Author: Алекс

МОУ СОШ № 1
имени Г. В. Алисова

Учебник

Конспекты уроков

Тренажер

МОУ СОШ № 1
имени Г. В. Алисова

Учебник

Конспекты уроков

Тренажер

1. Правильные и неправильные дроби.

Дробь, в которой числитель меньше знаменателя, называют правильной дробью.
Например,

Дробь, в которой числитель больше знаменателя или равен ему, называют неправильной дробью.
Например,

Правильная дробь меньше единице, а неправильная дробь больше или равна единице.
Например,

2. Сложение и вычитание дробей.

При сложении дробей с одинаковыми знаменателями числители складывают, а знаменатель оставляют тот же.
С помощью букв правило сложения можно записать так:

Пример 1.

При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями из числителя уменьшаемого вычитают числитель вычитаемого, а знаменатель оставляют тот же.
С помощью букв правило вычитания записывают так:

Пример 2.

3. Сложение и вычитание десятичных дробей.

Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, нужно:
уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;
записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой;
выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую;
поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.

+

3,700 2,651

6,351

-

3,700 2,651

1,049

4. Умножение десятичных дробей на натуральное число.

Произведением десятичной дроби и натурального числа называют сумму слагаемых, каждое из которых равно этой дроби, а количество слагаемых равно этому натуральному числу.

Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо;
умножить ее на это число, не обращая внимания на запятую;
в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько из отделено запятой в десятичной дроби.

×

1,83 4

7,32

Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т. д., надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр вправо, сколько нулей стоит в множителе после единице.
Например, 0,065 · 1000 = 0065 = 65; 2,9 · 100 = 2,90 · 100 = 290.

5. Смешанные числа.

* Запись числа, содержащую целую и дробную части, называют смешанной. Например, .

МОУ СОШ № 1
имени Г. В. Алисова

Учебник

Конспекты уроков

Тренажер

1. Правильные и неправильные дроби.

- правильная дробь,

- неправильные дроби

2.Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

3. Сложение и вычитание десятичных дробей.

Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, нужно:
уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;
записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой;
выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую;
поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.

4. Умножение десятичных дробей на натуральные числа.

Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо;
умножить ее на это число, не обращая внимания на запятую;
в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько из отделено запятой в десятичной дроби.

Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т. д., надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр вправо, сколько нулей стоит в множителе после единице.
Например, 0,065 · 1000 = 0065 = 65; 2,9 · 100 = 2,90 · 100 = 290.

5. Смешанные числа.
* Запись числа, содержащую целую и дробную части, называют смешанной. Например, .

Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть, надо : 1) разделить с остатком числитель на знаменатель; 2) неполное частное будет целой частью; 3) остаток (если он есть) дает числитель, а делитель – знаменатель дробной части.

Например,

Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно: 1) умножить его целую часть на знаменатель дробной части; 2) к полученному произведению прибавить числитель дробной части; 3) записать полученную сумму числителем дроби, а знаменатель дробной части оставить без изменения.

МОУ СОШ № 1
имени Г. В. Алисова

Учебник

Конспекты уроков

Тренажер

Правильные и неправильные дроби

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Сложение и вычитание десятичных дробей

Умножение десятичных дробей на натуральное число

Смешанные числа

МОУ СОШ № 1
имени Г. В. Алисова

Учебник

Конспекты уроков

Урок математики по теме «Правильные и неправильные дроби». (1-й урок)

