Спецификой физического научного знания является широчайшее применение в нём различных формально-математических средств наглядного представления объектов и явлений. Не требует доказательства, что эти средства помогают оттачивать строгость мышления, однако, объективно то, что привычка мыслить только категориями математики может приводить к нежелательным последствиям, к ошибочному пониманию сущности тех закономерностей и явлений природы, которые формально выражаются математическими средствами. Без понимания сущности физического познания привычка мыслить категориями математических средств познания непременно будет приводить к формальному толкованию отношений связи и взаимозависимости физических объектов и явлений, а также величин описывающих их, законов и закономерностей. Непонимание того, что математика есть наука лишь о формах, отвлечённая от содержания, а также того, что она используется в физике для выражения математическими средствами сущностных взаимосвязей, всегда отрицательным образом сказывалась в процессе физического познания, приводило к многочисленным ошибкам, курьёзам и несуразностям.
“Физическое понимание – это нечто неточное, неопределённое и абсолютно не математическое, но для физика оно совершенно необходимо” (П. Дирак)
Этим и обусловлена актуальность проблемы разработки сущностного подхода в процессе школьного обучения, ориентированного на использование комплекса методов и приёмов обучения, а также конкретных форм учебной работы, предполагающих формирование у учащихся мыслительных умений, связанных, прежде всего с выявлением внутренних, сущностных связей и отношений взаимозависимости и взаимообусловленности изучаемых объектов, процессов и явлений, определением комплекса факторов, обуславливающих тот или иной характер их протекания. Эти мыслительные умения составляют суть теоретического мышления. И особую роль в нем играет мысленное экспериментирование.
Специфичность методики мысленного экспериментирования заключается в чередовании фаз индивидуальных проб (попыток) интеллектуальных действий с фазами группового обсуждения результатов и методов достижения этих результатов.
Наиболее плодотворно способствуют активизации мыслительной деятельности, методы групповой дискуссии (мозговой штурм, синектика, проблемно – деловые игры).
Данные методы предполагают разделение во времени и по исполнении этапов генерации идей и их критики. Именно, когда критика не допускается, каждая идея так же хороша как любая другая и чем больше идей, тем лучше.
Необходимо создать все условия для свободного высказывания идей, и идей предельно разнообразных. При окончательном разборе, который состоится позднее, многие идеи окажутся бесполезными, однако сам процесс должен происходить таким образом, чтобы поток идей был бурным, и они следовали друг за другом. Оценка идей откладывается до тех пор, пока они не высказаны и не сформулированы учащимися.
На этапе индивидуального мозгового штурма ученик берёт на себя роль “генератора” или “критика” поочерёдно. Однако групповое обсуждение гораздо эффективней стимулирует выработку новых идей.
На последнем этапе осуществляется осмысление (рефлексия) совместной деятельности учителя и ученика, тех “подвохов” (неявных проблемных ситуаций) которые содержала данная задача в своем первоначальном виде и конструирование обобщенного способа мысленного экспериментирования. В дальнейшем, при анализе решения конкретных проблем, необходимо неоднократно возвращаться к показу тех интерпретаций, которые претерпевает данная исследовательская деятельность учащихся в соответствии с условием задачи. Расширение границ применяемости типовых методов мысленного экспериментирования, не должно приводить к искажению существенных свойств и отношений той физической модели, с которой проводятся эксперименты. Обратимся к реальной практике, разъясняющей выше сказанные положения, на примере решения задач по теме “Архимедова сила” в 7 классе.
Ознакомиться с методами мысленного экспериментирования целесообразно в ходе решения проблемных ситуаций, формулировка которых не позволяет воспользоваться “палочкой-выручалочкой” - подходящей к данному случаю формулой, чтобы изначально исключить данный путь анализа предлагаемой задачи.
Пример: “Произойдёт ли потопление материков, если в результате глобального потепления все льды, плавающие в Мировом океане, растают?” При поверхностном взгляде на условие задачи, первое ощущение, которое испытывает решающий – полное отсутствие необходимых для решения задачи данных и слишком большая неопределённость в формулировке задачи: “Сколько льда плавало? В каких широтах? На сколько высоко поднялась температура нижнего слоя атмосферы?”. Эти и им подобные вопросы встают перед учеником и не находят ответа. Чем больше неопределенность, тем больше свободы для мысленных экспериментов. Рассмотрим два метода решения данной задачи. Один из них общеизвестный и его авторство приписывают великому Л. Ландау, а второй авторский (во всяком случае, описание решения данной задачи в других источниках подобным методом автору неизвестно).
