Цели урока:
- проверить теоретические знания и практические навыки и умения;
- показать связь математики с другими науками;
- активизировать мыслительную деятельность учащихся посредством участия каждого из них в работе;
- показать необходимость применения математики в различных областях жизнедеятельности.
Оборудование: карточки с заданиями.
Изучая математику, мы постоянно проводим параллели с повседневной жизнью, множество раз показывая, что человек на каждом шагу использует свои математические знания. И многие даже не догадываются, что математикой пользуются и другие жители нашей планеты.
Я хочу поговорить с вами об обыкновенной пчеле. В пчелином домике – улье – для всех работы хватает. Как только родится молодая пчела, ей поручают чистить улей: проветривать его, подметать. Делает это пчёлка, махая крылышками. Потом она становится нянькой и кормилицей личинок. Ещё несколько дней доверяют строить соты и принимать нектар, который приносят старшие пчёлы. И только после этого ей разрешают самую почётную работу – сбор мёда. Ранним летним утром из улья вылетают несколько самых смелых и предприимчивых пчёлок. Это пчёлы разведчицы. Они отправляются на поиски медовых трав, полян. Потом разведчицы возвращаются в родной улей и начинают весёлый затейливый танец.
Они жужжат, кружатся, выделяя капли нектара. Другие пчёлы наблюдают за танцующими и прекрасно понимают язык их движений. Если поляна с цветущими растениями находится поблизости от улья, пчёлы, танцуя, движутся по кругу, а если вдалеке, то танцоры выделывают сложные пируэты, словно выписывая восьмёрки.
Упоминания о пчёлах и получаемых от них продуктах – мёде и воске встречаются в эпосе всех культурных народов древности.
В 950 году в Византии по приказу императора Константина VII была составлена энциклопедия по пчеловодству, а задолго до этого, этих удивительных насекомых упоминали и давали практические советы по уходу за ними греческий философ Демокрит, историк Ксенофонт, “отец зоологии” – Аристотель и сам царь Соломон.
Самым необычным открытием оказалось, что пчёлы-“математики”. Соты, построенные ими, имеют самую прочную конструкцию, и размеры соблюдаются с небывалой точностью: угол ячейки всегда равен 109 градусов 28 минут.
Я предлагаю вам заполнить наши “соты”. Некоторые ячейки – пустые. нужно заполнить их цифрами от1 до 9 так, чтобы в любой строке и любом блоке 3x3 не было одинаковых цифр.
Математическая головоломка
Соты заполнены, но пчёлам требуется гораздо больше времени, чем вам на то, чтобы заполнить все ячейки.
Решите задачу:
1) Чтобы собрать 1 кг мёда пчеле нужно сделать 150 тыс. вылетов и налетать 300 тыс. км., посетив при этом 10 млн цветков. Сколько вылетов надо сделать и сколько километров надо налетать 6 пчёлам, чтобы собрать 12 кг мёда?
Мёд ценнейший и вкуснейший продукт питания. Он используется для профилактики и лечения многих болезней. Он состоит из различных видов сахара, белков, минералов и витаминов, необходимых для роста и кровообращения.
2) В зрелом мёде помимо различных веществ содержится 20% воды. Мёд тяжёлый продукт. В 1 литре содержится 1, 43 кг мёда. Сколько воды содержится в трёхлитровой банке мёда? Выразить в граммах.
В Киевском государстве, в эпоху удельных княжеств, и в Московском царстве население, занимавшееся пчеловодством, облагалось большими налогами, в виде дани или оброка. В 946 году древляне платили дань княгине Ольге “мёдом и шкурами”, пчеловодов называли бортниками.
3) От 1420 бортей с пчёлами бортники в XVII веке должны были платить 1060 пудов мёда. сколько мёда они были обязаны отдать имея 355 бортей?
В первом русском своде законов “Русская правда” охране пчеловодства посвящено немало статей. За разграбление княжеской борти брали штраф 3 гривны (это цена одной лошади или 9 овец), а за разграбление крестьянской борти – 2 гривны.
4) Разбойники того времени разграбили 7 княжеских и 12 крестьянских бортей. Сколько овец им придётся отдать за своё преступление?
Пчелиный воск имеет большое значение для народного хозяйства. При застывании воск даёт “усадку” такую же, как и чугун, поэтому на заводах воском проверяют формы, в которых затем отливают части машин, в том числе и пушек. На оптических заводах воск идёт для гравировки стёкол, для изготовления склеивающих и полировочных мастик. В железнодорожном транспорте употребляется для пропитывания кожаных уплотнений в тормозах. В радио- и телефонной технике воск идёт на изолировку проводов, применяется также при отделке и пропитывании кожи, в парфюмерии, при изготовлении лекарств, для прививки деревьев, изготовлении лыжных мазей, в скульптурных работах и др.
5) В пчеломагазинах от пчеловодов принимают воск, обменивая его на вощину, изготовленную пластами, из которых делаются рамки для мёда. Приём идёт следующем отношении: 5 кг воска обменивается на 2 кг вощины. Какова масса воска, сданного магазину, если пчеловод получил 80 кг вощины.
Вы, несомненно, заметили, что на протяжении веков все слои общества и все народы нашей земли не могли обойтись без практических математических знаний. Но, оказывается, что и насекомые пользуются математическими знаниями. Скажите, что мы можем перенять из образа жизни пчёл?
(Трудолюбие, целеустремленность, дружбу, усердие, настойчивость в достижении необходимого результата). Какие выводы можете сделать после этого урока?