Цели и задачи урока:
Химия:
- Показать различные способы решения задач с учетом возрастных особенностей учащихся, их математической подготовки.
- Развивать мышление учащихся.
- Научить выбирать рациональный способ решения предложенной задачи.
Математика:
- Ознакомить учащихся с основными приемами и методами рассуждений.
- Сформировать умение применять знания по построению графиков линейной функции к решению химических задач.
Ход урока
Учитель химии
Сегодня на уроке мы рассмотрим решения химических задач графическим методом, для чего нужно будет применить знания по построению графиков линейной функции, а этот материал вам знаком из курса математики. Поэтому урок мы проведем вместе с учителем математики.
Задача 1. Вычислить массу сульфита натрия, необходимого для реакции с серной кислотой, чтобы получить 16 г оксида серы (IV).
Проанализируем условие задачи. Указаны три вещества, участвующих в химическом процессе: сульфит натрия взаимодействует с серной кислотой, при этом получается оксид серы.
Вспомним, что при взаимодействии соли с
кислотой получается новая соль Na
SO
и сернистая кислота.
Эта кислота по прочности какая? — Непрочная
и легко разлагается на воду и SO
.
Учитель математики
В ходе решения задачи данным способом выполнили следующие последовательные действия:
- Установили пропорциональную зависимость между величинами.
- Составили пропорцию.
- Решили полученную пропорцию.
Учитель химии.
Второй способ — это использование величины “количества вещества” и её единицы “моль”.
Массу SO
переводим в количество вещества, используя
формулу 
=
.
По уравнению реакции 1 моль Na
SO
образует 1 моль SO, значит для получения
0,25 моль SO
потребуется 0,25 моль NaSO,
тогда m(NaSO)=
=0,25·126=31,5 г
Учитель математики
Математической основой рассмотренных способов решения задач по уравнению реакции является пропорциональная зависимость между известными величинами и искомыми.
Зависимость одной переменной от другой называют функциональной зависимостью или функцией, значения которой можно изобразить графически. Построение графиков функций вам известно из курса алгебры.
В данной задаче зависимость переменной m(NaSO) от переменной m(SO) является
функцией, т.к. каждому значению m(SO) соответствует
единственное значение m(NaSO).
Зависимость между пропорциональными
переменными выражается формулой y=kx линейной
функции. Для нашего примера это m(NaSO)=k m(SO) .
Коэффициент пропорциональности – отношение
величины молярной массы NaSO к величине молярной массы SO, т.е. k=126:64=1,97.
Для построения графика прямой
пропорциональности составляем таблицу значений
функции m(NaSO)=k m(SO) .
Любая прямая определяется двумя своими точками. В качестве одной из таких точек целесообразно брать начало координат, а вторая точки определяется по соответствующим величинам, найденным по формулу вещества.
| m(SO) |
0 | 64 |
| m(NaSO) |
0 | 126 |
Изобразим зависимость m(NaSO) от m(SO) графически.
Учитель химии
По уравнению реакции:
m(SO)= 1 моль·64
г/моль=64 г
m(NaSO)=1 моль·126
г/моль=126 г
Учитель математики
Для решения задачи (см. рис.) на оси абсцисс отмечаем точку, соответствующую числу 16, проводим прямую, параллельную оси ординат, до пересечения с графиком прямой пропорциональности. Из точки пересечения проводим перпендикуляр к оси ординат и получаем точку, которая указывает величину массы сульфита натрия, равную 31,5 г.
Для нахождения более точных значений графики рисуют или в более крупном масштабе, или на миллиметровой бумаге.
Учитель химии
Подобные графические способы химических расчетов широко используются на предприятиях химической промышленности при контроле технологического процесса и анализе готового продукта в химических лабораториях. При химическом анализе сырья и готового продукта используют графики функциональной зависимости для определенной химической реакции.
