Цели:
- систематизировать знания, умения и навыки при решении тригонометрических, логарифмических, показательных и иррациональных уравнений;
- развивать логическое мышление, память, совершенствовать вычислительные навыки;
- воспитывать любовь к Родине, к математике.
Ход урока:
1. Организационный момент
Здравствуйте! Ребята, давайте поприветствуем гостей присутствующих на нашем уроке. Садитесь! Сегодня у нас нетрадиционный урок «Математическая шкатулка» по теме «Уравнения». Мы повторим и закрепим решение тригонометрических, логарифмических, показательных и иррациональных уравнений, причем будем решать уравнения всех уровней, т.е. А, В, С.
2. Закрепление изученного материала
На уроке, вы будете работать по группам, в каждой группе будут ученики, имеющие разный уровень математической подготовки. Подойдите к столу по одному ученику с группы, и возьмите в шкатулке каждый любую ленту, цвет этой ленты будет названием вашей группы и задания будут на листах такого же цвета. Скажите, а если сложить эти три ленты в одну, но в правильном порядке, что у нас получится? (российский флаг). А в каком порядке? (белый, синий, красный). Садитесь на свои места. За каждое правильно выполненное задание группа получит 1 жетон, количество жетонов будет увеличиваться с уровнем сложности задания.
1 тур «Математическая минутка»
По названию конкурса можно понять, что на каждое задание дается максимум 1 минута. На карточке у всех по 3 задания, т.е. вы, можете получить в этом туре максимум 3 жетона.
- задание: ответить на вопрос.
- задание: записать на доске формулы.
- задания: решить уравнения из уровня А.
Задания «белым»:
- Какие уравнения называются иррациональными?
- Запишите на доске частные случаи уравнения соs х = а.
- Решите уравнения: 22х+1 = 4.
1) 2 2) 0,5 3) 1,5 4) 4
Задания «синим»:
- Какие уравнения называются логарифмическими?
- Запишите на доске частный случай уравнения sin x = a.
- Решите уравнения:
= 2.
1) 9 2) 3 3) -3 4) 3; -3
Задания «красным»:
- Какие уравнения называются показательными?
- Запишите на доске формулы нахождения корней уравнения: sin x = a, соs х = а, tg x = a.
- 3. Решите уравнения: lgх-1=0.
1) 1 2) 0 3) 10 4) 0,1
«Белые» получают .... жетонов, «Красные» ... жетонов, а «Синие» ... жетонов.
2 тур «А + В»
Вы получаете 2 карточки, на первой: Решить тригонометрическое уравнение из уровня А, а на второй: Решить показательное уравнение уровня В. В этом туре вы можете заработать 3 жетона.
1 задание: решить уравнение на доске и выбрать правильный вариант ответа.
2 задание: решить уравнение на переносной доске.
Задания «белым»:
- Решите уравнения: sin3х=1.
1)
2) 
3) 
4) 
- Решите уравнения:
Задания «синим»:
- Решите уравнения:
1)
2) 
3) 4)
- Решите уравнения:
Задания «красным»:
- Решите уравнения:
1)
2) 
3) 
4) 
- Решите уравнения:
«Белые» получают .... жетонов, «Красные» ... жетонов, а «Синие» ... жетонов.
3 тур «Веселые уравнения»
В этом туре вы получаете 3 карточки, на первой: Решить логарифмическое уравнение из уровня А, на второй: Решить иррациональное уравнение из уровня В, а третье: Решить тригонометрическое уравнение из уровня С( на задание С отводится оставшиеся часть времени урока). В этом туре вы можете заработать 6 жетонов.
1 задание: решить уравнение на доске и выбрать правильный вариант ответа.
2 задание: решить уравнение на переносной доске.
3 задание: решить уравнение на листке. А проверять будут наши гости.
Задания «белым»:
- Решите уравнение:
1) 7 2) 9 3) 6 4) 2 - Решите уравнения:
= 3х. - Решите уравнения:
= -3,5.
Задания «синим»:
- Решите уравнение:
1) 10 2) -4 3) 2 4) 20 - Решите уравнения:
= 
. - Решите уравнения:
= 6.
Задания «красным»:
- Решите уравнение:
1) 7 2) 2 3) 9 4) 0 - Решите уравнения:
= 2х. - Решите уравнения:
«Белые» получают … жетонов, «Красные» … жетонов, а «Синие» … жетонов.
4 тур «Викторина»
В этом туре будет 3 задания, за каждое правильно выполненное задание группа получает 1 жетон.
1 задание: закончи предложение
2 задание: решить уравнение и на доске соотнести с вариантом ответа
3 задание: найти ошибку в решении уравнения и объяснить.
Задания «белым»:
- Логарифм по основанию десяти называют…
- Решите уравнение:
1) 1 2) 7 3) 49 4) 0,1 - Проверьте уравнение найдите ошибку, если она есть:
=
;
Ответ: 3;4.
Задания «синим»:
- Логарифм по основанию е называют…
- Решите уравнение:
1) 0,5 2) 1 3) 3 4) 5
- Проверьте уравнение и найдите ошибку, если она есть:
Ответ:
Задания «красным»:
- Число или выражение в нулевой степени всегда равно…
- Решите уравнение:
1)
2) 
3) 
4) 
- Проверьте уравнение и найдите ошибку, если она есть:
Ответ:
«Белые» получают .... жетонов, «Красные» ... жетонов, а «Синие» ... жетонов.
Ну, а теперь нам надо подвести итоги нашего урока. Каждая группа посчитайте количество набранных жетонов за все туры.
«Белые» получили .... жетонов, «Красные» ... жетонов, а «Синие» ... жетонов.
3. Итог урока
Ребята, вы все молодцы! Все очень хорошо и дружно поработали. Выставление оценок.