Цели урока:
- образовательная: обучение решению систем уравнений, содержащих однородное уравнение, симметрических систем уравнений;
- развивающая: развитие мышления, внимания, памяти, умения выделять главное;
- воспитательная: развитие коммуникативных навыков.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Используемые технологии обучения:
- КСО;
- работа в группах;
- проектный метод.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор.
За неделю до урока учащиеся получают темы творческих заданий (по вариантам).
I вариант. Симметрические системы уравнений. Способы решения.
II вариант. Системы, содержащие однородное уравнение. Способы решения.
Каждый ученик, используя дополнительную учебную литературу, должен найти соответствующий учебный материал, подобрать систему уравнений и решить её.
По одному учащемуся от каждого варианта создают мультимедийные презентации по теме творческого задания. Учитель при необходимости проводит консультации для учащихся.
Содержание урока
I. Мотивация учебной деятельности учащихся
Вступительное слово учителя
На предыдущем уроке мы рассматривали решение систем уравнений методом замены неизвестных. Общего правила выбора новых переменных не существует. Однако, можно выделить два вида систем уравнений, когда есть разумный выбор переменных:
- симметрические системы уравнений;
- системы уравнений, одно из которых однородное.
II. Изучение нового материала
Учащиеся II варианта отчитываются о проделанной домашней работе.
1. Демонстрация слайдов мультимедийной презентации «Системы, содержащие однородное уравнение» (презентация 1).
Учащиеся записывают в тетради:
2. Работа в парах учащихся, сидящих за одной партой: учащийся II варианта объясняет соседу по парте решение системы, содержащей однородное уравнение.
Отчёт учащихся I варианта.
1. Демонстрация слайдов мультимедийной презентации «Симметрические системы уравнений» (презентация 2).
Учащиеся записывают в тетради:
2. Работа в парах учащихся, сидящих за одной партой: учащийся I варианта объясняет соседу по парте решение симметрической системы уравнений.
III. Закрепление изученного материала
Работа в группах (в группу по 4 ученика объединяются учащиеся, сидящие за соседними партами).
Каждая из 6 групп выполняет следующее задание.
Определить вид системы и решить её:
Учащиеся в группах анализируют системы, определяют их вид, затем, в ходе фронтальной работы обсуждают решения систем.
а) система
симметрическая, введем новые переменные x+y=u, xy=v
б) система
содержит однородное уравнение.
Пара чисел (0;0) не является решением системы.
IV. Контроль знаний учащихся
Самостоятельная работа по вариантам.
Решите систему уравнений:
Учащиеся сдают тетради учителю на проверку.
V. Домашнее задание
1. Выполняют все учащиеся.
Решите систему уравнений:
2.Выполняют «сильные» учащиеся.
Решите систему уравнений:
VI. Итог урока
Вопросы:
С какими видами систем уравнений вы познакомились на уроке?
Какой способ решения систем уравнений применяется при их решении?