Цели урока:
- Обеспечить в ходе урока повторение основных определений и свойств многогранников, формул для вычисления площадей правильных многоугольников. Познакомить учащихся с определениями правильных и полуправильных многогранников, их свойствами. Закрепить умения по вычислению площадей поверхностей многогранников.
- Развивать умения учащихся по применению знаний в конкретной ситуации; развивать навыки реализации теоретических знаний в практической деятельности. Развивать интерес к предмету через содержание учебного материала, применение информационных технологий.
- Воспитывать у учащихся ответственность за свою работу перед товарищами, поощрять взаимопомощь во время работы в группах. Способствовать формированию у школьников внимания и аккуратности, настойчивости в достижении цели.
Средства (оборудование):
- ноутбук, проектор, переносной экран;
- презентации: “Устная работа”, “Правильные и полуправильные многогранники”, “Проверьте!!!”;
- модели правильных, полуправильных и правильных звездчатых многогранников;
- раздаточный материал: краткие конспекты для каждого учащегося и карточки-задания для групп.
Ход урока
I. Организационный момент. (3 минуты)
Класс разделен на пять групп по уровням усвоения (1 – низкий, 2 – пониженный, 3 – средний, 4 – повышенный, 5 – высокий). Каждая группа садится за отдельный стол.
Учащимся сообщается тема урока, его цели, ход урока (основные этапы). Учащиеся записывают в тетрадь для самостоятельных работ дату, тему урока, номер своей группы.
II. Актуализация опорных знаний. (7 минут)
Учащимся демонстрируется презентация “Устная работа” (Приложение 1).
В процессе показа идет устный опрос (фронтально).
III. Изучение нового материала. (30 минут)
Учащимся демонстрируется презентация “Правильные и полуправильные многогранники” (Приложение 2). В ходе демонстрации учащиеся выполняют задания.
1) После демонстрации 2 слайда каждая группа получает модель одного из правильных многогранников:
1 группа – тетраэдр,
2 группа – куб,
3 группа – октаэдр,
4 группа – додекаэдр,
5 группа – икосаэдр.
Каждому учащемуся выдаётся краткий конспект (Приложение 3).
Группа должна подсчитать количество граней, рёбер, вершин многогранника и заполнить соответствующую строку в первой таблице. Результаты сообщаются всему классу.
После демонстрации 3 слайда учащиеся проверяют правильность своих подсчётов и заполняют первую таблицу до конца.
2) Во время демонстрации 10-13 слайдов учащимся одновременно демонстрируются модели полуправильных многогранников, обсуждаются способы их построения, основные свойства.
3) Во время демонстрации 16 слайда учащимся одновременно демонстрируются модели правильных выпуклых звездчатых многогранников, обсуждаются способы их построения, основные свойства.
IV. Практическая работа. (35 минут)
Каждая группа получает карточку-задание (Приложение 4) и модели двух полуправильных многогранников.
Задание № 1.
Заполнить первую часть таблицы - подсчитать количество граней и рёбер двух данных полуправильных многогранников.
По окончании выполнения этого задания каждая группа называет свои результаты, остальные учащиеся вносят их в свои краткие конспекты. Затем производится проверка правильности подсчётов – демонстрируется презентация “Проверьте!!!” (Приложение 5). По мере необходимости учащиеся делают исправления в своих записях.
Задание № 2.
Заполнить вторую часть таблицы – вычислить площадь полной поверхности и сумму длин рёбер каждого многогранника.
Дополнительное задание:
Произвести аналогичные подсчеты и вычисления для следующих многогранников:
- усечённый додекаэдр;
- усечённый икосододекаэдр.
По окончании работы все учащиеся сдают тетради и карточки-задания на проверку. (Для их проверки используются готовые таблицы – Приложение 6.)
V. Подведение итогов урока. (3 минуты)
Фронтальный опрос учащихся:
С какими типами геометрических тел мы познакомились сегодня на уроке?
В чём их сходство?
В чём их отличие?
Перечислите их основные свойства.
VI. Домашнее задание. (2 минуты)
Выучить определения и основные свойства правильных и полуправильных многогранников.
Среди заданий ЕГЭ прошлых лет найти задачу о правильном многограннике и выполнить её решение.