Данный элективный курс относится к предметно-ориентированному и предназначен для учащихся девятых классов. Курс разработан в рамках предпрофильной подготовки для ориентации учебно-воспитательного процесса на удовлетворение потребностей интересов учащихся в углублении их знаний, умений и навыков по математике в условиях общеобразовательной школы и готовит учеников к переходу в старшем звене на профильный уровень обучения.
Изучению функций и их свойств посвящена значительная часть алгебры в основной школе. И это не случайно. Понятие функции как математической модели позволяет изучать различные зависимости между реальными величинами, что имеет огромное прикладное значение. Умения, приобретаемые школьниками при изучении данной темы, широко используются как в математике, так и в физике, химии, географии, биологии, находят широкое применение в практической деятельности человека.
Данный курс позволяет обобщить и систематизировать знания, полученные на уроках в 7-9 классах и одновременно углубить их и расширить.
Цель курса: повышение уровня математической подготовки выпускника основной школы по теме “Функции”.
Задачи курса:
- Расширить и углубить функциональные представления учащихся;
- Сформировать умения графического решения уравнений, систем уравнений, неравенств, систем неравенств;
- Создание положительной мотивации для изучения курса “Алгебры и начал анализа” в 10х-11х классах;
- Показать практическую значимость функции как математической модели, описывающей большое разнообразие реальных зависимостей;
- Развитие творческих способностей учащихся.
Основными формами организации работы на данном курсе являются уроки-лекции, практикумы, конференции. Изучение нового материала ведется в практическом плане. За счет часов данного курса формируются навыки самостоятельной исследовательской работы.
Основные используемые технологии - проблемное обучение, дифференцированное обучение с опорой на потребности и возможности каждого ученика, интерактивное обучение и проектное обучение.
Содержание курса является продолжением содержательной линии кружковой работы, проводимой в восьмом классе, но вместе с тем программа элективного курса позволяет различным группам учащихся, независимо от их подготовки, заниматься на этом элективном курсе.
Всего на проведение занятий отводится 25 часов.
Результатом работы учащихся на элективном курсе “Секреты функций и их графиков” являются их творческие работы по данной теме, с которыми они выступают на итоговой конференции.
Темы творческих работ:
- Преобразования графиков функций;
- Математическое моделирование различных процессов в окружающем мире;
- Линейное программирование. Задачи о перевозках по кольцевым маршрутам;
- Графики функций и модули;
- Степенная функция;
- Дробно- рациональная функция и ее график;
- Графическое решение уравнений, систем уравнений, неравенств, систем неравенств.
Ожидаемые результаты:
В результате изучения курса учащиеся должны:
- Знать, что функции могут описывать различные зависимости между реальными величинами и процессами, уметь приводить примеры таких процессов;
- Уметь строить и читать графики функций;
- Уметь графически решать уравнения, системы уравнений, неравенства и системы неравенств;
- Уметь исследовать функции и строить их графики без применения знаний о производной;
- Иметь представление о линейном программировании.
Учебно-тематический план (25 часов)
| № | Тема | количество часов |
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 |
Рождение функции. Функция и способы ее
задания Элементарные функции. Область определения и множество значений функции. Кусочный способ задания функции. Кусочно- линейные функции. Преобразования графиков функций. Функции и модули. Практическая работа по теме “Преобразования графиков функций. Построение графиков функций”. Четные и нечетные функции и их графики. Степенная функция. Графическое решение уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств. Графики многочленов. Дробно- рациональные функции. Математическое моделирование. Элементы линейного программирования. Итоговая конференция по теме “Функции и их графики” (выступление учащихся с зачетными работами). Итого |
1 1 2 2 2 1 1 2 4 2 4 1 2 25 |
Рекомендуемая литература.
- Бохан К. А. Курс математического анализа. – М.: Просвещение, 1972.
- Виленкин Н. Я. Функции в природе и технике.- М.: Просвещение, 1969.
- Гельфанд И. М., Глаголева Е. Г., Шноль Э. Э. Функции и графики.- М.: Наука, 1973.
- Зельдович Я. Б., Мышкис А. Д. Элементы прикладной математики.- М.: Физматгиз, 1965.
- Ершов Л. В., Райхмист Р. Б. Построение графиков функций. Книга для учителя.- М.: Просвещение, 1984.
- Мышкис А. Д., Сатьянов П. Т. Функции и графики.- М.: Просвещение, 1991.