Обобщающий урок по теме "Квадратные корни"

Разделы: Математика

Образовательные задачи:

  • Знать правила извлечения квадратного корня из степени, произведения, из дроби, правило деления корней; формулы сокращенного умножения.
  • Уметь извлекать корень из произведения, из степени, выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня, избавляться от иррациональности в знаменателе дроби; применять формулы сокращенного умножения при действии с корнями.

Воспитательные задачи: 

  • воспитывать умение работать в группе; 
  • чувство сопереживания, ответственности перед другими.

Развивающие задачи:

  • развивать настойчивость и волю для достижения результатов при выполнении действий с квадратными корнями;
  • развитие умений преодолевать трудности при выполнении действий с квадратными корнями;
  • развитие правильной математической речи.

Контингент участников: обучающиеся 8 класса (13 – 14 лет)

Оборудование: 

  • таблица «КВАДРАТНЫЕ КОРНИ»; 
  • раздаточный материал;
  • карточки с тестовыми заданиями;
  • мультимедийный проектор.

План урока

  1. Устные упражнения.
  2. Актуализация опорных знаний. Работа по учебнику № 379, № 394, № 374 (1, 3, 5 ).
  3. Формирование знаний и умений учащихся. № 381 ( 1, 3 );  № 383 ( 1, 3 ). Работа по рабочей тетради  § 24  № 11 ( 1 – 4 ).
  4. Тестовая работа.
  5. Итог урока.
  6. Домашнее задание.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Вычислить:


2. Сравните числа:

3. Найдите значение корня:


4. а) Вынесите множитель из-под знака корня:


б) Внесите множитель под знак корня:


Вывод: Сформулировать правила извлечения квадратного корня из степени, произведения и дроби.

II. Актуализация опорных знаний.

1. Работа по учебнику.

а) № 379 ( 1; 3 )  - у доски ученик
( 2; 4 ) – самопроверка (на обороте доски).
б) № 394, № 374 – с помощью МК.
в) № 381 ( 1; 3 ) – ученик
№   383  1) – ученик                            
2) –ученик

2. Работа по рабочей тетради.

§ 24  № 11    

1, 2 – самостоятельно, сразу проверка

3 – под диктовку

4 – под диктовку

Вывод:

  1. Алгоритм упрощения выражений.
  2. Избавление от иррациональности в знаменателе дроби.

III. Тестовая работа (проверяется сразу, ответы через мультимедийный проектор)

1 вариант


1. Вычислите  

а)   -1,7;         б)   1,5;         в)   - 1,5;          г)   другой ответ.

2. Выберите верное утверждение:


3. Вычислите: 

а)   20;          б)   - 30;          в)   - 40;          г)   другой ответ.

4. Упростите выражение   , если x<0.

5. Упростите выражение .


а) 81x2 - 113;                        б) 81x -113    ;

в) 9x2 - 113;                          г)   другой ответ.

2 вариант

1. Вычислите 

а)   - 1,25;       б)   5,5;            в)   - 5,5;       г)   другой ответ.

2. Выберите верное утверждение:


3. Вычислите  .

а)   - 60;           б)   - 150;        в)   - 144;        г)   другой ответ.

4. Упростите выражение   если y<0.

а)   - 4 y;        б)   16 y;         в)   4 y;        г)   другой ответ.

5. Упростите выражение

а) 3x2 - 65;                     б) 9x2 - 65; 

в) 3x - 65;                       г)   другой ответ

О Т В Е Т Ы

№ 1 2 3 4 5
B-1 В Б Г Б В
B-2 Б А А Г В

IV. Итог урока.

V. Домашнее задание.

Повт. § 20 – 24, с. 105 «Проверь себя».