«Тем, кто учит математику,
Тем, кто учит математике,
Тем, кто любит математику,
Тем, кто ещё не знает,
Что любит математику,
Эта игра посвящается!»
Цели игры:
- углубление знаний учащихся;
- развитие логического мышления;
- расширение кругозора учащихся;
- повышение интереса к предметам математика и физика;
- расширение сотрудничества между школами района.
Ход игры
(Компьютерная презентация - приложение 8.)
Учитель: Уважаемые гости, учителя и ученики! Сегодня мы продолжаем сотрудничество между школами. Для участия в игре «Увлекательное путешествие в страну МиФ» приглашены учащиеся восьмых классов нашей школы и школы №30.
Цель нашей игры: 1) расширение кругозора учащихся; 2) повышение интереса к физико-математического цикла; 3) укрепление дружбы между школами. Поэтому команды будут сборными, т.е. в каждой команде будут ученики обеих школ. Уважаемые игроки, я вам раздам геометрические фигурки - 
. Ваша задача найти свою половину.
(Каждая фигура в трех цветах, разрезана на 2 части произвольным образом. По одной части от всех фигур раздается ученикам 10 школы, вторая – ученикам 30 школы. После того, как половинки найдутся, учащиеся разбиваются на команды по фигурам одного цвета. I команда – зеленый цвет;II команда– желтый цвет; III команда– красный цвет.)
Назовите свои команды и выберите капитана.
Итак, начинаем игру! (Песня «Математик»)
Начальник поезда: (оглашает условия игры): Наш «Поезд «М и Ф» состоит из трех вагонов: СВ (вагон повышенной комфортности), плацкартного вагона и багажного отделения. Каждая команда будет двигаться в вагоне определенного типа – всё зависит от качества и скорости выполнения задания, за которые вы будете получать баллы. Чем больше баллов, тем больше шансов ехать в СВ вагоне. Мы будем двигаться по станциям. Задача команды – как можно больше раз проехаться в СВ вагоне. За этим будет следить диспетчер, а помогать ему будут проводники (три человека).
Примечание: Если вы не можете решить задачу, обратитесь за помощью в «Кассу». В зависимости от содержания справки определяется «плата»:
Проверка правильности решения задачи и указание ошибки – 0,5 балла;
Просьба дать вопрос, помогающий найти путь решения задачи – 1 балл;
Подсказка пути решения – 2 балла.
За билетами обращайтесь в кассу вокзала; кассиры определяют правильность решения задачи и по количеству баллов, заработанных командой, выдаются билеты в соответствующий вагон. Чем больше баллов, тем лучше класс вагона.
В кассе сидят 3 человека, они имеют все решения с наводящими вопросами и подсказками. (Приложение 7)
Назначение кассиров – помочь учащимся решить задачи самостоятельно и только в крайнем случае дать готовое решение, сообщить ответы. Между станциями, во время движения поезда делаются небольшие исторические сообщения. С болельщиками проводится викторина с занимательными задачами.
Игра заканчивается прибытием поезда на конечную остановку, на которой дружно поют песню «Гимн математике» (на мотив песни «Чему учат в школе»)
Начальник поезда: Сейчас мы находимся на станции «Йошкар-Ола». Чтобы узнать, кто в каком вагоне будет двигаться, баллы будете зарабатывать викториной по Республике Марий Эл. Ответы записывайте на листочке и сдайте проводникам для проверки в кассу.
1. Столица РМЭ. (Приложение 1)
2. Год образования города Йошкар-Олы.
3. Сколько городов в РМЭ.
4. Площадь РМЭ.
5. Численность населения РМЭ.
6.Сколько процентов составляет городское население?
7. Численность населения города Йошкар-Олы.
8.Сколько районов в РМЭ?
9.Главная река.
10. Главное богатство РМЭ.
Марийский край родной!
На карте мира
Ты даже меньше, чем кленовый лист.
У нас в сердцах
Мой край марийский милый
Ты, как цветок прекрасен, юн и чист.
А сколько звёзд на небе светят вместе,
Ах, сколько звёзд!
