Место урока: 7 класс. Алгебра. Первый урок главы “Функции”.
Роль урока:
Первые шаги в формировании фундаментального понятия школьного курса алгебры – понятия “функция”.
Цели урока:
- формирование представлений о функции как математической модели, описывающей реальные процессы
- формирование первоначальных представлений о функции как зависимости одной переменной от другой
- формирование и первичная отработка понятий “функция”, “аргумент функции”, “значение функции”, “независимая переменная”, “зависимая переменная”
- формирование представлений о способах задания функций
- отработка умений решения простейших задач, опираясь на графики и таблицы
- развитие грамотной математической речи
Оборудование и дидактические материалы:
1. Компьютер
2. Мультимедиа-проектор
3. ЭкранПК
4. Презентация для показа на компьютере (Приложение1).
Ход урока
I. Организационный момент.
Тема урока. Цели урока. Слайд1. Слайд 2.
II. Актуализация темы.
Краткая беседа о том, что в окружающем мире абсолютно всё находится в какой-либо зависимости от чего-либо. Примеры. (С опорой на учащихся, дать волю их фантазии, причём возможны самые нелепые примеры с точки зрения математики: например, настроение зависит от погоды). Математика нашла способы описания зависимостей. Слайд 3.
III. Изучение нового материала.
Сообщается, что главным, ключевым словом на уроке является слово “зависимость”. Слайд 4.
- Работа с учебником. Комментированное чтение п. 10, 1, 2, 3, 4, 5 абзац. Запись в тетрадях примера зависимости площади квадрата от длины его стороны. Слайд 5.
- Обсуждение ситуации. Ответы на вопросы: значение какой переменной является зависимой, а какой – независимой; какие значения переменной а можно задавать; как найти значение переменной s. Вывод: изменение одной величины в рассмотренном примере приводит к изменению другой.
- Беседа с учащимися. Приводятся и обсуждаются примеры зависимостей одной величины от другой, более связанные с конкретными науками – математикой, физикой и др. Слайд 6.
- Сообщается, что в математике, в частности, в алгебре, придумано формальное описание различных зависимостей с помощью формул, причём принято независимую переменную обозначать буквой х, а зависимую – буквой у. Вот что при этом получается. Слайд 7.
- Запись учащихся в тетрадях. Новые термины. Слайд 8.
- Закрепление новых терминов, применяя их к ранее рассмотренным примерам зависимостей. Например, назвать величину, играющую роль аргумента или назвать зависимую переменную в какой-либо конкретной зависимости.
- Работа с табличным способом задания функции. Рассмотрим зависимость, заданную несколько иначе - с помощью таблицы. Слайд 9 . Обсуждение примера. Ответы учащихся на вопросы: какая переменная является независимой, зависимой? Какую переменную следует называть аргументом функции, а какая является значением функции? Какие значения могут принимать значения переменных?
- Работа с графическим способом задания функции. Рассмотрим зависимость, заданную с помощью графика. Какая величина независимая, зависимая? Какую переменную следует называть аргументом, какую – значением функции? Возможные значения переменных. Слайд 10.
- Отработка умений работать с графиком: найти значения функции, соответствующие значению аргумента, равному 2, 6, 9, 14, 22, 24; найти самое большое значение функции и соответствующее значение аргумента; в какое время температура была отрицательна; при каких значениях аргумента значения функции принимали положительные значения и др.
- Знакомство с понятием функции. Во всех примерах рассматривались зависимости одной величины от другой. Определение. Запись определения в тетрадях (в учебнике нет чёткого определения). Слайд 11.
- Факты из истории. Слайд 12.
- Обсуждение с учащимися возможных способов задания функций на основе рассмотренных на уроке примеров. Запись в тетради. Слайд 13.
IV. Закрепление новых понятий
- Задание №1. Совместное обсуждение. Слайд 14.
- Задание №2. Совместное обсуждение. Слайд 15.
V. Домашнее задание. Подробный комментарий. Дополнительное задание членам математического кружка – обязательно. Слайд 16.
Проверка степени понимания и глубины усвоения рассмотренного на уроке материала. Ответы на вопросы на листочках. Слайд 17. Слайд 18.
Сбор листочков на проверку. Отметки выставлять по усмотрению учителя: хорошие отметки выставить всем учащимся, плохие – по согласованию с учащимися.
Обсуждение правильности ответов задания слайда № 18.
VI. Итоги урока. Что должны были усвоить и как усвоили. Что нового открыли для себя на уроке.