Урок геометрии в 11-м классе по теме "Цилиндр"

Тип урока: комбинированный.

Вид урока: компьютерное занятие.

Цели урока: обобщать и систематизировать знания, формировать новые понятия и способы деятельности, совершенствовать умения решать задачи по теме “Цилиндр”.

• Образовательная – повторить и закрепить понятия: цилиндра как тела вращения, оси цилиндра, оснований цилиндра, высоты цилиндра, образующей цилиндра, осевого сечения цилиндра; повторить формулы площадей боковой и полной поверхностей цилиндра и их применение при решении задач
• Развивающая - тренировать способность к рефлексии собственной деятельности, фиксированию собственных затруднений по данной теме, выявлению их причин и построению проекта выхода из затруднения; формировать навыки применения ранее полученных знаний в нестандартных ситуациях, развивать общеучебные умения и навыки (анализ, синтез, сравнение, обобщение) и умение наблюдать, развивать навыки работы с компьютером
• Воспитательная – прививать интерес к предмету; способствовать формированию коммуникативных навыков и мировоззрения

• словесный;
• практический;
• наглядный;
• проблемного изложения материала;
• частично-поисковый;
• метод стимулирования интереса;
• взаимоконтроль и самоконтроль;
• исследовательский.

• фронтальная;
• индивидуальная.

• ноутбуки;
• компьютер с проектором;
• телевизор;
• DVD;
• магнитофон;
• мультимедиа-пособие “Уроки Кирилла и Мефодия”;
• исследовательская работа учащегося “Что есть сечение”;
• DVD диск с видео-зарисовкой “Давайте покрасим бочку”;
• презентация “Немного из истории”;
• СD диск с музыкальными фрагментами;
• цифровая фототехника и видеотехника.

План урока:

1. Самоопределение к учебной деятельности
2. Актуализация знаний
3. Физкультминутка
4. Фиксация затруднения в деятельности, выявление причин затруднения и постановка цели деятельности
5. Построение проекта выхода из затруднения
6. Рефлексия деятельности на уроке.

Цель этапа: организовать актуализацию требований к ученику со стороны учебной деятельности (“надо”); организовать деятельность учащихся по установке тематических рамок урока (“могу”); создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность (“хочу”); организовать деятельность учащихся по применению ранее полученных знаний при решении нестандартных задач при просмотре видео-зарисовки “Давайте покрасим бочку” и сопоставить полученное решение с эталоном для самопроверки.

Организация учебного процесса на этапе 1:

- “Скажи мне – и я забуду. Покажи мне – и я запомню. Вовлеки меня – и я научусь” древняя китайская пословица. Как вы думаете, каков смысл этого выражения? (Для того, чтобы человек овладел каким-то знанием и умением, мы информацию должны не только услышать, но и увидеть, вовлечь себя в деятельность, связанную с этой информацией)

- С информацией о каком геометрическом объекте мы познакомились на предыдущих уроках. ( Мы знакомились с цилиндром)

- Мы продолжаем работать по этой теме. Открываем тетради, записываем число и тему урока.

- Что мы знаем по теме “Цилиндр”? (Мы знаем определение цилиндра и его компонентов, мы знаем формулы для нахождения боковой и полной поверхности цилиндра, умеем решать задачи)

- Получается, что мы все знаем о цилиндре, тогда, как вы считаете, какова цель нашего урока? (Обобщить и систематизировать знания, совершенствовать умения решать задачи)

- Цель поставлена, вперед к достижению цели.

- Существует связь математики с жизнью, с трудовой деятельностью человека. Давайте убедимся в этом (Просмотр видео-зарисовки “Давайте покрасим бочку”)

- Итак, вопрос задачи: сколько краски необходимо, чтобы покрасить бочку

- Сразу договоримся, что будем красить? (Будем красить дно бочки и боковую поверхность)

- Что для этого нужно найти? (Нужно найти площадь боковой поверхности цилиндра и площадь одного основания)

- Какие формулы нам понадобятся? (S_бок = 2RH и S_осн=R² т.е. S_пов= 2RH+R² )

- Какие измерения нам необходимы? (Высота бочки, радиус, расход краски)

