Разноуровневые контрольные работы по алгебре для 8-х классов

Разделы: Математика

Вариант 1.

Уровень 1.

  1. Решите неравенства:
  2. Решите систему неравенств:
  3. Решите двойное неравенство:

Уровень 2.

  1. Решите неравенства:
  2. Решите систему неравенств:
  3. Решите двойное неравенство:

Дополнительные задания.

  1. Известно, что . Оцените значение выражения
  2. Решите неравенства:
  3. Докажите неравенство:

Вариант 2.

Уровень 1.

  1. Решите неравенства:
  2. Решите систему неравенств:
  3. Решите двойное неравенство:

Уровень 2.

  1. Решите неравенства:
  2. Решите систему неравенств:
  3. Решите двойное неравенство:

Дополнительные задания.

  1. Известно, что . Оцените значение выражения
  2. Решите неравенства:
  3. Докажите неравенство:

Контрольная работа по теме “Квадратные корни”

Вариант 1.

Уровень 1.

  1. Упростите выражения:
  2. Сравните значения выражений: и .
  3. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
  4. Сократите дроби:
  5. Решите уравнение, предварительно упростив его правую часть

Уровень 2.

  1. Упростите выражения:
  2. Сравните значения выражений: и .
  3. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
  4. Сократите дроби:
  5. Докажите, что данное уравнение имеет целые корни, и найдите их

Вариант 2.

Уровень 1.

  1. Упростите выражения:
  2. Сравните значения выражений: и .
  3. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
  4. Сократите дроби:
  5. Решите уравнение, предварительно упростив его правую часть

Уровень 2.

  1. Упростите выражения:
  2. Сравните значения выражений: и .
  3. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
  4. Сократите дроби:
  5. Докажите, что данное уравнение имеет целые корни, и найдите их

Контрольная работа по теме “Квадратные уравнения”

Вариант 1.

Уровень 1

  1. Решите уравнения:
  2. При каких значениях х равны значения многочленов и ?
  3. Решите уравнение с помощью теоремы, обратной теореме Виета.
  4. Один из корней квадратного уравнения равен 2. Найдите второй корень и коэффициент а.

Уровень 2

  1. Решите уравнения:
  2. При каких значениях х равны значения многочленов и ?
  3. Решите уравнение с помощью теоремы, обратной теореме Виета.
  4. Один из корней квадратного уравнения в 2 раза больше другого. Найдите корни уравнения и коэффициент с.

Вариант 2.

Уровень 1

  1. Решите уравнения:
  2. При каких значениях х равны значения многочленов и ?
  3. Решите уравнение с помощью теоремы, обратной теореме Виета.
  4. Один из корней квадратного уравнения равен 2. Найдите второй корень и коэффициент а.

Уровень 2

  1. Решите уравнения:
  2. При каких значениях х равны значения многочленов и ?
  3. Решите уравнение с помощью теоремы, обратной теореме Виета.
  4. Один из корней квадратного уравнения в 2 раза больше другого. Найдите корни уравнения и коэффициент к.

Контрольная работа по теме “Квадратичная функция”

Вариант 1.

Уровень 1.

  1. При каких значениях х функция принимает значение, равное 6?
  2. Найдите нули функции .
  3. Вычислите координаты вершины параболы .
  4. Постройте график функции .

Уровень 2.

  1. При каких значениях х функция принимает значение, равное 5?
  2. Найдите нули функции .
  3. Постройте график функции . Найдите с помощью графика: 1) промежутки возрастания и убывания функции; 2) значения х, при которых у< 0 и у> 0; 3) наименьшее или наибольшее значение функции.
  4. Решите графически неравенство < 15.

Вариант 2.

Уровень 1.

  1. При каких значениях х функция принимает значение, равное ?
  2. Найдите нули функции .
  3. Вычислите координаты вершины параболы .
  4. Постройте график функции .

Уровень 2.

  1. При каких значениях х функция принимает значение, равное ?
  2. Найдите нули функции .
  3. Постройте график функции . Найдите с помощью графика: 1) промежутки возрастания и убывания функции; 2) значения х, при которых у< 0 и у> 0; 3) наименьшее или наибольшее значение функции.
  4. Решите графически неравенство > 17.

Контрольная работа по теме “Квадратные неравенства”

Вариант 1.

Уровень 1.

  1. Решите неравенства:
  2. При каких значениях х имеет смысл выражение .

Уровень 2.

  1. Решите неравенства:
  2. При каких значениях х имеет смысл выражение .

Вариант 2.

Уровень 1.

  1. Решите неравенства:
  2. При каких значениях х имеет смысл выражение .

Уровень 2.

  1. Решите неравенства:
  2. При каких значениях х имеет смысл выражение .

Итоговая контрольная работа по алгебре

Вариант 1

  1. Упростите выражение .
  2. Решите неравенство .
  3. Решите уравнение .
  4. Решите неравенство .
  5. Решите уравнение .
  6. Постройте график функции и опишите ее свойства.
  7. Упростите выражение .
  8. Решите неравенство .
  9. При каких значениях а уравнение имеет два корня? Запишите пример такого уравнения.
  10. Два пешехода выходят навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 30 км. Если первый выйдет на 2 ч раньше второго, то он встретит второго пешехода через 4,5 ч после своего выхода. Если второй выйдет на 2 ч раньше первого, то он встретит первого пешехода через 5 ч после своего выхода. С какой скоростью идет каждый пешеход?

Вариант 2

  1. Упростите выражение .
  2. Решите неравенство .
  3. Решите уравнение .
  4. Решите неравенство .
  5. Решите уравнение .
  6. Постройте график функции и опишите ее свойства.
  7. Упростите выражение .
  8. Решите неравенство .
  9. При каких значениях а уравнение имеет два корня? Запишите пример такого уравнения.
  10. Из двух пунктов, расстояние между которыми 36 км, отправляются навстречу друг другу велосипедист и пешеход. Если велосипедист отправится в путь на 1 ч раньше пешехода, то они встретятся через 1,5 ч после выхода пешехода. Если пешеход выйдет на 1 ч раньше велосипедиста, то они встретятся через 2 ч после выезда велосипедиста. Найдите скорости велосипедиста и пешехода.