Открытый урок по теме "Арифметические операции в позиционных системах счисления"

Разделы: Информатика

Цели урока:

  1. Освоение операций сложения, вычитания, умножения и деления в позиционных системах счисления (на примере двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления);
  2. Совершенствование навыка перевода чисел в позиционных системах счисления;
  3. Формирование умения учащихся работать самостоятельно и в паре;
  4. Формирование системно-информационного подхода к анализу информации, общеучебных и общекультурных навыков работы с информацией;
  5. Развитие познавательного интереса, алгоритмического и логического мышления.

План урока:

1. Организационный момент.

2. Разминка. Электронная презентация Приложение1

Слайд 2. Что больше: сумма арабских цифр или их произведение? Ответ: сумма.

Слайд 3. Если к числу систем счисления, используемых в компьютере, прибавить число бит в 1 байте и из полученной суммы вычесть отличную школьную оценку, а затем полученный результат умножить на размер алфавита двоичной системы счисления, то получится это число. Ответ: 12.

Слайд 4. Если к числу, записанному в восьмеричной системе счисления, приписать справа один нуль, то данное число увеличится в некоторое число раз. В какое? Если из ответа на данный вопрос вычесть частное 1002 и количества информации, которое несет 1 разряд двоичного числа, то получится этот результат. Ответ: 4.

Слайд 5. В школе 3 компьютерных класса. Всего компьютеров - 1000002. В первом и во втором классах по 10112 компьютеров. Сколько компьютеров в третьем классе? Ответ: 10.

Слайд 6. В классе 38 ряда парт по 1102 парт в каждом ряду. Сколько учеников учится в классе, если за каждой партой сидит по 102 ученика и 416 парты не заняты? Ответ: 24.

3. Входной тест на компьютере. Если учащиеся ответят на большинство предложенных вопросов, то смогут отгадать ключевые слова, которые определят тему урока: сложение, вычитание, умножение, деление (арифметические операции).

4. Частичное изложение нового материала (операция сложения) на примерах:

34210+76710 101112+10112 5728+4148 A1F16+8B116

5. Самостоятельная работа учащихся (операции сложения и вычитания в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления, операции умножения и деления в двоичной системе счисления)

6. Рефлексия. Подведение итогов урока

7. Домашнее задание

План самостоятельной работы учащихся

 

№ п/п Учебный материал с указанием задания Руководство к действию
1 Цель: освоить операцию сложения в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления.

Действия:

1.1 Рассмотри решение примеров на сложение многозначных чисел в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления. Всё ли тебе понятно?

10012 + 10112 = ? 6778 + 3508 = ? 5В416 + С5216 = ?

Рисунок1

Ответ:

10012 + 10112 = 101002
6778 + 3508 = 12478
5В416 + С5216 =120616

1.2 Реши примеры. Решение запиши с подробным пояснением.

10112 + 11102 = ? 2638 + 7058 = ? F0716 + 63A16 = ?

1.3 Проверь вычисления с помощью электронного калькулятора (Пуск – Программы – Стандартные – Калькулятор - Вид: инженерный).

 

 

 

Работай в паре.

В случае затруднения обратись за консультацией к учителю.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Работай самостоятельно

В случае правильного результата приступи к выполнению пункта 2.

В случае неверного результата исправь ошибки.

В случае затруднения обратись за консультацией к учителю.
2 Цель: освоить операцию вычитания в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления.

Действия:

2.1 Вспомни алгоритм вычитания многозначных чисел в десятичной системе счисления на примере: 300810 – 17210 = ?

Запиши решение.

2.2 Продумай алгоритм вычитания многозначных чисел в любой другой позиционной системе счисления (не забудь про основание).

2.3 Разберись в решении примеров на вычитание многозначных чисел в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления:

11012 - 1102 = ? 7508 - 2368 = ? B1916 – 7FA16 = ?

Рисунок2

Ответ:

11012 - 1102 = 1112
7508 - 2368 = 5128
B1916 - 7FA16 =31F16

2.4. Реши примеры. Решение запиши с подробным пояснением.

11002 - 1102 = ? 6178 - 2458 = ? 1A816 –F616 = ?

2.5. Проверь вычисления (используй обратную операцию - операцию сложения). Решение запиши с подробным пояснением.

