Переход от неравенства к равенству, использование разных приемов моделирования (предметное, графическое, знаковое)

Разделы: Начальная школа


Цели:

  • закрепить умение читать формулы,
  • на практике и графически уметь осуществлять переход от неравенства к равенству.

Оборудование: весы, гири на двух ученических столах, пшено, гречневая крупа; сосуды с водой на двух столах и в миске на Столе помощников; лист бумаги, ножницы для уравнивания площади – на одном столе и на Столе помощников; пуговицы и палочки у одной группы учеников и на Столе помощников.

Ход урока

1. На доске задано отношение Т > Л

В результате произведенных действий стало Р = Л

Т > Л Было

Р = Л Стало

  • Начертить отрезки.
  • Дать величине букву и выполнить действие.

К доске выходит 3 человека. Класс выполняет задание в тетради.

  • Что произошло с величинами? (Их уравняли)
  • С какой величиной вы работали?

Д. – Это может быть любая величина: объем, количество, длина, площадь, масса.

  • Каким образом произошло уравнивание?

Д. – Отношение нам подсказывает, что меньшая величина Л осталась неизменной, значит величину Т мы должны уравнять до меньшей.

Получается новая величина Р.

  • Как это видно на отрезках?

Д. – На отрезке Т мы зачеркнули хвостик.

  • Любой отрезок произвольно?

Д. – Нет, разницу.

  • А на практике как это выглядит?

Д. – Если это длина или площадь – отрезаем разницу, если это объем – отливаем лишнюю разницу.

2. Групповая работа по сказкам.

  • Сравнить величины по объему – выполняет группа ребят из сказки “Чипполлино” и “Красная Шапочка”.
  • Сравнить величины по массе – выполняют сказки “Русалочка” и “Карлсон”.
  • Сравнить величины по площади – сказка “Доктор Айболит”.
  • Сравнить величины по количеству – “Дюймовочка”.

Необходимо уравнять величины. Результаты измерения в виде чертежа зафиксировать на листе бумаги для всеобщего обсуждения. Недостающие предметы взять на Столе помощника.

Работа по группам происходит следующим образом: все 4 человека из сказки принимают участие в обсуждении. Два человека занимаются непосредственно уравниванием, остальные два, посовещавшись, результат уравнивания записывают на листе бумаги.

Первые две группы работали с объёмом. Каждая сказка выбирает представителя, который защищает свой проект.

Оказалось, что сказка “Чипполлино” уравняла свой объём путем уменьшения объёма до меньшего. А вторая сказка “Красная Шапочка” увеличила объём до большего.

Вопросы к “Чипполлино”.

  • Каким образом вы уравняли свой объём?

Д. – Мы отлили воду. Была величина А, стала новая величина Б. Она равна величине К.

  • А сколько вы отливали?

Д. – Мы отлили разницу, все время примеривая к меньшей величине.

Физкультминутка.

Утром бабочка проснулась,
Улыбнулась, потянулась.
Раз – росой она умылась,
Два – немного покружилась,
Три – нагнулась и присела,
На четыре - улетела.

Вопросы к “Красной Шапочке”.

  • А вы каким образом уравняли величины?

Д. - Мы доливали воду до величины Р. Была величина Д , мы долили разницу и стала новая величина М, равная величине Р.

Затем приглашаются к доске следующие две сказки – “Русалочка” и “Карлсон”, работающие с массой. Эти группы уравнивали свою величину одинаково.

  • Каким образом вы уравняли сою величину?

Д. – Мы досыпали недостающую крупу.

  • А где вы брали недостающее зерно?

Д. – На Столе помощников.

Результат на чертеже выглядел так:

Приглашается к доске сказка “Дюймовочка”. Им надо было уравнять площадь К с большей площадью М. Ребята приклеили площадь разницу, взятую со Стола помощников.

Д. – Они неправильно уравняли.

  • Почему? На чертеже мы видим равные отрезки.
  • Д. – Нет, надо было уравнять до меньшей площади Л. Значит, они должны были от площади М отрезать разницу, и у них должна была получиться площадь К.
  • Ребята со своей задачей справились только на отрезках, а на практике немного запутались. Нужно еще немножко поработать.

Приглашается к доске последняя сказка.

  • С какой величиной вы работали?

Д. – С количеством. Мы уравнивали палочки с пуговицами. Пуговиц было меньше, разницу мы взяли на Столе помощников.

3. Подведение итогов.

  • Чем мы сегодня занимались на уроке?

Д. – Мы работали с величинами.

  • А какие величины вы знаете?

Д. – Массу, площадь, длину, ширину, объем, количество.

  • А что мы делали с величинами?

Д. – Мы их уравнивали. Добавляли или убирали разницу.

  • Хорошо ребята, с задачей своей мы справились. А сказка “Дюймовочка” запуталась немного, но мы им поможем на следующем уроке.

Молодцы!