Я счёт им не веду,
Свою звезду найду среди созвездий –
Счастливую марийскую звезду!
Итак, ваши ответы:
1. Столица РМЭ. (Йошкар-Ола)
2. Год образования города Йошкар-Олы. (1584)
3. Сколько городов в РМЭ? (4: Йошкар-Ола; Волжск, Козьмодемьянск; Звенигово)
4. Площадь РМЭ. (23,2 тыс. кв. км)
5. Численность населения РМЭ. (761,2 тыс. чел.)
6. Сколько процентов составляет городское население? (62%)
7. Численность населения города Йошкар-Олы.(249 тыс. чел.)
8.Сколько районов в РМЭ? (14 районов)
9. Главная река. (Волга)
10. Главное богатство РМЭ. (лес)
1 кассир: По результатам викторины по Республике Марий Эл команды рассаживаются по следующим вагонам: в ВС - …команда, плацкартный…команда, багажный…команда.
Начальник поезда: Первая станция «Комбинаторная» (Приложение 2)
ЗАДАЧА: У людоеда в подвале томятся 25 пленников. Сколькими способами он может выбрать трех из них себе на завтрак, обед и ужин?
Историческая справка
О Древнегреческом математике Евклиде почти ничего неизвестно, откуда он был родом, где и у кого учился. Все же у нас нет оснований сомневаться в существовании Евклида, тем более что в этом не сомневались и позднейшие греческие ученые, кое-что рассказывавшие о нем. Александрийский (III в.) сообщает, что он был очень доброжелателен ко всем тем, кто сделал хоть какой-нибудь вклад в математику, корректен, в высшей степени порядочен и совершенно лишен тщеславия. Как-то царь Птолемей I спросил Евклида, нет ли более короткого пути для изучения геометрии, чем штудирование "Начал". На это Евклид смело ответил, что "в геометрии нет царской дороги".
Евклид, как и другие великие греческие геометры, занимался астрономией, оптикой и теорией музыки.
Гораздо больше мы знаем о математическом творчестве Евклида. Прежде всего Евклид является для нас автором "Начал». Эта удивительная книга пережила более двух тысячелетии, но до сих пор не утратила своего значения не только в истории науки, но и самой математике. Созданная там система евклидовой геометрии и теперь изучается во всех школах мира и лежит в основе почти всей практической деятельности людей.
Начальник поезда: Капитаны команд сдали ответы проводникам, и мы сейчас узнаем, в каких вагонах наши команды продолжат путь.
Вот решение вашей задачи:
На завтрак людоед может предпочесть любого из 25 человек, на обед — любого из 24 оставшихся, а на ужин — кого-то из 23 оставшихся счастливчиков. Всего получаем 25*24*23 = 13800 способов.
Слово кассирам.
2 кассир: В СВ вагоне отправляется на следующую станцию команда… В плацкартном…команда, в багажном… команда
Начальник поезда: Мы отправляемся на станцию «Вычислительную». (Приложение 3)
Ваша задача решить 5 заданий и найти ответы в данной таблице. Каждому ответу соответствует координата точки, которую нужно отметить на координатной плоскости.
Историческая справка
А вы знаете, что слово «алгебра» произошло от названия сочинения Мухаммеда Аль-Хорезми «Аль-джебр и аль мукамбала», в котором впервые алгебра излагалась как самостоятельный предмет, а термины «абсцисса», ордината» были впервые введены Лейбницем – великим немецким ученым – математиком, физиком, юристом и языковедом.
Омар Хайям - (полное имя) Гияс ад-дин Фатх ибн Ибрахим Омар Хайям Нишапури.
На богатом историческом материале исследователи доказали заслуги Омара Хайяма как ученого, который сделал ряд важнейших открытий в области астрономии, математики и физики. Омар Хайям вошел в историю всемирной культуры не только как блестящий ученый-энциклопедист, но и как прекрасный поэт, который воспевал свободу, бичевал ханжество и лицемерие, высмеивал суеверия. Его стихи были переведены на все языки мира.
Вот одно из стихотворений Хайяма:
Чтоб мудро жизнь прожить, знать надобно немало.