  

 

Работай самостоятельно

 

 

Работай в паре.

В случае затруднения обратись за консультацией к учителю

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Работай самостоятельно

 


Самоконтроль.

В случае правильного результата приступи к выполнению пункта 3.

В случае неверного результата проанализируй ошибки и исправь их.

В случае затруднения обратись за консультацией к учителю.

3 Цель: освоить операцию умножения в двоичной системе счисления.

Действия:

3.1. Вспомни алгоритм умножения многозначных чисел в десятичной системе счисления на примере: 30510 х 6210 = ?

Запиши решение.

3.2 Продумай алгоритм умножения чисел в двоичной системе счисления.

3.3 Разберись в решении примера на умножение многозначных чисел в двоичной системе счисления:

10112 х 1012 = ?

Рисунок3

Ответ: 10112 х 1012 = 1101112

3.4. Реши примеры.

10012 х 1012 = ? 1012 х 1112 = ?

3.5 Проверь вычисления с помощью электронного калькулятора (Пуск – Программы – Стандартные – Калькулятор - Вид: инженерный).

 

 

Работай самостоятельно.

 

 

Работай в паре.

В случае затруднения обратись за консультацией к учителю

 

 

 

 

 

 

Работай самостоятельно

 


В случае правильного результата приступи к выполнению пункта 4.

В случае неверного результата проанализируй ошибки и исправь их.

В случае затруднения обратись за консультацией к учителю.

4. Цель: освоить операцию деления в двоичной системе счисления.

Действия:

4.1. Вспомни алгоритм деления многозначных чисел в десятичной системе счисления на примере: 128810 :5610 = ?

Запиши решение.

4.2. Продумай алгоритм деления многозначных чисел в двоичной системе счисления.

4.3 Разберись в решении примера на деление многозначных чисел в двоичной системе счисления:

1001112 : 11012 = ?

Рисунок 4

Ответ: 1001112 : 11012 = 112

4.4. Реши примеры.

111102 : 1102 = ? 110012 : 1012 = ?

4.5. Проверь вычисления с помощью электронного калькулятора.

 

 

Работай самостоятельно.

 

 

Работай в паре.

В случае затруднения обратись за консультацией к учителю.

 

 

 

 

 

Работай самостоятельно

 

В случае правильного результата приступи к выполнению пункта 5.

В случае неверного результата проанализируй ошибки и исправь их.

В случае затруднения обратись за консультацией к учителю.
5. Выходной контроль

Цель: проверить освоение способов сложения, вычитания, умножения и деления в позиционных системах счисления (двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной).

Задание: Найти координаты точек, отметить их в системе координат X0Y, соединить по правилу.

Действия:

5.1 Выполни действия, заданные в таблице

5.2.

1 уровень: найди координаты 5,6,7 точки.
2 уровень: найди координаты 1,2,3,4 точки.
3 уровень: найди координаты 1,2,3,4,5,6,7,8 точки.

Переведи полученные значения в десятичную систему счисления.

Результат занеси в таблицу

5.3. Отметь в системе координат найденные точки. Не забудь проставить их порядковые номера.

5.4. Точки соедини последовательно по правилу:

1 уровень: 5-6-7-5
2 уровень: 1-2-3-4-1
3 уровень: 1-2-3-4, 5-6-7, 6-8.

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

По окончании работы поставь учителя в известность.
  Дополнительное задание

1. Расшифруй высказывание знаменитого ученого Николая Ивановича Лобачевского. Переведи числа из десятичной системы счисления в заданную и наоборот.

2. В спортивном клубе занимаются 340 человек – 155 мальчиков и 141 девочка. В какой системе счисления посчитано количество спортсменов?

3. Во дворе школы учащиеся посадили 237 деревьев и декоративные кустарники. Всего было посажено 1207 саженцев. Сколько кустарников посадили школьники?

4. Расставьте вместо знаков вопроса знаки арифметических операций так, чтобы было верно следующее равенство в двоичной системе:

1100 ? 11 ? 100 = 100000

5. Восстановите неизвестные цифры в примере на сложение, которые обозначены знаком вопроса, определив вначале, в какой системе счисления изображены числа:

2?21
123?
?203