Интегрированный урок (алгебра + физика) по теме "Свойства степени с натуральным показателем"

Цели

 Образовательная: изучить свойства степени с натуральным показателем, их формулировки и   символическую запись; учить применять свойства при решении физических задач.

Развивающая: развивать логическое мышление, память, монологическую речь, внимание; учить делать  выводы.

Воспитывающая: показать межпредметную связь математики и физики , прививать интерес к точным наукам, воспитывать экологическую культуру; ознакомить с некоторыми сведениями из истории развития теории степеней; воспитывать культуру поведения на уроке, толерантное отношение к одноклассникам.

Средства: карточки с пропусками математических величин;  А.Г. Мордкович  и др. Алгебра 7 кл. в двух частях. Часть 1. Учебник для общеобразовательных учреждений. – 6-е изд. – М.: Мнемозина , 2004. Часть 2. Задачник для общеобразовательных учреждений.-6-е изд. – М.: Мнемозина, 2004;   Громов  С.В., Родина Н.А., Физика: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: «Просвещение», 2002г., таблица «Свойства степени»,  мультимедийный  диапроектор.

Ход урока

1. Организационный момент

2. Постановка цели урока

Тема прошлого урока «Степень с натуральным показателем».

Сегодня мы продолжим работу над степенями. Изучим  свойства степеней с одинаковым основанием, научимся их применять  к решению задач, а также покажем применение этих свойств при решении задач по физике.

3. Актуализация опорных знаний

• Повторим определение степени. (1 учащийся отвечает)
• Выполнить задания по карточкам.

1 вариант

Выполните вычисления карандашом. Заполните таблицы буквами, учитывая найденные ответы, и прочитайте текст:

2 вариант

Выполните вычисления карандашом. Заполните таблицы буквами, учитывая найденные ответы, и прочитайте текст:

(Учащиеся по вариантам выполняют вычисления карандашом на карточках, заполняют таблицы буквами, учитывая найденные ответы, и записывают текст; сдают работы на проверку учителю).

 Ответы

1 вариант: Симон Стевин . (Портреты ученых на доске.)

Нидерландский математик, который в конце 16 -  начале 17 века предпринял шаги к построению современной теории степеней. Он обозначал неизвестную величину кружком, а внутри его указывал показатели степени. Например, х² он обозначал как

2 вариант: Рене Декарт.

Французский математик, ввел современное обозначение степеней.

4. Изучение нового материала

1) 2³ 2⁵ = 2*2*2 * 2*2*2*2*2=2⁸

2) 10² *10 = 10*10 * 10 =10³

Вывод: аⁿ a^m = a^n+m

4) 10⁷ : 10⁵ = 10² =100

5. Первичное закрепление

• 1 учащийся выполняет у доски с объяснением номера из учебника № 559(а), №560(а), №562(а),  № 563 (а),  № 565(а); остальные в тетрадях.
• 1 учащийся выполняет № 577 на переносной доске, остальные в тетрадях самостоятельно. (Итог: фронтальная проверка у ученика, самопроверка у остальных учащихся).
• Дополнительно: № 571

6. Зарядка. Зарядка для глаз

7. Применение степеней и их свойств в задачах по физике

• Беседа учителя физики с учащимися на тему «Что я знаю о солнце?»
• Сообщение учащегося о солнце с демонстрацией презентации «Солнце». (Приложение 1)

Сообщение к уроку

1. В нашу солнечную систему входят 9 планет. Земля – третья планета от Солнца.

2. Солнце – большой и массивный плазменный (плазма – ионизированный газ) шар, являющийся динамическим центром солнечной системы и источником света и тепла в ней.

Радиус Солнца R = 6,9·10⁵ км, т.е. в 109 раз больше  радиуса Земли; масса Солнца . = 1,99·10³⁰ кг, т. е. в 333 000 раз больше массы Земли. В Солнце сосредоточено 99,9% массы Солнечной системы.

3.  В центре Солнца подобно строению Земли – ядро, температура которого достигает 6000⁰С (градусов). Окутывает огненный шар – солнечная корона.

4. Солнце освещает и согревает нашу планету. Без его энергии была бы не возможна жизнь на нашей планете. Солнце – главный источник энергии, питающий происходящие на Земле процессы.

5.  Но не только тепло и свет получает Земля от Солнца. Различные виды солнечного излучения и потоки частиц постоянно оказывают влияние на жизнь нашей планеты. Огромное влияние оказывает Солнце на здоровье человека.

6. Солнечные вспышки сильно воздействуют на магнитосферу, атмосферу и биосферу Земли.

    Таймыр – край северного сияния. Мрак полярной ночи ослабляется  полярными сияниями. Полярные сияния имеют  вид дуг, лучей, корон, занавесей

• Фронтальное решение задачи № 19 учебника  физики- 7 класса Громова С.В.

Задача

За какое время солнечный свет достигает Земли, если расстояние от Земли до Солнца составляет примерно 15* 10 км? Скорость распространения света принять равной
3 * 10 м/с.

8. Итог урока

• Что нового узнали  на уроке?
•  Какие   свойства степени  изучили?
• Только ли в курсе алгебры мы решаем задачи, которые содержат степени, их свойства? (физика, химия – изучается с 8 кл)

9. Задание на дом

 Алгебра: § 17, свойства выучить, № 585, № 587, № 567.