Цель:
- Сформировать понятие площади треугольника.
- Вывести формулу S треугольника.
- Повторить основные математические понятия (катеты, гипотенуза, высота…)
- Тренировать навыки быстрого счета
- Развитие мыслительных операций: (анализ, синтез, сравнение, обобщение)
Ход урока
I этап: Самоопределение к деятельности.
- У нас сегодня большое количество гостей, поздороваемся с ними. (Дети здороваются и садятся).
- Как думаете, какое количество гостей присутствует на нашем уроке? (Дети не считая отвечают и дают примерный результат).
- 1/6 часть всего кол-ва, это учителя нашей школы. Сколько их?
- Что мы сейчас делали? (Считали гостей).
- Всегда ли ваши ответы были точными? (Нет).
- По какой причине? (Не было времени считать, сделали прикидку, на глаз оценили).
- Используем ли мы данный прием на уроках? (Да).
- В каких ситуациях? (Нехватка времени, нет иного способа действия).
- Но математика наука точная, еще древний философ Платон говорил: «Математика приближает разум к истине». А значит ответы все же должны быть верными.
- А вот современное высказывание гласит: «Математику изучить нельзя…».
- Вы согласны с этим утверждением? (Нет, тогда что мы на уроках делаем?)
- Дело в том, что у этой фразы есть продолжение, которое вносит иной смысл , но вот какой и какое же у фразы продолжение мы узнаем в конце урока.
II этап: Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.
- Быстрый счет. (Конечный ответ цепочки примеров дети фиксируют на планшете).
- Внимание на экран. Какое из слов может быть лишним и почему?
(Погода ,т.к не имеет к математике отношения).
- Но и не все оставшиеся слова будут иметь отношение к сегодняшнему уроку математики. Определить круг ключевых слов урока нам поможет арифметический диктант.
Арифметический диктант: (1 за доской, остальные работают в тетради)
- третья часть 18 6, 15, 7, 70, 24
- 3/4 от 20
- 1% числа 700
- 7 % от 1000
- 1/6 часть числа это 4, найди все число
(Проверка числового ряда, на экране исчезают лишние слова и числа).
- Что объединяет оставшиеся числа? (Целые, натуральные).
- На какие две группы можно разбить? (Дети предлагают варианты).
- А вот оставшиеся слова объединены темой сегодняшнего урока. Чтобы нам ее сформулировать как можно точнее, давайте вспомним основные математические понятия и поиграем в математическое лото.
(Детям предлагаются карточки двух цветов, вопросы и ответы).
Основанием треугольника называется |
Сторона, на которую опущен перпендикуляр |
Сторона треугольника, лежащая против прямого угла называется… |
гипотенузой |
Площадь… |
Это место, которое фигура занимает на плоскости |
формула |
Это равенство, устанавливающее взаимосвязь между величинами |
Тупоугольным называется треугольник, у которого |
Один из углов тупой |
Стороны треугольника, образующие прямой угол, называются |
катетами |
Перпендикулярные линии это |
Линии, которые при пересечении образуют прямой угол |
Высота треугольника |
Перпендикуляр, опущенный из любой вершины на противоположную сторону |
Остроугольным называют треугольник |
У которого все углы острые |
В зависимости от длины сторон треугольники бывают |
Равносторонние, разносторонние, равнобедренные |
Прямоугольным называют треугольник, у которого |
Один из углов прямой |
Чтобы найти площадь прямоугольника, надо |
Длину умножить на ширину |
Предлагаю поиграть еще в одну игру, которую придумали китайцы, всегда слывшие хорошими математиками. Она называется «Танграм».
Суть ее состоит в собирании фигур из более мелких геометрических фигур. Работать будем в парах. Откройте конверт №1 и выложите все фигуры перед собой. Перечислите все, что перед вами. (4 маленьких и 2 больших прямоугольных треугольника разного цвета).
- Соберите из всех фигур:
1 ряд – квадрат
2 ряд – прямоугольник
3 ряд – треугольник
(Практическая работа в парах, проверка построений с помощью компьютера).
