Цель урока:
- познакомить учащихся с определением перпендикулярных прямых и их свойствах;
- формирование умений анализировать изученный материал и навыков применения его для решения задач;
- показать значимость изучаемых понятий;
- развитие познавательной активности и самостоятельности получения знаний;
- воспитание интереса к предмету, чувства прекрасного.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент
2. Проверка усвоения, изученного материала
На прошлом уроке мы познакомились с новыми видами углов. Повторим их определения и свойства. На доске будут демонстрироваться фрагменты рисунков, по ним восстановим элементы предыдущего урока.
(Используется интерактивная доска). Правильность ответов фиксируется в таблице со списком учащихся. (Оценка за работу на уроке складывается из результатов на отдельных этапах.)
Повторение осуществляется в форме беседы.
Демонстрация 1.
Какие углы называются смежными?
Каким свойством они обладают?
В чём состояла идея доказательства?
(Комментирование с места. Учащиеся следят за ходом ответа и сменяют один другого.)
(В демонстрации 2 используется утилита «Затемнение», которая позволяет поэтапно открывать доказательство.)
Демонстрация 2.
Наряду со смежными углами мы узнали и углы … .
Демонстрация 3.
.
Дайте определение вертикальных углов.
А теперь вспомним их свойство.
Как обосновать, сформулированный вами факт?
Демонстрация 4.
(Доказательство комментируется учащимися с места.)
(В демонстрации 4 используется утилита «Затемнение», которая позволяет поэтапно открывать доказательство.)
Приятно отметить, что этот этап вы успешно завершили.
Физкультминутка.
На втором этапе применим рассмотренные факты для решения задач. Надеюсь, что и с этой проблемой мы справимся.
Устная работа по готовым чертежам. (Чертежи демонстрируются на доске.)
О каких углах идёт речь в задаче?
Каким свойством они обладают?
Каким способом в алгебре мы решаем задачи, если одна из величин в несколько раз больше другой и их сумма известна?
Как же решить задачу?
(Подводится итог устной работы.)
А как вы думаете, ребята, могут ли при пересечении двух прямых образоваться 4 равных угла?
Чему равна их градусная мера?
Как вы определили?
Как называются такие углы?
Вспомните, как называются прямые, пересекающиеся под прямым углом?
(Учащийся формулирует определение перпендикулярных прямых. Все хором его повторяют, что способствует развитию математической речи.)
Именно перпендикулярные прямые и станут предметом исследования на нашем уроке.
2. Изучение нового материала
Откройте тетради и запишите тему урока «Перпендикулярные прямые».
Сегодня мы познакомимся со свойством перпендикулярных прямых и применением новых понятий на практике, в реальной жизни.
Итак, давайте ещё раз повторим определение перпендикулярных прямых.
Демонстрация5.
(Ученик комментирует определение с места.)
Учителем вводится значок перпендикулярности. (а^b)
Чертёж фиксируется в тетради. Один из учеников выполняет его у доски с помощью чертёжных инструментов. Второй с помощью транспортира.
Если окинуть взглядом окружающий нас мир, то в нём царит геометрия. А внимательно присмотревшись, увидишь, что перпендикулярные прямые присутствуют во многих его предметах: в живой природе, архитектуре и это придаёт ему неподражаемую красоту и гармонию.
На рисунках, представленных на доске, можно распознать такие прямые. На примере первого рисунка демонстрации 6, учитель показывает как это может выглядеть.
(Учащиеся выходят к доске и с помощью графического примитива «Линия» рисуют перпендикулярные прямые). После такой работы рисунки имеют вид:
(Демонстрация 6.)
Я буду очень рада, если к следующему нашему занятию вы принесёте свои картинки, содержащие перпендикулярные прямые.
Перпендикулярные прямые обладают интересным свойством. Я продемонстрирую его на рисунке.
Сколько прямых на рисунке?
Есть ли среди них перпендикулярные?
Назовите две прямые, перпендикулярные третьей?
Пересекаются ли они?
Учитель формулирует свойство перпендикулярных прямых.
Можно ли доказать этот факт?
(Доказательство проводится по тексту учебника, наглядность факта демонстрируется с использованием прозрачной бумаги-кальки).
Учащиеся пишут доказательство в тетрадях.
Далее демонстрируется прибор – экер, его назначение и принцип построения прямых углов этим прибором.
На следующем уроке мы выполним небольшую лабораторную работу, с использованием экера. Работать будете в парах. Каждая пара должна изготовить свой прибор: длины брусков 20-30 см.(Список пар у учителя).
3. Закрепление нового материала
- Выполняется практическое задание №57. (Один ученик работает у доски, остальные в тетрадях).
- Решить задачу 69. (Один ученик работает у доски, остальные в тетрадях).
4. Задание на дом
- каждая группа готовит экер;
- картинки, где наглядно демонстрируются новые понятия (по желанию);
- №70 (учебник), §6.
Учитель поясняет, на какие фрагменты параграфа обратить особое внимание.
5. Итог урока
Оценки.