1) Поставим мысленно сосуд с водой, в котором плавает кусок льда на весы. Пусть стенки сосуда будут достаточно прочными, невесомыми и плотно прилегают к поверхности чащи, а дно сосуда отсутствует, т.е. вода непосредственно опирается на чащу весов. А чаше все равно, что там наверху происходит, плавает кусок льда или уже давно растаял, так как давление воды на нее не изменится, потому что при таянии льда вес находящегося в сосуде останется прежним. Значит, не меняется и уровень воды в сосуде, так как давление пропорционально высоте столба воды.
2) Вообразим жидкость, способную мгновенно затвердевать, не изменяя своего объёма. В сосуде, наполненном этой жидкостью, мысленно отграничим некоторый объём. Далее представим, что вся жидкость в этом объёме затвердела. Поскольку это произошло без изменения объёма, жидкость, окружающая вновь образовавшееся твердое тело, не “узнала” о случившемся. Поэтому образовавшееся твёрдое тело, имеющее ту же плотность, что и жидкость будет неподвижно “висеть” в этой жидкости.
Подобный объём, мы можем выделить в жидкости в любой её части, в том числе, если одна из граней выделенного объема будет совпадать с поверхностью жидкости. Не изменяя формы и объёма погружённой части выделенного затвердевшего объёма, начнём уменьшать его плотность до величины плотности льда. Это приведёт к увеличению объёма данного тела, но что бы жидкость окружающая его и дальше была в неведении о происходящем – это увеличение объёма произведём за счёт увеличения объёма части выступающей над жидкостью. Вес всего отвердевшего тела , объём и форма погружённой в жидкость части тела не изменилась - ничего не изменится и в поведении остальной жидкости. При мгновенном “расплавлении” образованного твёрдого тела, то есть при возвращении твёрдого тела в первоначальное жидкое состояние, ничего не должно измениться. Следовательно, не изменится и уровень жидкости в данном сосуде, каким бы большим (сравнимым с Мировым океаном) или малым он не был.
Следующим, в соответствии с логикой разворачивания методики обучения методам мысленного экспериментирования, является следующий шаг: “В сосуде с водой плавает кусок льда с вмёрзшим в него стальным шариком. Изменится ли уровень воды в сосуде, когда лёд растает?”
1)Как и при решении предыдущей задачи, применим сначала метод весов. После построения идеальных объектов – чувствительных весов и прочного невесомого плотно прилегающего к поверхности чаши весов сосуда без дна наполненного водой и помещения в него куска льда с вмёрзшим в него стальным шариком, начнем мысленное наблюдение за плавлением льда . Когда лёд растает, сила давления в целом на дно сосуда не изменится , так как вес содержимого в сосуде останется прежним .Но теперь это давление создается давлением шарика и воды. Следовательно, давление воды на дно станет меньше, поэтому уровень воды понизится, т.к. плотность воды осталась неизменной. (Изменения температуры воды в идеальных условиях плавления льда не происходит).
2) Возьмём наполненный водой сосуд и мысленно разделим его на 2 части по вертикальной линии. Выделим в одном сосуде объём воды равновесомый с куском льда, а в другом сосуде объём воды равновесомый со стальным шариком, причем, так что бы одна из граней выделенных объемов воды совпадала с поверхностью воды. Мысленно отграничим данные объёмы и представим, что вся жидкость в этих объемах мгновенно затвердела без изменения своего объёма.
Производя в первом сосуде с выделенным объёмом воды те же мысленные манипуляции, что и в предыдущей задаче, мы докажем, что уровень воды при таянии льда в этом сосуде останется неизменным. Иначе поступим с объёмом воды, застывшим в другом сосуде и равновесомым со стальным шариком. Начнём увеличивать плотность выделенного объёма воды, до того момента пока его плотность не сравняется с плотностью стали. А для этого необходимо уменьшить объём затвердевшей воды, но таким образом, чтобы остальная часть воды не (затвердевшая) “ни сном, ни духом” не узнала о происходящих изменениях с выделенным объёмом воды. Это возможно, если объём погружённой части во всё время процесса не будет изменяться. Из рисунка видно, что объём вытесненной воды значительно больше объёма плавающего тела, плотность которого равна плотности стали, а объём равен объёму шарика. И поэтому, если данное тело утонет, уровень воды во втором сосуде понизится, так как в этом случае оно будет вытеснять объём воды равный собственному объёму, который гораздо меньше объёма воды, из которого мы “сотворили” данное тело, плотность которого равна плотности стали. Соединив 1 и 2 части и убрав перегородку, которую мы мысленно возвели в самом начале, получим, что уровень жидкости в нём окажется ниже исходного.
