Разработка урока "Четырехугольники"

Разделы: Математика

Цели:

  • обобщить и систематизировать знания о четырехугольниках;
  • формировать умений сравнения, доказательства, обобщения;
  • развивать речевые знания;
  • развивать работоспособность, активность, самостоятельность, познавательный интерес, показать практическую значимость, применяемость знаний.

Тип урока: урок-обобщение.

Оборудование и наглядность: компьютер, магнитная доска, набор геометрических фигур, платок, материя.

ХОД УРОКА

I.   Сообщение темы, цели урока.

II. Обобщение знаний

(Система вопросов;  задачи на доске)

III. Решение задач (устно)

№ 1.    АВСD – параллелограмм.
О – точка пересечения диагоналей.

а) АС = 12 см,             АО = ?
б) ВО = 3 см,               ВД = ?

№ 2.   Стороны прямоугольника АВСD равны 3см и 4см. Диагональ равна 5 см. О – точка пересечения диагоналей. Определите периметр треугольника АОВ.

1 задание. Из коробки достать те фигуры, которые необходимы для урока. Назвать их.

2 задание (на магнитный доске)

–   Какое из слов не вписывается в общий ряд?

а) трапеция, треугольник, квадрат, параллелограмм, круг.
б) сторона, диаметр, угол, вершина

– Ответить на вопросы

  • Что называется четырехугольником?
  • Назовите его элементы?
  • Какие четырехугольники вы знаете?
  • Какой четырехугольник называется выпуклым?

3 задание. По свойствам узнать фигуру?

(В  карточках указаны свойства четырехугольников)

  • Противоположные стороны равны.
  • Все углы равны.
  • Диагонали пересекаются и точкой пересечения  делятся пополам.
  • Диагонали равны.
  • Противоположные стороны равны.
  • Противоположные углы равны.
  • Диагонали пересекаются и точкой пересечения  делятся пополам.
  • Все стороны равны.
  • Противополжные углы равны.
  • Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
  • Диагонали взаимно перпендикулярны.
  • Диагонали являются биссектрисами углов.
  • Все стороны равны.
  • Все углы прямые.
  • Диагонали равны.
  • Диагонали взаимно перпендикулярны.
  • Диагонали являются биссектрисами углов.

4 задание.

–   Что вы знаете про трапецию?
–  Определение, элементы? Виды трапеции. Применения?

5 задание. Повторение определений и свойств четырехугольников (по слайдам)

  IV. Решение задач

  • Периметр параллелограмма равен 122 см. Одна из его сторон больше другой на 25 см. Найти стороны параллелограмма.
  • Сторона прямоугольника равна 4 см и образует с диагональю угол 60o. Найти эту диагональ.
  • Найти углы ромба, если основание перпендикуляра, опущенного из вершины тупого угла, делит сторону ромба пополам.

V. Устная работа

1 задание (на магнитный доске):

–  Расставить цифры, соответствующие числу осей симметрии четырехугольников и показать эти оси?

2 задание. Нестандартная задача практического характера.

– Для проверки того, что вырезанный кусок материи имеет форму квадрата,
швея перегибает его по каждой диагонали и убеждается что края каждый раз
совпадают.  Достаточна ли такая проверка?  (Нет, т.к. кусок материи может иметь форму ромба. Перегибать нужно по всем  осям симметрии)

VI.  Итог урока

Выставляются оценки с комментариями. Даётся домашнее задание.

Приложение