Цели:
- образовательная – обобщить основные понятия: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, познакомить учащихся с новым видом четырехугольника – трапеций;
- развивающая – формирование исследовательских умений, развитие логического мышления, памяти, творческих навыков; активизация познавательной деятельности;
- воспитательная – формирование личностных качеств.
Оборудование: интерактивная доска, компьютерная презентация, компьютер, проектор, раздаточный материал, магнитная доска. (Класс сидит по группам).
Ход урока.
Сегодня на уроке мы продолжаем изучать тему «Четырехугольники».
- Вспомните, пожалуйста, какая фигура называется четырехугольником?
- На какие две группы делятся все четырехугольники? В школьном курсе планиметрии мы изучаем свойства выпуклых четырехугольников.
- Какие виды выпуклых четырехугольников вы знаете?
(Ответы детей на вопросы 1-3 демонстрируются на слайдах компьютерной презентации).
Давайте решим устно несколько задач, чтобы повторить свойства четырехугольников. (Готовые чертежи представлены через проектор на интерактивной доске).
1) Найти PMNPK.
2) Угол ACB равен 300. Найти угол AOD.
3) Угол EDC равен 600, ED = 6см. Найти EC.
4) Угол 1 равен 700, угол 3 равен 1100, угол 2 плюс угол 3 равно 1900. Является ли ABCD параллелограммом?
5) Стороны параллелограмма пропорциональны числам 3 и 7. Найдите наибольшую сторону параллелограмма, если его периметр равен 40 см. (При решении устных задач 1 – 5 все необходимые элементы отмечаются и делаются краткие записи на интерактивной доске). Молодцы! Вы отлично справились с заданиями. Подпишите в тетрадях число и тему урока: «Четырехугольники».
Решим задачу: на стороне BC параллелограмма ABCD взята точка M так, что AB=BM. Докажите, что AM – биссектриса угла BAD. Найдите PABCD, если CD=8см, CM=4см.
Создавая проект по теме «Четырехугольники» группа Саши Марахова провела интересные исследования, которые сегодня представит вашему вниманию.
Ученик (работает на интерактивной доске): В учебнике Погорелова дается такое определение: квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны. Наша группа утверждает, что квадрат – это ромб, один из углов которого прямой. Докажем это (приводит подробное доказательство).
Ребята, согласимся с доказательством? Спасибо Саше и его группе. Предоставляю слово Артему.
Ученик (работает на интерактивной доске): Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны. Нам, кажется, достаточно сказать, что ромб – это параллелограмм, у которого две смежные стороны равны между собой. Я приведу сейчас лишь схему доказательства, а участники других групп попробуют дома провести подробное доказательство.
Схема рассуждений группы Артема.
- Необходимо вспомнить, какие стороны называются смежными.
- Вспомните понятие равенства отрезков.
- Повторите следующие свойства параллелограмма:
- четырехугольник;
- с параллельными сторонами
Спасибо Артему. Я думаю, что ваши исследования будут продолжаться пока не подведем итоги проектной работы по теме «Четырехугольники», и мы еще не раз заслушаем вас с новыми идеями.
Задание классу (групповая работа).
Геометрический поиск: на столах лежат разноцветные фигуры.
1 группа: сделать 1 разрез ножницами, превратив каждую фигуру в квадрат.
2 группа: четырехугольник из треугольников
3 группа: соберите из многоугольников четырехугольник.
(Результаты дети демонстрируют на магнитной доске, проговаривая название каждого четырехугольника).
Третья группа правильно заметила, что у них получился четырехугольник нового вида. Это трапеция.
Трапецией называется четырехугольник, у которого только две стороны параллельны. (На интерактивной доске – построение трапеции, дети работают в тетрадях).
Задание классу - какие из ниже перечисленных свойств являются существенными по отношению к трапеции:
- две стороны параллельны;
- оба угла при большем основании острые;
- сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне равна 180°.
- основания расположены горизонтально;
- оба угла при меньшем основании тупые.
А сейчас группа Андрея Дрыгина покажет компьютерную презентацию своего проекта по теме: «Четырехугольники». Спасибо, продолжайте начатую работу. Наш сегодняшний урок подходит к концу. Что нового вы узнали на уроке? Что понравилось? Есть над чем поработать дома?