Предпочтение тому или иному методу экспериментирования сугубо индивидуальное и не связано часто с самой сущностью метода. Каждый метод обладает той или иной степенью общности, но в любом случае он должен быть нагляден и прост. При обучении методам мысленного экспериментирования, с целью формирования умения оперирования мысленными образами, необходимо каждый мысленный шаг сопровождать рисунком (схемой, графиком) и полным обстоятельным рассказом не только о сути данных мысленных действий, но и о физическом смысле тех идеальных объектов, которые мы строим в идеальном пространстве, существующем в наших представлениях.
Организация групповых дискуссий является хорошим стимулом для проведения более качественных мысленных экспериментов и, в то же время, хорошей экспертизой, ибо обнаружение в учащихся непонимания продемонстрированного доказательства, является главным критерием проверки ясности и чёткости мышления докладчика. Различные виды дискуссии (между докладчиками и группами, между группами, между учителем и докладчиком) помогают выявить уровень понимания учащимися обсуждаемых проблем и производить своевременную корректировку хода обсуждения, если в этом возникла необходимость.
Для дальнейшего освоения методов мысленного экспериментирования можно предложить следующие задачи по теме “Архимедова сила”:
А). Ко дну сосуда с водой приморожен шарик изо льда. Как изменится уровень в сосуде, когда лёд растает?
Б). В сосуде с водой плавает кусок льда, в котором находится пузырёк воздуха. Изменится ли уровень вода в сосуде, когда лёд растает?
В). Что произойдёт с уровнем воды в бассейне, если из лодки, плавающей в нём, выбросить тяжёлый камень, привязанный к лодке?
Г). Что произойдёт с уровнем воды в бассейне, если лодка получит пробоину и начнёт погружаться? Если уровень воды в бассейне при этом изменится, то в какой момент начнётся изменение?
Д). Сколько воды нужно для того, чтобы в ней смог плавать океанский лайнер? Ведра воды хватит? Стакана? А ложки воды?!
Е). К короткому отрезку стеариновой свечи прикреплён снизу небольшой груз так, чтобы свеча плавала в воде вертикально. После этого свечу зажгли. Как быстро погаснет свеча.
.Исторически мысленные построения, мысленные эксперименты, как правило, предшествовали формализму и были одним из основных средств теоретического рассмотрения обнаруживаемых в природе закономерностей. И в процессе обучения мысленные эксперименты должны предшествовать оперированию формулами. Поэтому наиболее целесообразно начать обучение мысленному экспериментированию на первом этапе обучения физике. Причины этого очевидны:
1). Над учеником, как субъектом познания не довлеет формальное – ученик не “испорчен” формальным подходом к изучению реальности;
2). Осуществляется осмысленный и естественный переход от преимущественно эмпирических методов познания к теоретическим;.
3). Заполняется вакуум в серьёзной продуктивной мыследеятельности учащихся образовавшийся в результате расширения 1 этапа обучения с 2 (7 – 8кл.) до 3 лет (7 – 9кл.).
Чтобы определить место мысленного эксперимента в учебном процессе необходимо ответить на следующие вопросы:
1). “При изучении, каких разделов курса физики возможно включение в учебную практику методов мысленного экспериментирования?”
Главный критерий истинности любых положений и нововведений – практика, а она показывает, что мысленные эксперименты эффективны и органичны при изучении любого раздела учебного курса физики, не исключая самый начальный этап. Естественно, что сложность мысленных экспериментов, которая выражается в числе мысленных шагов для достижения результата, должна зависеть, но не определяться уровнем мышления обучаемых и степенью овладения навыками мысленного экспериментирования.
2). “На каком этапе изучения данного раздела учебного курса целесообразно постановка мысленного эксперимента?”
