Предмет математики настолько серьезен,
что полезно не упускать случаев, делать
его немного занимательным.
Цели и задачи урока:
- познакомиться с интересными приемами устного счета и древним индийским способом умножения;
- формирование интереса к предмету;
- воспитание активной, творческой личности;
- воспитание внимательности, смекалки, уверенности в своих силах.
Ход занятия.
1.Организационный момент.
Учитель: Сегодня у нас необычный урок, провести урок мне помогут Алеша и Саргылана. Тема урока называется «По тропинкам математики» [приложение 1], и наш урок посвящается умножению. Цель нашего урока: познакомиться с интересными приемами быстрого счета и древним индийским способом умножения.
2. Приемы быстрого умножения.
Учитель: Итак, наш первый способ быстрого умножения. Я покажу вам, как быстро умножить такие числа, как, например, 24 и 26, 63 и 67, 86 и 84 и т.п., то есть, когда в сомножителях десятков поровну, а единицы составляют вместе 10. Пожалуйста, задавайте примеры.
Учащиеся (предлагают примеры, например): 36 и 34; 59 и 51; 72 и 78.
Учитель (сразу дает ответы): 1224; 3009 и 5616.
Учащиеся: Вот здорово! А как Вы считали?
Учитель: Например, надо 73 умножить на 77. Я 7 умножаю на 8 (на 1 больше, чем 7), получается 56 – столько сотен в произведении; затем 3 умножаю на 7, получается 21 – столько единиц в произведении. Значит, если 73 умножить на 77 будет 5621. Теперь проверим, насколько вы поняли этот способ умножения.
3. Самостоятельная работа.
Внимание на экран, самостоятельно решаем эти примеры:
А) 65 х 65
Б) 32 х 38
В) 81 х 89
Г) 44 х 46
Д) 19 х 11.
(Определенное время учащиеся выполняют работу в тетрадях, а двое работают на доске).
Учитель: Время истекло, проверим ваши ответы (идет проверка ответов с комментариями).
Учитель: Ребята, а сейчас я вам покажу другой способ быстрого умножения. Пожалуйста, назовите мне любые два двузначных числа, близкие к 100 (например, учащиеся дают числа 96 и 99). Теперь я эти ваши числа преумножаю, и у меня сразу получается ответ:
96 х 99 = 9504.
Теперь, попрошу еще два примера (например: 93 х 97 и 98 х 96):
Внимание, даю ответ: 93х 97 будет 9021, а 98 х 96 будет 9408. А как я считала? Так быстро можно считать только тогда, когда числа близки к 100. К примеру: 93 х 95, я нахожу дополнения до 100 к данным числам: для 93 будет 7, а для 95 будет 5. От первого
данного числа отнимаю дополнение второго: 93 – 5 = 88 – столько будет в произведении сотен; перемножаю дополнения: 7 х 5 = 35 – столько будет в произведении единиц. Значит,
93 х 95 = 8835.
Внимание на экран, решаем следующие примеры:
А) 98 х 94
Б) 92 х 93
В) 99 х 97
Г) 97 х 92
Д) 91 х 98
(Двое работают на доске, остальные - в тетрадях).
Учитель: Время истекло, проверим ваши ответы (идет проверка вычислений). Теперь предоставим слово нашим математикам: Алеше и Саргылане.
4. Презентация работы учащихся 5 класса.
Саргы: Мы, с помощью презентации, расскажем вам о древнем индийском способе умножения [приложение 2]. Давным-давно, более тысячи трехсот лет тому назад, индийцы были лучшими вычислителями. Однако, они не имели еще бумаги и все вычисления производили на небольшой черной доске, делая на ней записи тростниковым пером и применяя очень жидкую белую краску, которая оставляла знаки, легко стиравшиеся. Когда мы пишем мелом на доске, то это немного напоминает индийский способ записи: на черном фоне появляются белые знаки, которые легко стирать и исправлять.
Знака умножения в то время еще не существовало, и между множимым и множителем оставлялся лишь некоторый промежуток.
Внимание, ПРИМЕР 1. Пусть надо умножить число 486 на 7. Слева пишем множимое, справа множитель:
486 7
Теперь я 4 умножаю на 7, получится 28. Это число я записываю над цифрой 4:
28
486 7
Теперь я 8 умножаю на 7, получится 56. От этого числа беру 5 и прибавлю к 28, получится 33; 28 сотру, а 33 запишу; а цифру 6 от числа 56 запишу над цифрой 8:
336
486 7
Теперь я 6 умножаю на 7, получится 42. 4 прибавлю к 36, получится 40; 36 сотру, а 40 запишу; а 2 запишу над цифрой 6.
3402
486 7
Итак, 486 умножить на 7, получится 3402. Да, конечно, не очень быстро и удобно, но именно так умножали знаменитейшие в то время вычислители. Продолжаем решать примеры.
ПРИМЕР 2: Пусть надо умножить число 3672 на 8.
(Второй пример, сидя у компьютера, объясняет Алеша).
После презентации работ Алеши и Саргыланы, учащимся предлагаются примеры на умножения, первый пример решают сообща с Алешей и Саргыланой, а решение двух последних примеров демонстрируют желающие:
А) 5637 х 9
Б) 4706 х 4
В) 319 х 9
Учитель: Большое спасибо моим помощникам! Сейчас каждому выдаются карточки с 8 примерами на вычисления, и по моему сигналу будете писать ответы. Пожалуйста, поставьте на карточках ваши имя и фамилию. Кто быстрее и верно решит эти примеры, тому честь и хвала! Итак, внимание, начали!
5. Математический диктант.
Учащиеся работают на карточках. Им предлагаются следующие примеры:
1. 23 х 27
2. 58 х 52
3. 44 х 46
4. 61 х 69
5. 93 х 96
6. 99 х 99
7. 92 х 96
8. 94 х 97
За 4 минуты до звонка работы собираются.
6. Итоги урока:
- Домашнее задание: придумать и решить по 10 примеров на 1 и 2 способы умножения;