Тема урока: Подобие вокруг нас.
Класс: 8.
Цели:
- Сформировать понятие фрактала.
- Развить логическое мышление.
- Привить аккуратность, трудолюбие, самостоятельность, толерантность.
Форма урока: игра «Математическое ралли».
Методы: проблемно-исследовательский.
Оборудование: компьютер, проектор, раздаточный материал по уроку, наглядные пособия, презентация (Приложение).
ХОД УРОКА
У. И так, чем сегодня на уроке мы будем заниматься? Вы сидите за одной партой, следовательно, являетесь экипажем машины, каждая машина имеет свой цвет, который указан магнитом на доске. Рассмотрим маршрут автопробега.
На каждом этапе экипаж машины при «верном» выполнении задания получает один бонус. Чем больше бонусов наберете, тем выше оценку получите. Команды готовы? Поехали!
I Этап. Разгон
Чтобы удачно совершить пробег, нам понадобятся следующие знания:
- Дайте определение подобных треугольников.
- Какие стороны называются сходственными.
- Как найти коэффициент подобия?
– Подведем итоги первого этапа (три бонуса). У каждого из вас на столе лежит маршрутный лист, инструкция по заполнению листа, карта на местности и на экипаж 4 конверта (с разными цветами треугольников).
II этап. Исследовательская работа (заполнение таблицы)
План исследования:
- Сложите красный треугольник на карте местности.
- Определите на сколько частей разбита на карте местности.
- Определите количество равных треугольников.
- Определите количество разных (не равных) подобных треугольников.
- Определите коэффициент подобия k треугольников.
- Занесите результаты в таблицу.
- Выполните те же задания с зеленым и синим треугольниками.
- Найдите, закономерность и заполните четвертую строку не выполняя полностью построение.
Количество равных треугольников равно квадрату количества частей стороны.
Итоги исследования: (5 бонусов).
У. Приближаемся к следующему препятствию. Оговорим условия: вашему экипажу нужно выполнить задания на карте местности с топографическим треугольником.
II. Пит-Stop
На карте местности находиться топографический знак треугольника (белого цвета).
Выполните задания:
- Разбейте белый треугольник на 4 равных части одним треугольником.
- Разбейте оставшиеся белые треугольники таким же образом.
- Все ли использованы треугольники? Если нет, то почему? Ответ обоснуйте.
Зеленый треугольник, так как его сторона не пропорциональна ни красному, ни синему, ни желтому.
Проверка каждого этапа построения (3 бонуса).
– Какой цвет треугольника не был использован?
Почему? (1 бонус).
– Какой коэффициент подобия треугольников:
1. Красного и синего треугольника?
2. Синего и желтого?
3. Синего и белого?
4. Желтого и красного? (4 бонуса).
Эта фигура называется фрактал, а построение фрактальное.
У. Не один объект природы нельзя
описать только ломанной, кругом,
многоугольником.
Поэтому французский математик Мандельброт
первый придумал название этому понятию.
Что же такое фрактал?
Это самоподобная фигура: каждый ее элемент
подобен себе.
Рисунок № 4. Эти фракталы придумала моя ученица, с
помощью программы «Живая геометрия».
Рисунок 1.
Рисунок 2.
Рисунок 3.
Рисунок 4.
Рисунок 5.
Рисунок 6.
Рисунок 7.
III этап. Финиш
У. У вас на столе лежит набор звезд, разной величины.
Задача: построить фрактал.
Кто построил, выйдите к доске, покажите всем. (3
бонуса).
– Как вы можете описать свой фрактал?
Вы, все смогли построить фракталы, но чей самый
оригинальный, красивый, необычный?
Так что же такое фрактал? (2 бонуса).
Итоги автопробега
Самоконтроль и самопроверка:
«5» – 17 – 15 бонусов.
«4» – 10 – 16 бонусов.
«3» – 7 – 9 бонусов.
– Чей экипаж набрал больше бонусов? Молодцы!
Домашнее задание:
а) §1, п.57, № 541.
б) творческое задание: составить свой фрактал
различных форм.
У. Потрудились сегодня замечательно!
– Понравился ли вам урок?
– Что особенно?
– Какие ваши впечатления от урока?
– Спасибо всем за работу!