Урок закрепления знаний по теме "Признаки равенства треугольников"

Учитель

Ученик

I. Ребята, тема сегодняшнего урока «Признаки равенства треугольников». Сегодня на уроке мы должны научиться применять ранее полученные знания для решения задач.

II. Давайте вспомним, какие треугольники называются равными:

Какое основное свойство равных треугольников?

Но вы уже знаете, что для доказательства равенства треугольников не обязательно

Доказывать, что все углы и стороны одного треугольника соответственно равны всем сторонам другого треугольника.

Для доказательства равенства треугольников можно использовать признаки равенства треугольников. Давайте вспомним, как они читаются.

Итак, как читается I признак равенства треугольников?

Кто может сказать, как читается II признак равенства треугольников?

Как читается III признак равенства треугольников?

А теперь девочки и мальчики внимательно послушайте вопрос, ответьте на него и обоснуйте ответ.

1. Верно ли, что если треугольники равны, то каждый угол первого треугольника равен каждому углу второго треугольника?
2. Верно ли, что каждому углу первого треугольника можно найти угол, равный ему во втором, равном ему треугольнике?
3. Верно ли, что если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны?
4. Верно ли, что если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны?
5. Верно ли, что если две стороны и угол одного треугольника равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны?

Делю детей на группы по 4 человека. На доске плакат, приложение I I.

Ребята найдите на данных чертежах пары равных треугольников, и докажите их равенство.

Если необходимо, сделайте краткую запись.

1 рис.

2 рис.

3 рис.

4 рис.

5 рис.

6 рис.

7 рис.

8 рис.

9 рис.

Спасибо ребята.

А теперь теоретические знания попробуем применить на практике. Поведем нашу любимую работу с перфокартами. Напишете, пожалуйста, на перфокарте свою фамилию и вариант, и выполните работу.

(раздаю каждому ребенку на парту приложение I ( I или I I вариант), перфокарты розданы перед уроком).

 На доске 3 чертежа.

Кто может найти на них равные треугольники, доказать их равенство и сделать грамотно запись доказательства на доске?

1)

2)

3)

Равными называются треугольники, которые при наложении совпадают.

У равных треугольников стороны одного треугольника соответственно равны сторонам другого треугольника и соответствующие углы равны

Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника, соответственно равны стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Нет, каждый угол первого треугольника равен соответствующему углу второго треугольника, одному, но не каждому.

Да, у равных треугольников соответствующие углы равны.

Да, это второй признак равенства треугольников.

Нет, мы не доказывали признак равенства треугольника по трем углам. Можно привести пример.

Нет, в определении пропущены слова и углу между ними.

DСА = КСЕ (по I признаку)

АВС = DВС (по III признаку)

MNP = RQP (по II признаку)

DEC = DKC (по I признаку)

QRO = PRO (по I признаку)

не хватает данных

KLN = MNL(по III признаку)

CDE = EFC(по I признаку)

ABD = CDB(по II признаку)

1). Дано: АВ = ВС, АК = НС.

Доказать: АВК= СВН

Доказательство: <А=<С (как углы при основании равн. треугольника)

АВ = ВС

По условию

АК = НС

АВК= СВН

(по I признаку равенства треугольников)

2). Дано: <1=<2

CD=DE

Доказать: CDF= EDН

Доказательство:

CD=DE

<1 = <2 (по условию)

<C=<E ( как углы при основании)

CDF= EDН

(по II признаку равенства треугольников)

3). Дано: < 1=<2

AK= CN

Доказать: KBA= NBC

Доказательство:

< 3= <4 (как смежные с < 1= <2)

АВ=ВС ABC – равн.

AK=CN- по усл.

KBA= NBC

(по I признаку равенства треугольников)