Из определения мысленного эксперимента как некоего целенаправленного воздействия на идеальный объект в идеальном пространстве следует, что мысленный эксперимент возможен, если эти идеальные объекты, такие как “электрический заряд”, “атом”, “несжимаемая и неразрывная жидкость”, “кристаллическая решётка” и другие построены. И не в предположении, а в сознании учащихся действительно произошли качественные сдвиги и бытовые представления уступили место научным или хотя бы сосуществуют. Если этого не произошло, то организация педагогом постановки мысленных экспериментов учащимися будет встречать определённые трудности. Поэтому обучение методам мысленного эксперимента наиболее целесообразно на заключительных этапах изучения того или иного раздела курса физики. Постановка же учителем мысленного эксперимента с целью доказательства тех или иных выводимых положений возможна на любом этапе.
3). “Насколько частое включение мысленных экспериментов допустимо в учебный процесс?”
Мысленный эксперимент не является адекватной заменой демонстрационному эксперименту и никогда ей не будет. Мысленный эксперимент необходим, когда невозможен по тем или иным причинам реальный или когда объектом исследования является идеальный объект (модель), что само собой подразумевает соответствующие способы воздействия на такой объект. В любом случае при наличии возможности проверки полученных результатов мысленных экспериментов с моделью физического объекта или явления необходима их проверка в новых экспериментах, но уже реальных. Другое дело, если обучение метода мысленного эксперимента является одной из целей преподавания, но и в этом случае, это не должно осуществляться в ущерб другим, не менее важным, целям и задачам преподавания физики.
4). “Какие ожидаются позитивные качественные изменения в мышлении учащихся? Как их отслеживать?”
Включение в учебную практику методов мысленного экспериментирования позволит:
А). Сформировать более глубокое понимание того, что объектом изучения физики является не реальные тела и явления природы, а их модели. А любая модель всегда беднее реального объекта или явления, существенные свойства которого она отражает.
Б). Увеличить предсказательную силу высказываний учащихся относительно протекания тех или иных процессов, что благотворно скажется на втором этапе обучения физике при формулировании математических моделей изучаемых явлений.
В). Развить умение вычленять существенное из всего многообразия проявлений исследуемого, необходимое от случайного в опыте, достоверное от мнимого в мышлении.
Г). Обучить простраиванию логических цепочек доказательств, главные качества которых: ясность, наглядность, непротиворечивость.
Отслеживать и корректировать качество овладения методами мысленного экспериментирования целесообразнее и проще в ходе специально организованной дискуссии, предметом обсуждения которой являются мысленные эксперименты, произведённые учащимися на уроке закрепления и обобщения изученных знаний, а также на факультативных занятиях по физике. Не исключается также включение заданий предполагающих постановку мысленных экспериментов и в контрольную работу, но в качестве дополнительных и выполняемых по желанию. Причина тривиальна – из-за постоянной нехватки учебного времени основная масса мысленных экспериментов может быть осуществлена в рамках факультатива, а его посещение, как известно, дело сугубо добровольное.
В заключении необходимо указать на одну из важнейших сторон процесса познания: эмпирические методы позволяют познать внешние проявления объектов и явлений; проникнуть в их сущность или, по крайней мере, приблизится к её пониманию, мы можем, применяя теоретические методы исследования этих же объектов или явлений. И особое место среди них занимают методы мысленного экспериментирования.
Литература
1). Бутиков Е.И., Бычков А.А., Кондратьев А.С. Физика в примерах и задачах М.: Наука. 1989. 464 с.
2). Билимович Б.Ф. Физические викторины в средней школе. М.: Просвещение. 1977. 159 с
3). Кондратьев А.С., Прияткин Н.А. Качественные методы при изучении физики в школе и вузе. СПб.: Издательство С.-Петербургского университета. 2000. 96 с.
4). Коржуев А.В., Самойленко П.И. Категория “сущность” в научном познании - междисциплинарный контекст: физика, математика, биофизика. М.: Янус-К, 2000. 144 с.
5). Ланге В.Н. Физические парадоксы, софизмы. М.: Просвещение. 1967. 168 с.
6). Лукашик В.И. Физическая олимпиада в 6-7 классах средней школы. М.: Просвещение. 1987. 192 с.
7). Зайков И.А. Физика: приглашение в лабораторию мысли. Н.: Издательство Новосибирского университета. 1997. 148 с.