1.Организационно – методический раздел
Цель курса: расширить математические знания учащихся, познакомить учащихся с элементами математической логики.
Задачи курса:
- Познакомить учащихся с понятиями высказывания, простые и сложные высказывания, отрицания, конъюнкция и дизъюнкция высказываний, импликация и эквиваленция высказываний.
- Познакомить учащихся с такими способами решения задач, как: круги, логические цепочки, пути между пунктами, таблицы, расстановки, факты, утверждения и выводы.
- Развивать способности учащихся к математической деятельности.
- Способствовать развитию у учащихся логического мышления
Место курса в системе математической подготовки учащихся:
Курс ориентирован на дополнительную подготовку учащихся по математике. Он дает учащимся возможность познакомиться с интересными вопросами математики, с методами решения логических задач. Проверить способности к математике.
Вопросы, рассматриваемые в курсе, выходят за рамки обязательного содержания. Но данный элективный курс будет способствовать совершенствованию и развитию математических знаний и умений, предусмотренных школьной программой, поможет оценить свои возможности по математике и более осознанно выбрать профиль дальнейшего обучения.
Требования к уровню освоения содержания курса
Административной проверки усвоения материала курса “ Элементы математической логики” не предполагается, соответствующие задачи не будут включаться в административные контрольные работы, выноситься на экзамены. Учитель может провести обучающие самостоятельные работы, которые позволят оценить уровень усвоения изучаемых вопросов.
Формой итогового контроля может стать обучающая самостоятельная работа или собеседование.
Распределение часов курса по темам.
Данный элективный курс предполагает 34 тематических занятия.
Тематический план курса
| № п/п | Тема | Количество часов, а/ч |
| 1 | Классическая логика. Высказывания. | 2 |
| 2 | Простые и сложные высказывания. | 2 |
| 3 | Отрицания. | 2 |
| 4 | Конъюнкция и дизъюнкция высказываний. | 2 |
| 5 | Импликация и эквиваленция высказываний. | 2 |
| 6 | Задачи, решаемые графическими методами. | 3 |
| 7 | Расстановки. | 6 |
| 8 | Факты, утверждения и выводы. | 6 |
| 9 | Подготовка и создание мультимедийного проекта по изученной теме. | 9 |
| Итого: | 34 |
2. Содержание курса
Тема 1.Классическая логика. Высказывания.
Наука логика. История ее развития. Понятие силлогизма. Высказывания. Примеры высказываний.
Форма занятий: Семинарское занятие Введение понятий. Решение задач.
Тема 2. Простые и сложные высказывания.
Введение понятий простого и сложного высказываний. Построение новых высказываний с помощью операций конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция, отрицание. Рассмотрение примеров.
Форма занятий: Семинарское занятие. Введение понятий. Решение задач.
Тема 3. Отрицание.
Построение отрицаний высказываний. Таблица истинности отрицаний.
Рассмотрение примеров.
Форма занятий: Семинарское занятие. Введение понятий. Решение задач.
Тема 4.Конъюнкция и дизъюнкция высказываний.
Связь высказываний союзами “и” и “или”. Таблица истинности конъюнкции и дизъюнкции. Примеры дизъюнкции в математике.
Форма занятий: Семинарское занятие. Введение понятий. Решение задач.
Тема 5.Импликация и эквиваленция высказываний.
Введение понятий импликации и эквиваленции высказываний. Таблицы истинности импликации и эквиваленции высказываний. Рассмотрение примеров.
Форма занятий: Семинарское занятие. Введение понятий. Решение задач.
Тема 6. Задачи, решаемые графическими методами.
- Круги.
- Логические цепочки.
- Пути между пунктами.
Форма занятий: Практикумы по решению задач.
Тема 7. Расстановки.
- Таблицы.
- Расстановки на прямой.
- Расстановки на двух прямых.
- Расстановки по кругу.
- Расстановки в двухмерной таблице.
- Расстановки по двум признакам.
Форма занятий: Практикумы по решению задач.
Тема 8. Факты, утверждения и выводы.
- Подкрепление и ослабление выводов фактами.
- Приемлемость утверждений.
- Предположение, скрытое в выводе.
- Следует ли вывод из фактов?
- Исследования и опыты.
- Самостоятельная работа.
Форма занятий: Практикумы по решению задач. Самостоятельная работа.
Тема 9. Подготовка и создание мультимедийного проекта по теме “Элементы математической логики”.
Форма занятий: Практикум по работе в Miсrosoft Power Point.
Задания для самостоятельной работы учащихся
- Работа с рекомендованной литературой.
- Самостоятельное решение предложенных задач с последующим разбором решений.
- Самостоятельное построение метода, позволяющего решить предложенную задачу.
- Самостоятельный анализ своей деятельности.
3. Учебно-методическое обеспечение курса
Литература
- Никольская И.Л. Факультативный курс по математике .- Москва; Просвещение, 1991.
- Тихонова Л.В. Элементы математической логики. Факультативный курс.
- Газета “Математика” №42 (2002 г.), №4,5, 14,42 (2003 г.)