Цель.
- Активизация мыслительной деятельности школьников через создание проблемной ситуации через проблемную ситуацию.
- Ознакомление с правилами арифметическими действиями с десятичными дробями в занимательной форме с использованием сказочных героев.
- Овладеть навыками вычисления примеров с десятичными дробями.
Задачи.
- Воспитательная – развитие познавательного интереса, логического мышления.
- Учебная – уметь решать примеры с десятичными дробями.
- Развивающая – развитие алгоритмического мышления, расширение кругозора.
Метод: Проблемно – поисковый метод при решении примеров с десятичными дробями.
Оборудование.
- Учебники, доска.
- Задания с примерами.
Ход урока
1. Вступление. Учитель. Здравствуйте, ребята! Сегодня я расскажу вам сказку про то, как Иван-удалец Марье Запятой угодил. А прибыл он из королевства Обыкновенных дробей с одной целью: научиться решать примеры на десятичные дроби. Вместе с Иваном мы тоже научимся проделывать эти операции.
В некотором царстве, а точнее царстве Математики, было государство Десятичных дробей. На вратах того государства висел герб, а на гербе было написано: “Казнить нельзя помиловать”. Тот, кто правильно ставил знак препинания проходил в это государство. Давайте и мы с вами попробуем правильно поставить запятую, чтобы продолжить повествование.
(Дети ставят запятую тем самым осознают важность этого знака препинания ).
Знак этот очень занятой,
Имеет примененье ни в одной науке,
Зовем его мы просто запятой,
Он славен тем, что мастер на все руки.
О нем писали в старину,
Что в русском языке он очень важен,
Что положением своим решит судьбу:
“Казнить нельзя, помиловать”, – прикажет
Еще он служит у царицы всех наук.
Ей помогает делать вычисленья.
Жил там счастливый народ: десятичные дроби. Счастливый потому, что они легко и дружно справлялись с любой задачей.
Например, такой:
1. Прочитайте дроби. (Устные упражнения)
3,5; 0,375; 110,07; 61,982; 3,51.
2.Назовите:
а) целую часть, дробную;
б) наибольшую десятичную дробь, наименьшую;
в) числа в порядке возрастания, убывания;
3. Округлите до десятых, до единиц, до тысяч.
Объяснение нового материала.
Учитель. Правила в этом государстве умная и неприступная Марья–царевна, народ ее прозвал Марья Запятая и, видно, неспроста.
Много молодых царевичей сваталось к Марье Запятой, да уж больно сложные задания давала она им в качестве испытания. И каждый молодой принц уходил ни с чем, потому что не мог решить задачи, предложенные Марьей Запятой.
Но вот однажды появился Иван-удалец из государства Обыкновенных дробей, которому уж очень она приглянулась. Решил он свою судьбу испытать. Бухнулся перед ней на колени и предложил ей руку и сердце.
Даже глазом не повела Марья Запятая, но предложила ему испытание.
Она сказала ему, что если он расставит ответы в порядке убывания, то получит в ответе пароль – имя великого математика древности.
Глянул тут Иван-удалец на первый пример 16,2+3,18=
Долго Иван не думал (Проблемная ситуация):
(предложить детям сыграть роль Ивана и решить пример в обыкновенных дробях, если затрудняются решить самой):
Учитель. Тут Иван-удалец смекнул. Что может смекнуть Иван?
(Отвечают дети, делают выводы)
Учащиеся.
Сложение десятичных дробей почти не отличается от сложения натуральных чисел.
Учитель. В самом деле, после уравнивания числа десятичных знаков мы сложили два натуральных числа, как бы отбросив запятую, а в ответе отделили запятой две последние цифры – по числу десятичных знаков в данных дробях.
Аналогично, наш Иван решил пример на вычитание десятичных дробей:
А дальше наш Иван–удалец записал примеры “в столбик”,
И уже никогда наш Иван не затруднялся в решении примеров на сложение и вычитание дробей. Он для себя сделал вывод. Как вы думаете какой?
(После ответов детей обобщить правило и показать его на слайде).
Для того чтобы сложить или вычесть десятичные дроби нужно: Уравнять в дробях число знаков после и запятой. Записать их “в столбик” так, чтобы запятая оказалась под запятой. Выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания, на запятую. Поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях. |
П |
16,2 + 3,18 = |
О |
5 – 3,573 = |
А |
5,28 – 1,6 = |
Ф |
5,35 + 0,392 = |
Г |
3,5 – 1,028 = |
Р |
0,72 + 0,04 = |
И |
8,174 – 1,9 = |
Учитель Иван-удалец быстро решил эти пример. Кто хочет выступить в роли Ивана–удальца?
Ответы расставил наш Иван в порядке убывания и получил (Пифагор)
Прошел Иван первое испытание. А Марья Запятая уже другое задание преподносит:
– Попробуй-ка ты, Иван, примеры на умножение.