- Высота равна …м, расход краски 200г на 1 кв. метр, а радиус измерить невозможно, что делать? (Нам нужна длина окружности, из которой мы можем найти радиус)

- Длина окружности равна … м, расход краски 200г на 1 кв. метр (Учащиеся выполняют задание)

- А теперь у вас есть возможность сверить свое решение с эталоном-решением, предоставленным Настей Горбатенко (Учащиеся сверяют решение)

- Поднимите руки, кто все решил верно, кто решил частично верно, кто не решил или не успел решить? (Результаты деятельности учащихся учитель заносит в таблицу фиксации результатов)

Цель этапа: организовать актуализацию учебного содержания, необходимого и достаточного для решения задач, во время устной работе с использованием анимации “Цилиндр”

Организация учебного процесса на этапе 2:

- Знание теории по теме, в виде четких математических определений и основных формул – это основа для решения задач. Мы продолжаем работу по проверке этих знаний. Кто желает поработать у доски? Кто желает прокомментировать ответ ученика? (Учащийся вывешивает на доску план ответа и по этому плану, проговаривает определения, формулы. Другой учащийся комментирует ответ. Остальные учащиеся работают с таблицей: Контроль знаний по теме “Цилиндр” и готовятся участвовать, при необходимости, прокомментировать ответ)

НАПРИМЕР:

Цель этапа: при работе на интерактивном тренажере зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний; организовать коммуникативное воздействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности, уточнить цель следующего этапа урока

Организация учебного процесса на этапе 4:

-- После того, что мы вспомнили основные определения и формулы, каждый из вас имеет возможность сам себе ответить на вопрос: “А, обладаю ли я необходимыми знаниями?” Для этого вам дается возможность десять минут поработать на тренажере. В качестве консультанта сегодня выступит Пермякова Ульяна (Учащиеся работают на интерактивном тренажере, фиксируя результаты деятельности в таблице “Результат моей работы”. Консультант оказывает помощь, если возникают затруднения. Звучит классическая музыка. По окончании работы учащиеся сдают учителю таблицы “Результат моей работы”. Учитель вносит суммированный результат в таблицу фиксации результатов)

- Какие затруднения возникли во время работы? (Мы не знаем формы сечений, если секущая плоскость не перпендикулярна, не параллельна оси или не проходит через нее)

- Какая цель нашей дальнейшей работы? (Выявить нестандартные формы сечений)

Цель этапа: организовать актуализацию мыслительных операций, для преодоления возникших затруднений, с помощью исследовательской работы учащегося “Что есть сечение”

Организация учебного процесса на этапе 5:

- Выступление Зворыгиной Даши и Луневой Наташи с исследовательской работой “Что есть сечение”, по моему мнению, поможет вам справиться с возникшими затруднениями (Выступает Зворыгина Даша с исследовательской работой “Что есть сечение”)

- Вернитесь в тренажер и выполните то задание, с которым вы не смогли справиться раньше (Учащиеся выполняют задание 6 тренажера)

6. Рефлексия деятельности на уроке.

Цель этапа: организовать актуализацию познавательных процессов с помощью презентации “Немного из истории”; зафиксировать, где были допущены ошибки, способ исправления допущенных ошибок; зафиксировать содержание, которое повторили на уроке, оценить собственную деятельность; записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 6:

- Некоторые определения и формулы, про которые мы сегодня говорили на уроке, имеют солидный возраст, исчисляющийся тысячелетиями, другие – сравнительно молоды - им всего лишь несколько веков. Их история овеяна легендами. С некоторыми историческими фактами нас познакомят Журавлева Яна и Кузовлева Юля. В это время Константинова Алеся поможет мне заполнить таблицу фиксации результатов (Выступает Журавлева Яна с презентацией “Немного из истории”, Константинова Алеся заполняет таблицу)

- Урок подходит к концу. Давайте подведем итоги (Учитель комментирует работу класса с использованием таблицы фиксации результатов)

Таблица фиксации результатов

- Домашнее задание: №540, нестандартная задача №541 из учебника, цветные карточки с индивидуальными заданиями, дублирующие те, которые вызвали затруднения, творческая работа о применении знаний в практической деятельности человека.

- Урок закончен. Всем спасибо за работу!