Тренажер

Цель урока: обеспечить в ходе урока овладением умением определять правильные и неправильные дроби, сравнивать их.
Содержание урока.
1. Организационный момент.
2. Проверка домашнего задания.
3. Устная работа. (Слайд 2)
4. (Слайд 3) Какая часть прямоугольника заштрихована? Что общего и чем отличаются эти дроби?
Итак, эти дроби называются правильные и неправильные. А где какие дроби узнаем, изучив тему урока (Слайд 4)
5. Изучение нового материала. (Слайд 5)
* Ученики читают дроби, и дается определение правильной и неправильной дробей.
* Сравнение дроби с единицей. ( Слайд 6)
6. Закрепление.
(Слайд 7) работа с сигнальными карточками.
Задание: сравнить правильную и неправильную, и сделайте вывод. (Слайд 8) – обсудить в микрогруппах.
№ 951: Напишите: а) все правильные дроби со знаменателем 6; б) все неправильные дроби с числителем 5.
№ 950: Отметьте на луче точки с координатами: За единичный отрезок примите длину 12 клеток тетради.
№ 958: Концерт юных музыкантов вместо запланированных 3 ч продолжался этого времени, так как зрители просили повторить некоторые понравившиеся выступления. Сколько времени продолжался концерт? Сколько минут продолжалось выступление на бис?
Итог урока. (Слайд 9)
Домашнее задание: Прочитать дроби, Назвать правильные и неправильные. Числители и знаменатели дробей номера домашнего задания.
Приложение 1

МОУ СОШ № 1
имени Г. В. Алисова

Учебник

Конспекты уроков

Урок математики по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями». (3-й урок)

Тренажер

Цель урока: обеспечить в ходе урока совершенствование умений и навыков сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями при решении упражнений.
Содержание урока.
1. Организационный момент.
2. Проверка домашнего задания.
3. Устная работа. (Слайд 2)
4. Работа по теме урока. (Слайд 3, 4, 5)
1)Нужно вставить пропущенные числа, чтобы весы были в равновесии:
2) Пришёл старик к синему морю. Разыгралось синее море. Закинул старик 1 раз невод в море – Поймана рыбка массой 400 граммов. Старик 2 раз закинул невод в море – Поймана рыбка массой 3/5 от массы первой. Какова же масса двух рыбок?
3) № 988: Из 11 теплиц овощеводческого хозяйства 4 засажены помидорами, а 2 – огурцами. Какая часть теплиц занята огурцами и помидорами? Решите задачу двумя способами.
№ 990: Бригада решила изготовить 175 изделий сверх плана. В первый день она изготовила этого количества, во второй день этого количества. Сколько изделий изготовила бригада за эти два дня? Сколько изделий ей осталось изготовить?
№ 995: В первый день турист прошел всего пути, а во второй день всего пути. Известно, что за эти два дня турист прошел 36 км. Сколько километров составляет весь путь?
5. Итог урока. (Слайд 5)
6. Домашнее задание: № 1017; 1018; 1022.
Приложение 2

7 мин
от 1 ч

МОУ СОШ № 1
имени Г. В. Алисова

Учебник

Конспекты уроков

Урок математики по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей». (4-й урок)

