Урок по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии"

Разделы: Математика

Урок по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии».

Цели и задачи урока:

1). Образовательные  

- систематизировать теоретические знания;
- провести контроль на проверку умения решать простейшие задачи, опираясь на знание теоретического материала (формул);
- продолжать формировать умение решать «ключевые задачи».

2).   Развивающие    

 - продолжить дальнейшую работу по выработке умения сравнивать математические понятия, находить сходства и различия.
- формировать учебно–познавательные действия по работе с дополнительными источниками (Internet–ресурсы); 
- развивать коммуникативные качества личности через коллективный способ обучения (КСО);
- развивать общекультурную компетентность учащихся, расширять кругозор.

3).   Воспитательные  

- содействовать воспитанию интереса к математике;
- формирование патриотических чувств через привлечение краеведческого материала; умения общаться.

Оборудование: экран, проектор, компьютер, набор карточек  для самостоятельной работы,  таблица формул на тему «Арифметическая и геометрическая прогрессия».

План урока:

1. Организационный. Постановка цели урока.

2. Устная работа.

3. Тестовый контроль: тест соответствия (позволяет провести контроль на проверку умения решать простейшие задачи).

4.  Решение текстовых задач с использованием краеведческого  материала.                               
5.    Заключительная часть. Подведение итогов урока.

Тип урока: комбинированный.

Ход урока
 

I.   

Мы заканчиваем изучение темы: “ Арифметическая и геометрическая прогрессия”. Сегодня на уроке мы вспомним, что называется арифметической  и геометрической прогрессиями, повторим формулы. Решим задачи, опираясь на наши знания по этой теме.

II.  Устная работа.

 Для проведения устной работы используется презентация.

Приложение № 1. 

Итак, проверим знание формул по теме “Арифметическая и геометрическая прогрессии”. Для этого начнем решать задачи и одновременно заполнять таблицу.

На доске подготовлена таблица.                                                                                  

№п/п

Прогрессии

Арифметическая ( an )

Геометрическая ( bn )

1

Определение

 

 

2

Формула для нахождения n-го члена

 

 

3

Сумма n-первых членов прогрессии

 

 

4

Свойства

 

 

По окончании устно работы таблица имеет такой вид.

  III. Тестовый контроль.

 - тест соответствия (позволяет провести контроль на проверку умения решать  простейшие задачи).

Математическое лото.

Каждой получает карточку с заданиями и специальную карту. Также выдается набор карточек (10 штук) - ответы, которых больше, так как среди ответов есть ложные. Решая задачи, учащийся находит ответ, и эту карточку (ответ) накрывает соответствующий номер в специальной карте. Если все задания выполнены правильно, то обратные стороны карточек-ответов составляют фотографию Царскосельского железнодорожного вокзала. Номера в специальной карте совпадают с номерами карточек-заданий.

Специальная карта:

Верный ответ:  Вид первого вокзала до 1902 года.

Карточки с заданиями.

1 вариант.

2 вариант.

3 вариант.

4 вариант.

Решение текстовых задач, с использованием краеведческого   материала.

Материалы этого пункта находятся на диске «Проулки по Царскому Селу. Прогулка в экипаже», «Проулки по Царскому Селу. Гостиный   двор». Приложение № 2.

А теперь решим задачу из учебника «Арифметика» Леонтия Филипповича Магницкого. Этот учебник уви­дел свет в январе 1703 года, он положил начало печатанию мате­матических учебников в России. Приложение № 3.

На протяжении полутора веков, до середины XVIII столетия, "Арифметика" Леонтия Филипповича служила учебником для учащихся, Магниц­кий на страницах своей знаменитой книги высказал пожелание: " И желаем, да будет сей труд Добре пользовать русский весь люд".
Задачи из учебника Магницкого оказались весьма жизнеспособны, многие из них перешли в последующие учебники, и до настоящего времени они часто приводятся авторами арифметических и алгебраи­ческих задачников.

Задача 1.

ПРОТОРГОВАЛСЯ ЛИ КУПЕЦ ?

Некто продавал коня и просил за него 1000 рублей. Купец ска­зал, что цена велика, "Хорошо, - ответил продавец, если ты говоришь, что конь дорого стоит, то возьми его себе даром, а заплати только за одни гвозди на его подковах, а гвоздей на его каждой подкове по 6 штук, и будешь ты мне за них платить таким образом: за первый гвоздь полушку*, за второй - две полушки, за третий 4 полушки, и так далее за все гвозди: за каждый в два раза больше чем предыдущий". Купец согласился, проторговался ли купец?

* Полушка - русская серебряная монета 15 в. достоинством в 1/4 копейки.

Заключительный этап.

Подведение итогов.

Домашнее задание № 463 (2),  469 (1),  471 (2).