Урок алгебры в 11-м классе по теме "Логарифмические уравнения"

Разделы: Математика

Урок сопровождается презентацией <Приложение>

Тот, кто смолоду думает и делает сам,
Тот в жизни становится надёжнее, крепче, сильнее».

В. Шукшин.

Цели урока:

Научиться решать логарифмические уравнения с помощью формул перехода к новому основанию логарифма;
Развивать логическое мышление, умение самостоятельно работать, навыки взаимоконтроля и самоконтроля;

1. Устная работа в парах (за одной партой) по карточкам.

Карточка №1

1. Дайте определение логарифма числа.
2. Вычислите lq 0,01.
3. Представьте в виде логарифма 2³ = 8.

Карточка №2

1. Прочитайте основное тригонометрическое тождество.
2. Вычислите .
3. Вычислите .

Карточка №3

1. Прочитайте теорему о логарифме произведения.

2. Вычислите .

Карточка №4

1. Прочитайте теорему о логарифме частного.

2. Вычислите lq 130 – lq 13.

Карточка №5

1. При каком условии логарифмическая функция возрастает?

2. Сравните и .

Карточка №6

1. При каком условии логарифмическая функция убывает?

2. Сравните и .

Карточка №7

Какие из перечисленных функций являются возрастающими, а какие – убывающими:

Карточка №8

1. Какая функция называется логарифмической?
2. Найдите область определения функции:
и .

Карточка №9

1. Какие уравнения называются логарифмическими?
2. Является ли уравнение lq5 +xlq3 = 6 логарифмическим?

Карточка №10

1. Почему при решении логарифмических уравнений необходимо искать ОДЗ или делать проверку?
2. Решите уравнение

Одновременно трое учащихся работают у доски с заданиями, подобным домашним.

2. А теперь проверим, как вы усвоили теоретический материал:

Заполни таблицу, выбрав правильный ответ:

№	Условие	1	2	3	4
1	Найдите область определения
2	Найдите х:	Нет решения	Х=9	Х=-3	Х=81
3	Решите уравнение	Х=1	Нет решения	Х=-1	Х=0
4	Решите уравнение	Х=±1	Х=-1	Х=1	Нет решения
5	Какое число лишнее?