Тренажер

Цель урока: закрепление навыков сложения и вычитания десятичных дробей.
Содержание урока.
1. Организационный момент.
2. Проверка домашнего задания. (Слайд 2)
А) К какому номеру д/з являются числа записанные на цветке? (№ 1229)
Б) Решение задачи № 1230: Одна из сторон треугольника 83,6 см, вторая на 14,8 см длиннее первой, а третья на 8,6 см длиннее второй. Найдите периметр треугольника.
В) Разложите по разрядам числа: 41,87; 0,6098; 13,5401 из № 1237:
Г) № 1239: выразите длину отрезка АВ в метрах, дециметрах, сантиметрах и миллиметрах, если АВ = 8,906 м.
3. Устная работа.
1) Решите примеры, вычеркните в таблице ответы и буквы, им соответствующие. Оставшиеся буквы позволят прочитать название самой высокой птицы, которая обитает в России. (Слайд 3)
7,4 + 3,2 5,9 + 0,3 9,5 – 4,3
18,6 + 4,2 50,2 – 20,2 4,2 + 2,06
7,5 – 0,7 3 – 0,4
2) Узнайте высоту этой птицы и выразите полученный ответ в метрах: 0,32 м + 4 дм 8 см + 7 см = ______________ (Слайд 4)
3) Эстафета. (Слайд 5) Заполните полосу числами, записывая в каждую новую клетку сумму двух предыдущих чисел:
I
II
4. (Слайд 6) Выполнить в классе № 1189: Один тракторист вспахал 13,8 га земли, что оказалось на 4,7 га меньше, чем вспахал второй тракторист. Сколько гектаров земли вспахали оба тракториста?
№ 1211 (в, г): Решите уравнение: в) 13,5 – х = 1,8; г) 15,4 + k = 15,4.
№ 1191: Груз, поднимаемый вертолетом, легче вертолета на 4,72 т. Какова взлетная масса вертолета (масса вертолета с грузом), если масса груза 1,24 т?
№ 1192 (д-з): д) 24,2 + 0,867; е) 830 – 0,0097; ж) 0,02 – 0,0156; з) 0,003 – 0,00089.
5. Выполнить самостоятельно. (Слайд 7)
1.Выполните действия: 0,613 + 32,7 0,41 – 0,385
5,2 + 317,9 62,5 – 8,419
2. Решите задачу. В трех бидонах 9,6 л масла. В первом бидоне 3,4 л, а во втором на 0,7 л меньше. Сколько литров молока в третьем бидоне?
3. Поставьте вместо звездочек пропущенные цифры: 6*7,5* *,**1 3*,*6 0,125 729,47 0,876
6. Домашнее задание: №№ 1232, 1236 (а, в), 1241 (а).
Приложение 3

0,1	0,2

МОУ СОШ № 1
имени Г. В. Алисова

Учебник

Конспекты уроков

Урок математики по теме «Умножение десятичных дробей на натуральные числа». (4-й урок)

