополнительно № 746( запиши только ответы).

УМ 6. Творческая работа.

Цель: Уметь ставить в соответствие величину угла в градусном и радианном измерении. Уметь применять полученные знания в различных ситуациях. Уметь оценивать свои знания и возможности.

Задание:

Выбери задание, соответствующее твоему уровню знаний и интересам, внимательно прочитав задания и рассмотрев рисунки. Задание на карточке.

I уровень - базовый

II уровень - творческий

III уровень - повышенный

УМ 7. Подведение итогов урока

Цель: Оценить результаты своей работы.

Задание:

Вернись к началу урока.

Посмотри, достиг ли ты цели.

Поставь все баллы в таблицу у себя на рабочем листе.

Подсчитай сумму баллов.

Оценка:

5 - 20-21 балл

4 - 17-19 баллов

3 - 12-18 баллов

В случае, если кол-во баллов ниже12 тебе следует проработать эту тему еще раз.

Вот и закончилась наша работа. Надеюсь, она была успешной. Доволен ли ты собой? Поделись мнением с педагогом. Запиши свои впечатления на рабочем листе.

УМ 8. Информация о домашнем задании.

Инструктаж по его выполнению.

Цель: Уметь применять знания, полученные на уроке в разных ситуациях.

Домашнее задание:

№739(а,г,ж), 749.

Дополнительно, повышенный уровень №752.

Повторение №754(а).

Технологическая карта (раздается каждому ученику).

Тема: Радианная мера угла.

Учебная цель:

Знать определение угла в один радиан и формулы, устанавливающие связь между

радианным и градусным измерением углов.

Уметь пользоваться радианным измерением углов при выполнении упражнений.