"Математический бой"

Тема: Квадратные уравнения.

«Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями.
Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно»

Эйнштейн

Цели:

• Систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся при решении квадратных уравнений.
• Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы.
• Способствовать воспитанию чувства коллективизма, ответственности за общее дело.

Участники:

В математическом бою участвуют 2 команды, называемые батальонами. В ходе жеребьёвки один из батальонов получает название «Весёлые математики», а другой «Дискриминант». Перед игрой каждый батальон выбирает командира.
Командир берёт на себя  командование своим батальоном во время военных действий: поддерживает дисциплину, организует работу над общим заданием, умело распределяет задания между участниками.

ХОД МЕРОПРИЯТИЯ

ступительное слово учителя. Сегодня мы собрались друзья, чтобы ещё раз показать чему мы научились, изучив тему: квадратные уравнения. Во время математического боя увидим, как вы знаете необходимые формулы, умеете их применять в нужной ситуации, как вы умеете дружить, переживать друг за друга.
Так как математический бой в виде военных действий, то жюри назовём сегодня ставкой Верховного главнокомандования. Вести военные действия поручено генералу армии Математиков.

1. «Разведка позиций»

– Батальонам к первому этапу: «Разведка позиций» приготовиться.

Батальон «Весёлые математики»

Девиз:

Мы ребята умные,
Но немного шумные
И скучать Вам не дадим,
Всех мы тут развеселим.

Приветствие ставке Верховного главнокомандования:

Желаем жить Вам много лет,
И шлём Вам пламенный привет.

Приветствие батальону соперников:

Ежедневно встречаемся с Вами,
Но быть может как раз в этот час
Силу знаний, если покажем,
То победу отнимем у Вас.

Батальон «Дискриминант»

Девиз:

Математик должен быть поэтом в душе.

Приветствие ставке Верховного главнокомандования:

Сердце, тебе не хочется покоя
Сердце, а у жюри оно большое
Сердце, как хорошо на свете жить
Когда жюри нам сможет подсудить.

Приветствие батальону соперников:

Не надейся, друг, на лёгкую победу.

2. «Сверка данных метеослужбы»

– Батальонам провести сверку данных метеослужбы. (Батальоны проводят защиту математических газет в шуточной форме).

3. «Разведка боем»

– Связистам получить пакеты с донесениями и приготовиться к разведке боем. Задание в пакетах: Записать приведённое квадратное уравнение, имеющее корни х₁ и х₂.

4. «Перестрелка»

– Начать перестрелку. Командирам боевые патроны получить, к перестрелке приступить.
(У каждого в руках карточка с приведённым квадратным уравнением, боец обменивается с бойцом из другого батальона и решает свою карточку).

5. «Марш-бросок»

– Батальонам занять исходные позиции. «Марш-бросок»

1. Почему первый коэффициент квадратного уравнения не может быть равен нулю? (Если первый коэффициент квадратного уравнения будет равен нулю, то уравнение не будет квадратным)

2. Какое квадратное уравнение называется неполным? (Квадратное уравнение называется неполным, если а) второй коэффициент равен нулю; б) свободный член равен нулю; в) одновременно равен  нулю второй коэффициент и свободный член).

3. Какие виды неполных квадратных уравнений Вы знаете? (ах² + вх = 0; ах² + с = 0; ах² = 0).

4. Сколько корней имеет уравнение: ах² + вх = 0? (Уравнение имеет два корня, один из которых нуль).

5. Сколько корней имеет уравнение: ах² + с = 0? (Уравнение может иметь два корня или не иметь корней).

6. Сколько корней имеет уравнение:  ах² = 0? (Данное уравнение имеет единственный корень х = 0).

7. Записать формулу дискриминанта. (D = b² – 4ac).

8. При каком условии квадратное уравнение имеет два корня? (Если дискриминант больше нуля).

9. При каком условии квадратное уравнение имеет один корень? (Если дискриминант равен нулю).

10. При каком условии  квадратное уравнение не имеет корней? (Если дискриминант меньше нуля).

11. Не решая уравнение, найти сумму и произведение корней уравнения:

а) х² – 11х + 20 = 0.
Ответ: х₁ + х₂ = 11, х₁ · х₂ = 20.

б) х² – 25х + 18 = 0.

Ответ: х₁ + х₂ = 25, х₁ · х₂ = 18.

12. Один из корней уравнения: х² + рх – 18 = 0 равен 2. Какой знак имеет второй корень уравнения? (Знак минус, так как с = – 18).

13. Решить уравнение: х –  – 4 = 0.

         Решение: 

х –  – 4 = 0 / · (х– 1), х1
х · (х – 1) – 6 – 4 · (х – 1) = 0,
х² – 5х – 2 = 0
D = ( – 5)² – 4 · 1 · (–2) = 25 + 8 = 33,
x₁ = ,    х₂= .
Ответ: ;.

В то время, пока батальоны справляются с « Марш-броском», болельщики выполняют следующее задание:
Приложить все свои математические знания и вспомнить математические термины, которые начинаются с букв «М» и «П».

6. «Взятие высоты»

– С ходу батальонам занять высоту.

Задание: Записать больший корень уравнения

7. «Снайперская стрельба»

– Снайперская стрельба ( бой командиров).

Задание: Решить квадратное уравнение 3х² – 7х + 4 = 0 и найти:

а) ;
б) .

Решение:

3х² – 7х + 4 = 0, D = 49 – 48 = 1, х₁ = =, х₂ = .
а) ;   б) .

Ответ: а)1;  б) 2.

8. «Привал»

– Кто сказал, что нужно бросить песни на войне? После боя, сердце просит музыки вдвойне.

Участникам предлагается кольцовка песен, в которых используются математические термины.

9. Подведение итогов боя

После подведения итогов, награждения, оба батальона исполняют песню «Изгиб гитары жёлтой».

Изгиб гитары жёлтой
Ты обнимаешь нежно
Струна осколком эха
Пронзит тугую высь
Качнётся купол неба
Большой и звёздно-нежный
Как здорово, что все мы здесь
Сегодня собрались

Как отблеск от заката
Костёр меж сосен пляшет
Ты что молчишь, бродяга
А, ну ка  улыбнись
И кто-то очень близкий
Тебе тихонько скажет
Как здорово, что все мы здесь
Сегодня собрались.