Цель урока:
- обобщить и систематизировать знания учащихся по теме: “Арифметическая и геометрическая прогрессии”;
- развивать умения и навыки, применять формулы прогрессий при решении задач.
Ход урока
I. Организационный момент (2 минуты)
Прогрессия – (в переводе с латинского) –
продвижение вперед.
Перед вами задача – показать, как вы знаете
формулы и умеете их применять при решении
различных задач.
II.
а) Опрос (проверка домашней работы) (3
минуты)
б) Математический диктант с взаимной
проверкой. (8 мин.)
| I вариант | Ответ | II вариант | Ответ |
 |
|
||
| 1) a5=8,7; a7=9,3; a6=? | 9 | 1)  |
8 |
| 2) a1=-4; d=2; a11=? | 16 | 2)  |
-7 |
| 3) 3;7;…a10=? | 39 | 3) 9; 12; …  |
21 |
| 4) an=5n-3; a2k+1=? | 10k+2 | 4)  |
6-6k |
| 5) an=2n+1; S100=?
|
10200 | 5) 
|
145 |
6)  |
 |
6)  |
 |
7) …4;  |
 |
7)…2; |
4 |
8)  |
40 | 8)  |
60 |
9)  |
 |
9)  |
 |
10)  |
8 | 10)  |
192 |
III. Отработка умений и навыков (учащиеся решают у доски) (18 мин)
Решение упражнений
№1
Дано:
Решение:
 |
 |
 |
||
 |
 |
 |
||
Ответ: 
.
№2
Дано:
Найти: а1=? d=?
Решение:
Ответ: а1 = 25 d = -2
№3
Дано:
Найти: q=? S6=?
Решение:
b1;b1q;b1q2;b1q3
b1-0,5;b1q-1;b1q2-4;b1q3-12
Ответ: 157,5
№4
Решение:
Ответ: 1830
IV. Самостоятельная работа (в двух уровнях) (7 мин)
Желтая карточка “4”, красная “5”
1 вариант (красная карточка)
1) 
Найти: a6+a12
2) Три положительных числа образуют арифметическую прогрессию. Третье число больше первого на 14. Если к третьему числу прибавить первое, а остальные два оставить без изменения, то получится геометрическая прогрессия. Найти произведение исходных чисел.
2 вариант (красная карточка)
1) Три числа являются последовательными числами арифметической прогрессии. Сумма их равна 33, а произведение равно 1287. Найти эти числа.
2) Три числа, сумма которых равна 19,5 , являются последовательными членами геометрической прогрессии и одновременно вторым, восьмым и двадцать третьим членами возрастающей арифметической прогрессии. Найти эти числа.
3 вариант (желтая карточка)
1) 
Найти d=?
2) 
Найти: b3; b4
4 вариант (желтая карточка)
1) 
Найти: а1=? а10=?
2) 
b5-b3=340
Найти: b1=? q=?
V. Подведение итогов. Домашнее задание (2 мин)