При решении задач на уроках химии графики практически не применяются из-за неимения дополнительного времени, хотя в 8 классе при изучении темы “Понятие растворимости” можно строить графики растворимости по данным проведенного эксперимента; применять кривые растворимости при нахождении массы растворенного вещества или массы растворителя и при решении других задач.
Графический способ решения задач оказывается более рациональным при решении задач на смеси, смешивание растворов и др.
Задача 2. При растворении в кислоте 2,33 г смеси железа и цинка было получено 896 мл водорода (при н.у.). Вычислите массу каждого из металлов, содержащихся в смеси.
Проанализируем условие задачи. В задаче говорится о взаимодействии смеси металлов с кислотой. Значит, одновременно идут две реакции: цинка с кислотой и железа с кислотой. При этом образуются соответствующие соли, и выделяется водород, суммарный объем которого 0,896 л.
Учитель математики
Решим данное уравнение умножив все его части на произведение 56·65:
65·22,4x + 56·22,4· (2,33-x) = 0,896·56·65
1456x + 2922,752 - 1254,4x = 3261,44
201,6x = 338,688
x = 1,68 г (Fe)
m(Zn) = 2,33 – 1,68 = 0,65 г
Ответ: m(Fe) = 1,68 г
m(Zn) = 0,65 г.
Для построения функциональной прямой нужно
подсчитать объем водорода (H) , выделяемый из кислоты каждым
металлом, взятым массой 2,33 г.
Учитель химии
Для расчета целесообразно использовать
формулу: 
;
Отсюда 
;
Так как 
, то
. Тогда
получаем 
—
линейная функция, где 
зависит от 
.
Определяем объем водорода, вытесненный цинком: 
л.
Определяем объем водорода, вытесненный
железом: 
л.
Учитель математики
Строим график прямой пропорциональной зависимости согласно таблице.
По оси абсцисс в начале координат точка 0 соответствует нулевому значению массы цинка и 2,33 г массы железа, а точка 2,33 соответствует нулевому значению массы железа и 2,33 г массы цинка. Соединив точки с координатами (0; 0,803) и (2,33; 0,932) получаем часть прямой, которая отражает зависимость выделившегося объема водорода от соотношения масс металлов в 2,33 г смеси.
Проведем горизонтальную прямую соответствующую значению выделенного водорода в задаче: 0,896 г и получим точку пересечения двух прямых с координатами (0,896; 0,65). Значит масса цинка 0,65 г, а масса железа 2,33 – 0,65 = 1,68 г.
Ответ: в смеси было 0,65 г Zn и 1,68 г Fe.
Учитель химии
Графический способ удобен и доступен для решения задач на вывод формул веществ.
Отношение индексов элементов в формуле можно найти графически.
Зная, что массовая доля элемента в веществе
определяется по формуле 
— линейная зависимость, можно
найти значение 
.
Отношение массовой доли элемента к его относительной атомной массе представляет собой прямую.
Задача 3. Наиболее распространенный в природе фтороапатит содержит 42,23% оксида фосфора, 50,03% оксида кальция и 7,74% фторида кальция. Напишите состав этого минерала в виде формул двух солей.
Формула минерала - ?
В одной системе координат построим три графика, выражающие соотношение между величинами относительных молекулярных масс и массовыми долями тех веществ, входящих в состав минерала.
; 
; 
.
Пересечем все три функциональные прямые произвольной прямой линией, параллельной оси ординат. По отношению точек пересечения этой прямой и определяют индексы элементов в минерале.
Отношение точек пересечений этой прямой с функциональными прямыми:
10:30:90 (
) или
1:3:9 (
).
Учитель химии
Ответ: формула минерала 
или 
Итоги урока:
Учитель химии
Мы сегодня рассмотрели решения различных задач графическим методом.
Учитель математики
Для этого применили знания по построению графиков линейной функции к решению химических задач.
Учитель химии
На этом уроке мы увидели, что химические задачи можно решить различными способами.
Учитель математики
Ваша задача – выбрать рациональный способ решения предложенной задачи.