- Что объединяет все получившиеся фигуры? (Многоугольники, состоят из равного кол-ва фигур).
- Сравните их по площади. (Равные, т.к. состоят из одинаковых частей).
- Как называются такие фигуры? (Равновеликие).
- Взгляните на фигуры. (демонстрация № 3)
- Можете ли вы утверждать, что данные фигуры также равновеликие? (нет, другая ситуация, иной значит способ действия).
- Используете знания свои и сравните фигуры по площади).
(Дети без труда по формуле находят S квадрата и прямоугольника, но возникает проблема при работе с треугольником).
III этап: Постановка проблемы, формулирование темы урока.
- Почему возникло затруднение? (Не знаем как найти S треугольника, можем только найти неточный результат).
- Значит какова цель сегодняшнего урока? ( научиться находить S треугольника).
- На основе поставленной цели и ключевых слов урока, попробуйте как можно точнее сформулировать тему сегодняшнего урока.
(S прямоугольного треугольника).
IV этап: Проектирование и фиксация нового знания.
Расскажите все о треугольнике, который перед вами. (Прямоугольный, разносторонний).
- В группах попробуйте найти способ нахождения S прямоугольного треугольника, создать формулу и прокомментировать свои действия.
(Результаты вывешиваются на доску, в громкой речи проговаривается способ действия).
- Что такое стороны а и в? (Катеты).
- Сформулируйте свои выводы в знаковой и словесной форме.
- S = ( а в ) : 2 , Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов).
- Сверим свою формулировку с предложенной в учебнике (стр. 95).
- Площадь какого треугольника мы находили? (Прямоугольного).
- А для других треугольников эта формула будет верна? (Нет, т.к. нет катетов).
- Тогда давайте составим алгоритм наших действий.
Алгоритм.
- Выдели прямой угол
- Измерь длину катетов
- Найди S по формуле.
V этап: Первичное закрепление во внешней речи.
Выполняется в парах задание из учебника (стр. 95 № 5).
VI этап: Самостоятельная работа с самопроверкой.
- Сравните фигуры по площади.
(Появляются в тетрадях записи:
S = ( 4 * 3 ): 2 = 6 кв.см
S = ( 2 * 6 ): 2 = 6 кв.см
S = S
VII этап: Включение в систему знаний и повторение.
- Вернемся к заданию, вызвавшему затруднение. Выполните расчеты в тетради и сравните площади данных фигур.
S = 2 * 2 = 4 кв.см
S = 1 * 3 = 3 кв.см
S = (3 * 2 ) : 2 = 3 кв.см
- Что можете сказать о S прямоугольника и треугольника? (Она одинаковая, значит фигуры равновеликие).
Что вы можете сказать о данном треугольнике?
(Разносторонний, тупоугольный).
- Можем ли мы воспользоваться нашим алгоритмом для нахождения его площади?
(Нет, т.к. должен быть треугольник прямоугольным).
- А нельзя ли с помощью построений сделать из данного треугольника два прямоугольных?
(Можно, надо провести высоту).
Чему будет равна площадь всего треугольника?
(Сумме S двух прямоугольных треугольников, их S мы умеем находить).
S = ( а* h ) : 2
S = ( а * h ) : 2
S = ( ( а + а ) * h ) : 2
( а + а ) -основание , значит
S = ( а * в ) : 2, где а – катет основание; в – катет высота
- Давайте дополним алгоритм.
Алгоритм.
VII этап: Рефлексия деятельности.
- Какова была цель урока?
- Удалось ли нам ее выполнить?
- А теперь узнаем окончание фразы «Математику нельзя изучить, наблюдая как это делает сосед».
- Вы согласны с этим утверждением. (да, на уроке мы делали все сами, а не только наблюдали)
- Что на уроке было главным, а что интересным?
Д/З : (На выбор). – Найди S фигур и сравни фигуры по S.
(Задание в конвертах, на основе демонстрации дети выбирают нужное для себя, определив уровень понимания темы на данном этапе и берут задание из конверта)