Если решишь примеры правильно и ответы расставишь в порядке возрастания, то получишь имя другого великого ученого математика древности:
И тут наш Иван был на высоте, перевел десятичные дроби в обыкновенные и решил:
(кто справится быстрее Ивана?) (Проблемная ситуация)
Смекнул Иван. Что? Как вы думаете:
Учащиеся.
Сложение десятичных дробей почти не отличается от сложения натуральных чисел. Умножение дробей свелось к умножению натуральных чисел, которые получаются после отбрасывания запятых в сомножителях. А число знаков после запятой в обоих множителях “сложилось”.
Итак, (подытоживаем правило):
Для того, чтобы умножить десятичные дроби нужно:
|
Р |
4,07 * 96 = |
Х |
100,1* 3,56 = |
Е |
31,6 * 1,5 = |
Д |
0,08 + 12,2 = |
И |
0,25 * 400 = |
А |
31,6 * 705 = |
М |
12,12 * 4,5 = |
Учитель Удачно прошел Иван-удалец и это испытание, расставив ответы по убыванию, наш Иван получил имя (Архимед).
И осталось Ивану-удальцу решить только примеры на деление.
Учитель
– Если решишь, сказал Марья, то расставь в порядке убывания, и у тебя получится имя ученого (XV в., древняя Азия), который впервые описал систему десятичных дробей.
Пригорюнился наш Иван. Вот с с делением десятичных дробей дело обстоит “хуже некуда”: часто оказывается, ребята, что частное двух десятичных дпробей вообще нельзя записать в виде десятичной дроби. Это связано, конечно с чем? (дети дают ответ) Конечно с тем, что не всякую обыкновенную дробь можно записать в виде десятичной. И решил наш Иван обратиться к натуральным числам, ответ проверить как всегда (чем?) умножением.
Деление натуральных чисел проводится поразрядно: сначала делятся крупные счетные единицы, а затем последовательно, разряд за разрядом – более мелкие. Иван-удалец будет использовать тот же принцип, что и мы: принцип для деления десятичных дробей.
Взялся сначала Иван за примеры, где надо делить на натуральноое число.
Ему надо разделить 9,5 на 4. Сначала он делил целые единицы, затем оставшиеся единицы раздробил в десятые доли, оставшиеся десятые доли в сотые и т.д. Если десятичных знаков окажется недостаточно, то что можно сделать? (Дети отвечают). Приписать к ним справа столько нулей, сколько требуется.
Итак, разделим на 4 сначала 9 целых, а затем последовательно – 15 десятичных, 30 сотых, 20 тысячных, в итоге получим:
Проверьте свой ответ умножением.
Итак, давайте ребята подытожим, что же нужно сделать, чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число.
1) Выполнить деление, не обращая внимания на запятую.
2) поставить в частном запятую после того, как закончено деление целой части.
Посмотрел Иван-удалец на остальные примеры там, где надо делить на десятичную дробь, и решил схитрить. (Проблемная ситуация)
Как можно поступить в этом случае? Вспомнил он про основное свойство дроби. Кто нам его напомнит? (Дети отвечают). Дальше Иван сделал так:
0,3105 : 1,5 = 
3,105 : 15
А теперь он без труда выполнил деление дроби на натуральное число по установленному выше порядку.
Итак, Иван-удалец обобщил правило:
Чтобы разделить число на десятичную дробь необходимо:
цифр, сколько их после запятой в делителе. 2) Выполнить деление на натуральное число |
И теперь Иван-удалец быстро решил эти примеры и расставил их в порядке убывания:
Ь |
9,5 : 4 = |
Л |
1505,7 : 315 = |
А |
0,3105:1,5 = |
Е |
397,5 : 0,53 = |
К |
18,18 : 9 = |
М |
49,56 : 0,7 = |
И |
361,2 : 42 = |
Ж |
7164,5 : 8,9 = |
А |
516,8:85 = |
Ш |
20,01 : 0,69 = |
Д |
312,156 : 39= |
Д |
6 : 0,0064 = |
Ш |
0,3 : 6 = |
И |
0,138 : 345= |
(Джемшид аль-Каши)
Прошел Иван все испытания и повел под венец Марью Запятую.
Вам, ребята, хочу сказать:
На вид сей знак совсем простой,
Но забывать о нем нельзя,
И знают все о запятой,
И уважают все ее не зря.
Итоги урока. Видите, ребята, даже сказочный герой разобрался в наших правилах на “отлично”. И вы не подкачали. Давайте оценим друг друга. Кто был самым сообразительным Иваном? Кто был самым находчивым?
Домашнее задание. Придумайте и решите по 5 примеров на каждое правило. А может вы введете новый персонаж из сказки или из мультфильма. Не забывайте про народную мудрость “Сказка ложь, да в ней намек, добрым – молодцам урок”.
Урок получился отличный. Каждый извлек для себя какие-то выводы. До свидания.