Тренажер

(урок-экскурсия посвященный празднику Масленица)
Цель урока: обеспечить в ходе урока совершенствование навыков умножения десятичных дробей на натуральное число.
Содержание урока.
1. Организационный момент.
2. Вступительное слово учителя.
I. сегодня на уроке мы закрепим, приведем в систему знания и умения по теме «Умножение десятичных дробей на натуральные числа». А урок не простой, мы познакомимся с одним удивительным праздником, очень любимым всеми россиянами. А вот как, он называется, узнаем, решив тест: (на 3 варианта)
II. (Слайд 2) Масленица – это русский аналог европейского карнавала, который проходит перед Великим постом. По природе своей масленица – языческий праздник, символизирующий проводы зимы. Блин своей формой и золотистым цветом напоминает предкам солнце, поэтому обращаться с ним следовало бережно, как с любым сокральным блюдом. «Блин не сноп – на вилы не наколешь» - гласила пословица.
III. А чтобы узнать, сколько длится масленица нужно решить задачу № 1282 (Слайд 3)
Задача: Масса одного электромотора равна 57,85 кг. Найдите массу 9 таких электромоторов.
IV. Каждый день масленицы имеет свое название и назначение. (Слайд 4)
Чем знаменит первый день? Чтобы это узнать решим задачу. (Слайд 4) Задача: Гусеница ползла 2,7 минуты со скоростью 3 м/мин, а улитка 4 минуты со скоростью 1,8 м/мин. Кто из них прополз большее расстояние и на сколько?
Первый день масленой недели назывался «встреча». В понедельник с утра народ сооружал из соломы, тряпок и старых лаптей чучело масленицы, которое с почетом и песнями носили по улицам, а потом ставили на самое высокое место.
V. А как назывался второй день узнаем, решив уравнение. (Слайд 5): Решите уравнение:
У : 38 – 7,2 = 9,85.
Вторник называли «заигрыш». Именно тогда люди всерьез приступали к празднованию, зазывая гостей есть блины и кататься с ледяных горок. «У нас горы готовы и блины испечены – просим жаловать».
VI. Третий день – среда – был днем когда … упростим выражение. (Слайд 6): Упростите выражение 4,16а – 1,37а + а и найдите его значение при а = 15.
Среда «лакомка» была днем, когда зятья ходили к теще на блины. Матерям нескольких замужних дочерей приходилось потрудиться у печи (тем более, что в гости частенько звали не только зятьев, но и других родственников, чтоб не было скучно).
VII. Но ведь есть еще четверг, пятница, суббота. Чем они отличаются от других дней. Мы это узнаем после самостоятельной работы (3 варианта).
(слайд 7)
Четверг – считался началом настоящего «широкого» разгула. Именно тогда масленичное веселье набирало полную силу. В четверг проводились шумные катания и знаменитые кулачные бои. Другим событием этого дня было взятие снежного городка.
Пятница («тещины вечерки») давала шанс тещам отдохнуть от стряпни и отправиться с ответом к зятьям, которые были обязаны оказать им почтение и, конечно, угостить блинами.
Суббота называлась «золовкины посиделки». Молодые женщины приглашали к себе золовок. Гостей нужно было не только накормить от души, но и одарить.
VIII. А название воскресенья мы узнаем, когда угадаем корень уравнения. (слайд 8): Угадайте корень уравнения:
3,7 ٠ Х = 37.
Воскресенье («прощеный день») было посвящено подготовке к Великому посту, перед которым надлежало очиститься духовно. Все в этот день обоюдно просили друг у друга прощение за обиды – вольные и невольные, целовались и кланялись. Облегчив душу, народ вновь приступал к веселью – проводам масленицы.
Соломенное чучело сжигали вместе с разным хламом, чтобы ускорить наступление весны. Иногда в «погребальном» костре сжигали остатки блинов и другой скромной пищи. Все это сопровождалось прощальными песнями: люди шутливо ругали Масленицу разными прозвищами и упрекали за то, что она пришла так ненадолго и теперь покидала их, забирая с собой все вкусное. Масленица – обманщица Мимо красного села, Обманула, провела, На Великий пост Дала редьки хвост!
Так и заканчивается масленичная неделя.
IX. Итог урока. - Что узнали? - Что запомнили?
X. Домашнее задание: (слайд 9) п. 34
№ 1300: С одной станции в противоположных направлениях вышли два поезда в одно и то же время. Скорость одного поезда 65 км/ч, а скорость другого на а км/ч больше. Какое расстояние будет между поездами через 3 ч ? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при а = 10; 25; 40.
№ 1305: Каждый ящик с яблоками имеет массу 30,25 кг. Найдите массу 76 таких ящиков.
Приложение 4

МОУ СОШ № 1
имени Г. В. Алисова

Учебник

Конспекты уроков

Урок математики по теме «Смешанные числа». (3-й урок)

