Смотр знаний. "Счастливый случай", 7-й класс

Цели:

1. Определение уровня овладения знаниями, умениями и навыками.
2. Выявление математических способностей учащихся.
3. Развитие познавательного интереса к предмету.
4. Формирование у школьников умения работать командой.

1 гейм - “Заморочки из бочки” - каждая команда получает геометрическую задачу, для решения которой необходимо применить знание материала 7 класса.

На решение задачи - 7 минут, за верное решение - от 1 до 3 баллов (по 1 баллу за каждый пункт задачи)

2 гейм - “Дальше,…дальше,…дальше,…” и “Сезам, отворись!” - задание капитанам. Kапитаны получают индивидуальное задание, решение которого записывают на доске. В это же время команда получает блок теоретических вопросов. На запись кратких ответов - 3 минуты. Верное решение капитана - 5 баллов, верный ответ на каждый теоретический вопрос - 1 балл.

3 гейм - “Гонка за лидером” - командам предлагается общее задание. Право ответа у команды, чей капитан первым поднимет руку. Верное решение - 1 балл.

Ход игры

1 гейм (см. здесь)

1 команда: сократите дробь (a³b-ab³)/(a²+ab-3a-3b)

2 команда: вычислите (3⁷*5⁵)⁴/(5⁴*3⁶)⁵ + 21⁵/(7⁵*9³)

3 команда: решите уравнение b(b+4) = 2b²-32

1. Как называется треугольник, у которого две стороны равны?
2. Может ли в треугольнике быть два тупых угла?
3. Что является графиком функции y = kx + b?
4. Чему равна сумма углов треугольника?
5. Как называется первая координата точки?
6. Как называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство?
7. Как называется фигура, состоящая из точек и последовательно соединяющих их отрезков?
8. Как называется наука о свойствах геометрических фигур?
9. Как называются прямые линии, которые не пересекаются?
10. Как называется утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений?
11. Как называется сторона, лежащая против прямого угла в треугольнике?
12. Как называется перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую, содержащую противоположную сторону?
13. Как называется часть прямой, ограниченная двумя точками?
14. В каком случае дробь равна нулю?
15. Как называется произведение n множителей, каждый из которых равен а?
16. Как называется произведение чисел, переменных и их степеней?
17. В каком случае уравнение ax = b имеет единственный корень?

1. Как называется треугольник, у которого стороны равны?
2. Может ли в треугольнике быть два прямых угла?
3. Что является графиком функции y = x²?
4. Чему равна сумма смежных углов?
5. Как называется утверждение, которое не доказывается?
6. Как называется вторая координата точки?
7. Как называются прямые, образующие при пересечении четыре прямых угла?
8. Как называется простейшая линия в геометрии?
9. Как называется отрезок, соединяющий точку окружности с центром?
10. В каком случае произведение равно нулю?
11. Как называется раздел геометрии, в котором изучаются фигуры на плоскости?
12. Как называется фигура, состоящая из всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки?
13. Назовите один из способов доказательства теорем.
14. Как называется отрезок, соединяющий вершину треугольника и середину противоположной стороны?
15. Как называется независимая переменная?
16. Где на координатной плоскости расположен график функции y = kx при k>0?
17. При каких угловых коэффициентах графики двух линейных функций пересекаются?

1. Как называется луч, выходящий из вершины угла и делящий его пополам?
2. Чему равен внешний угол треугольника?
3. Что значит решить уравнение?
4. Чему равен катет, лежащий против угла в 30⁰?
5. Как называется хорда, проходящая через центр окружности?
6. Чему равна величина угла равностороннего треугольника?
7. Как называется равенство, верное при любых значениях переменной?
8. Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника?
9. Что является графиком функции y = kx?
10. Как называются стороны, заключающие прямой угол в треугольнике?
11. Как называется сумма длин сторон n-угольника?
12. Как называется уравнение вида ax = b, где x-переменная, a и b-некоторые числа?
13. Как называется угол, стороны которого лежат на одной прямой?
14. Как называется точка отрезка, делящая его пополам?
15. Как называется фигура, образованная двумя лучами с общим началом?
16. Как называется зависимая переменная?
17. Как называется сумма одночленов?

1 команда: (a²b-ab²)/(a-3)

2 команда: 4/9

3 команда: -4;8.

1. Равнобедренный.
2. Нет.
3. Прямая.
4. 180⁰.
5. Абсцисса.
6. Корень уравнения.
7. Ломаная.
8. Геометрия.
9. Параллельные.
10. Теорема.
11. Гипотенуза.
12. Высота.
13. Отрезок.
14. Когда числитель равен 0, а знаменатель не равен 0.
15. Степень числа а с натуральным показателем n.
16. Одночлен.
17. При а ? 0.

1. Равносторонний.
2. Нет.
3. Парабола.
4. 180⁰.
5. Аксиома.
6. Ордината.
7. Перпендикулярные.
8. Прямая.
9. Радиус.
10. Когда хотя бы один из сомножителей равен 0, а другие при этом имеют смысл.
11. Планиметрия.
12. Окружность.
13. Доказательство от противного.
14. Медиана.
15. Аргумент.
16. В 1 и 3 координатных четвертях.
17. Различны.

1. Биссектриса.
2. Сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.
3. Найти все его корни или доказать, что их нет.
4. Половине гипотенузы.
5. Диаметр.
6. 60⁰.
7. Тождество.
8. 90⁰.
9. Прямая, проходящая через начало координат.
10. Катеты.
11. Периметр.
12. Линейная.
13. Развернутый.
14. Середина.
15. Угол.
16. Значение функции.
17. Многочлен.

3 гейм.
(задания выдаются по одному)

1. Два угла в треугольнике равны 100⁰ и 40⁰.Определите вид треугольника.
2. Существует ли треугольник со сторонами 7см, 8см, 16см?
3. Упростите выражение (а²+4а)² - а²(а-2)(а+2) - 4а²(2а-1).
4. Каким может быть угол при вершине равнобедренного треугольника, если его основание меньше боковой стороны?
5. Решите уравнение (3x-1)/6 - x/3 = (5+x)/9.
6. Внешний угол равнобедренного треугольника равен 110⁰.Найдите все углы треугольника.
7. Ученик допустил ошибки при построении графиков функций. Докажите, что графики построены неверно.

1. Равнобедренный, тупоугольный.
2. Нет.
3. 24а².
4. Острый.
5. x = 13.
6. 70⁰, 70⁰, 40⁰ или 55⁰, 55⁰, 70⁰.
7. Прямая должна проходить через начало координат.

Прямая должна принадлежать 2 и 4 координатным четвертям.

8) 4a⁷b⁷m⁵nk.