Два важных правила запомни для начала.
Ты лучше голодай, чем, что попало есть,
И лучше будь один, чем вместе с кем попало.
Начальник поезда: Капитаны команд сдали ответы проводникам, а смотрим на экран – какой вы должны были получить ответ. На координатной плоскости должно было получиться слово – Эйлер.
Эйлер был всесторонне образованным учёным: знал греческий, латинский, немецкий, французский, русский и другие языки; кроме математики, физики и астрономии, имел глубокие знания в области географии, химии, ботаники, анатомии, медицины и в других отраслях науки и техники. Он очень любил музыку, классиков древней литературы, в частности, знал наизусть "Энеиду" Вергилия. Эйлер был весёлый, скромный и отзывчивый человек, оказывал помощь выходцам из народа и всем обращавшимся к нему молодым учёным. Он отличался редкой трудоспособностью и был не только гениальным математиком, но и замечательным физиком, инженером, астрономом, географом и выдающимся вычислителем.
Итак, в какие же вагоны кассиры выдадут билеты. Слово кассирам.
3 кассир: В СВ вагоне отправляется на следующую станцию команда… В плацкартном…команда, в багажном… команда.
Начальник поезда: Следующая станция «Физическая». Каждая команда должна ответить на 5 вопросов. Читаются вопросы всем трем командами и в таком же порядке команды отвечают.
ВОПРОС 1
1. Прилипнут ли друг к другу мамин и папин паспорта, если папин паспорт смочить водой, а мамин окунуть в подсолнечное масло?
2. Если присесть на корточки и аккуратно вылить стакан молокана пол, что сохранит молоко: форму или объём?
3. Какой физический процесс способствует попаданию кислорода и азота в листья растений?
ОТВЕТЫ (можно не читать):
1. Нет, так как вода не смачивает жирные поверхности. Молекулы воды притягиваются друг к другу сильнее, чем к молекулам подсолнечного масла.
2. Сохранит объём.
3. Процесс диффузия.
ВОПРОС 2
1. Если проколоть колесо папиной машины, что изменит воздух, томившийся в колесе: форму или объём?
2. Туман летом над лугом – какое это состояние воды?
3. почему не рекомендуется наливать бензин в цистерну доверху?
ОТВЕТЫ (можно не читать):
1. Изменит и форму и объём.
2. Состояние жидкое, так как туман - мелкие капельки воды.
3. При нагревании солнечными лучами бензин увеличивается в объёме и может «сорвать» крышку люка.
ВОПРОС 3
1. Почему в помещении, в котором часто курят, одежда и вещи пахнут дымом?
2. Если сильно завинченную гайку трудно отвинтить, то рекомендуют её подогреть. Почему легче отвинчивается нагретая гайка?
3. Почему на коробках со стиральным порошком написано: «белое и цветное бельё стирать отдельно»?
ОТВЕТЫ (можно не читать):
1. Происходит диффузия между тканью и дымом.
2. Температура увеличивается – промежутки между молекулами возрастают – силы притяжения уменьшаются.
3. Может произойти диффузия.
ВОПРОС 4
1. Почему для сварки металлов необходима высокая температура?
2. В закрытую банку наполовину налита вода. Можно ли утверждать, что в верхней половине банки воды нет?
3. Джинн, то вылезая из лампы, то влезая обратно, всё время меняет форму и объём. В каком состоянии находится джинн?
ОТВЕТЫ (можно не читать):
1. Чем выше температура. Тем диффузия происходит быстрее.
2. Вода есть в газообразном состоянии – водяной пар.
3. Джинн находится в газообразном состоянии.
ВОПРОС 5
1. В кипящий чайник парочка физиков бросила крупный кусок льда. Быстро, пока лёд не растаял, скажите, в каких состояниях находится вода в чайнике?
2. На каком явлении основана засолка рыбы, овощей, мяса?
3. Туман зимой над прорубью – какое это состояние воды?
ОТВЕТЫ:
1. В твёрдом – лёд; в жидком – вода; в газообразном – водяной пар.
2. На явлении диффузии.
3. В твёрдом состоянии, мельчайшие кристаллики льда.