Тренажер

Цель урока: закрепление навыков выполнения действий со смешанными числами.
Содержание урока.
1. Организационный момент.
2. Проверка домашнего задания.
Загадка: она бывает барабанная или пальцами. А еще она бывает охотничья. Что это? (Дробь)
А в математике существуют дроби? Какие дроби вы знаете?
Итак, тема урока «Обыкновенные дроби. Смешанные числа». (Слайд 1)
На время данного урока мы станем альпинистами, покорителями горных вершин. Определим, что необходимо взять для покорения горных вершин царства «Обыкновенные дроби».
3. Устная работа.
а) (Слайд 2)
б) (Слайд 3) 1) Выделить целую часть из дробной части дробей.
2) Записать в виде неправильной дроби дробную часть чисел, взяв единицу из
целой части.
3) Сократить дроби.
4. Выберем маршрут нашего покорения вершин знаний. (Графический диктант Слайд 4) – взаимопроверка
5. Итак, маршрут выбран (Слайд 5). И первая вершина «И» - историческая. (Слайд 6)
1-й ученик: Дроби появились в глубокой древности. Египтяне изображали дроби так:
В Китае вместо черты использовали точку:
Индейцы записывали так:
Первым дробную черту ввел итальянский ученый Фибоначчи (Слайд 7), в 1202 г. Он ввел слово «дробь». Названия «числитель», «знаменатель» ввел в 13 веке Максим Плануд – греческий монах, ученый-математик. Дроби на Руси называли долями, позже «ломаными числами» - 8в.
2-й ученик: У нас есть поговорка «Попал в тупик», т. е. попал в такое положение, откуда нет выхода. У немцев аналогичная поговорка гласит « Попал в дроби». Она означает, что человек попавший в дроби, попал в трудное положение. Эта поговорка напоминает о тех временах, когда дроби были самым трудным, запутанным разделом математики, т. к. общих приемов действий с дробями и записи дробей не было. А мы начинаем изучать их уже в младших классах.
Задача нашего урока – показать, что обыкновенные дроби не смогу поставить нас в трудное положение.
6. Следующая вершина «Задач». (Слайд 8), решить задачу 1 двумя способами.
Урок длится 40 минут. На подготовку к покорению вершин мы затратили урока. Сколько времени осталось на само восхождение?
(Слайд 9)
Длина шага розовой пантеры м, что на м больше шага туриста. Сравните длину шагов и выразите в сантиметрах.
7. «С» - самостоятельная работа на 4 варианта. Итог слайд 10.
8. Домашнее задание слайд 11.
Приложение 5

Домашнее задание: решив уравнения, вы узнаете номера заданий из учебника.

МОУ СОШ № 1
имени Г. В. Алисова

Учебник

Конспекты уроков

Тренажер

Тренажер

Тренажер № 1
Правильные и неправильные дроби.
1. Сравните числа:
а) и ; б) и ; в)
2. Расставьте числа в порядке убывания, а числа в порядке возрастания.
3. Напишите три правильные дроби со знаменателем 14 и три неправильные дроби с таким же знаменателем.
4. Запишите три правильные и три неправильные дроби, для каждой из которых сумма числителя и знаменателя равна 8.
5. Найдите три значения буквы х , при которых дробь будет неправильной и меньше .
Тренажер № 2
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
1. Вычислите: а) б) в) г) д)
е) ж) з)
2. Решите уравнение: а) б) в)
Тренажер № 3
Смешанные числа.
Выполните действия: а) б) в) г)
д) е) ж) з) и) к)
м) н) о)
п)
Тренажер № 4
Сложение и вычитание десятичных дробей.
1. Выполните действия:
а) 11,2+1,9; б) 4,7+0,2; в) 16,5+24; г) 13+19,3;
д) 4,59+3,8; е) 4,29+5,634; ж) 103,27+17,729; з) 0,856+0,2;
и) 11,8-10,9; к) 37,8-19; л) 5-4,12; м) 18-0,247;
н) 6,3-5,423; о) 0,17-0,0092; п) 0,64-0,392; р) 53,8-4,917.
2. Найдите значение выражения:
а) 57,4 – (48,36 + 2,44); в) 8,4 – (5,1704 – (0,56 – 0,203));
б) 76,38 + 9,62 – 17,57; г) 4,5 + (40 – (37 – 3,02)).
Тренажер № 5
Умножение десятичных дробей на натуральные числа.
1. Найдите произведение:
а) 4,8 · 45; в) 0,238 · 32; д) 11 · 19,42; ж) 57 · 8,07;
б) 3,08 · 54; г) 0,54 · 39; е) 87,36 · 71; з) 11,07 · 49.
2 Найдите значение выражения 12,34х – 8,46х + 2,62х –х при х = 18; х = 10; х = 1000.
3. Выполните действия: а) 11,56 + 2,36 · 29; б) 130 – (47 · 2,6 + 2,4); в) 4 · 4,38 · 14 – 96,6.

Дополнительные ссылки | Дополнительные ссылки | Дополнительные ссылки

Учебник

Конспекты уроков

Тренажер

0,2	0,3

Домашняя страница