Решение задач с помощью уравнений

Ход урока.

I. Актуализация прежних знаний. Устная работа.

1. Решение уравнений

а) 0,5х + 0,15=0
б) 7х-4=х-16;
в) 1,3р – 11 = 0,8р + 5

Вопросы:

а) Какое уравнение называется линейным уравнением?
б) Когда уравнение имеет одно, много или не имеет решения?

2. Зная а – в = 15 ,найдите значение выражения:

а) 3а - 3в;
б) а + 1- в;
в) а - (в – 4).

3. Задача. Расстояние от Сарманово до Набережных Челнов 65 км. За какое время пройдет автомобиль со скоростью V км/ч это расстояние?

Найдите t,если V = 65 км/ч , V= 60 км/ч.

Мы составили выражение для нахождения времени 65 :V. А как решить такую задачу?

4. Задача. В корзине было в два раза меньше яблок, чем в ящике. Из корзины переложили в ящик 10 яблок, в ящике их стало в 5 раз больше, чем в корзине. Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике?

Задаются вопросы:

а) Можно ли составить выражение с переменной?
б) Что известно, что неизвестно в задаче?

Вывод: Нужно решать задачу с помощью уравнений.

II. Ставим цель урока и записываем тему.

а) Работа ведется в черновике вместе, т.е. составляется план решения

Х – 10 < 2x + 10

Чтобы было равно 5(х - 10) = 2х + 10

б) Оформление.

1. Пусть в корзине было х яблок, тогда в ящике 2х яблок. После того как из корзины переложили 10 яблок в ящик , в ящике стало (2х+10) яблок. По условию задачи в ящике стало в 5 раз больше яблок ,чем в корзине. Значит, 5(х-10)=2х+10

2. Решим уравнение вместе (один ученик у доски)

5х-50=2х+10
5х-2х=10+50
3х=60
х=20

3. 20 яблок было в корзине

2*20=40 яблок было в ящике

4. Ответ: 20 яблок,40 яблок.

в) Оценивает, как поняли решение этой задачи.

III. Составление модели решения задачи (алгоритм решения)

1. Обозначение неизвестного через букву.
2. Используя условие задачи ,составляется уравнение.
3. Решают уравнение. Объясняются ответы с условием задачи.
4. Записывается ответ.

IV. Первичные закрепления знаний №157 (самостоятельно) составить план решения и уравнение.

Проверка по готовому решению: сосед соседа и оценка.

V. Рефлексивное повторение.

Как решить уравнение?
Алгоритм решения?

VI. Оценка своих знаний. На какую оценку поняли тему?

VII. Домашнее задание.№159;161 (план решения)