Историческая справка
АРХИМЕД - древнегреческий математик и механик, основоположник теоретической механики и гидростатики. Разработал методы нахождения площадей поверхностей и объемов различных фигур и тел.
Ему принадлежит множество технических изобретений, завоевавших ему необычайную популярность среди современников Греческий учёный-математик Архимед, основатель гидростатики, создатель катапульт, кранов. Он определил приближённое значение числа p. И в физике осталось его имя: винт Архимеда, закон Архимеда.
Кассир: по результатам «Физической» станции в СВ вагоне отправляется на следующую станцию команда…в плацкартном…команда, в багажном…команда.
Начальник поезда: Мы отправляемся на станцию «Кроссвордная» (Приложение 4)
Историческая справка
А вы знаете, что известная теорема Пифагора в средние века называлась «магистром математики»? Дело в том, что вместо экзамена по математике студент должен был принести присягу. Что он читал установленное число «Начал» Эвклида. Фактически же никто не одолевал больше первой книги. Поэтому последняя теорема первой книги «Начала» (теорема Пифагора) носит название «магистр математики»?
Пифагор родился на острове Самос около 580 г. до н.э. Его отцом был некий Мнесарх из Самоса, человек благородного происхождения и образования. Во время завоевательных походов на Египет войска полководца Камбиза взяли Пифагора в плен и продали в рабство. Он более 10 лет жил в Вавилоне, изучая древнюю культуру и достижения науки разных стран.
Вернувшись на родину, Пифагор организовал пифагорейский орден и школу философов и математиков. В школе существовал декрет, по которому авторство всех математических работ приписывалось самому Пифагору, а также очень серьёзная дисциплина. Главным безоговорочным аргументом в научных спорах были слова «сам сказал». После этого дискуссии прекращались.
Вот один из трактатов Пифагора:
Делай лишь то, что впоследствии не омрачит тебя и не заставит раскаиваться;
Не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему, что нужно знать;
Не пренебрегай здоровьем своего тела;
Научись жить просто и без роскоши;
Либо молчи, либо говори то, что ценнее молчания;
Не закрывай глаза, когда хочешь спать, не разобравши всех своих поступков за день.
Начальник поезда: Команды передали ответы своим проводникам, и мы можем посмотреть верные ответы данного кроссворда.
Кассир: по результатам «Кроссвордной» станции в СВ вагоне отправляется на следующую станцию команда…в плацкартном…команда, в багажном…команда.
Начальник поезда: Мы отправляемся на станцию «Геометрическая». (Приложение 5)
ЗАДАЧА: На какое наибольшее число частей могут разбить плоскость 4 проведённые прямые?
Пока наши команды работают, послушаем историческую справку.
Историческая справка
А знаете ли вы, необычайный ум и способности позволили Ломоносову стать первым учеником в школе, затем в академическом университете, хотя жил он в крайней бедности. Однажды Ломоносов делился: «В день я имею один алтын жалования. На пропитание только, на денежку - хлеба и на денежку - квасу, остальные на бумагу, чернила, обувь». И все же он стал ученым, продолжил учебу в Германии, затем вернулся в Петербург в академию наук.
В академии все ученые были иностранцы. К русскому Ломоносову они относились высокомерно, он для них был "мужик", они смеялись над его бедностью. Рассказывают такой случай. Один из иностранцев, желая унизить Ломоносова перед коллегами, сказал: "У Вас, господин Ломоносов, дырка на локте и оттуда ваша ученость выглядывает". На что получил ответ: "Нет, сударь, эта ваша глупость туда заглядывает".
Кассир: по результатам «Геометрической» станции в СВ вагоне отправляется на следующую станцию команда…в плацкартном…команда, в багажном…команда.
Начальник поезда: А следующая станция – конечная «Призовая». (Приложение 6)
Подведем итоги игры.
В вагоне класса СВ больше всех путешествовала команда…, значит она занимает 1 место;
в плацкартном вагоне … команда находилась большую часть игры, значит, она занимает второе место, команда… занимает 3 место. (Вручаются грамоты и призы).