План-конспект урока алгебры в 7-м классе по теме "Умножение многочленов"

Разделы: Математика

Цель: Подготовить к контрольной работе.

Задачи:

  1. Закреплять знания, умения, навыки по теме “Умножение многочленов”.
  2. Продолжить отработку умения работы по методикам взаимотренажа (ВТр) и взаимообмена заданиями (ВОЗ).
  3. Формировать коммуникативные способности детей при работе в парах сменного состава (ПСС).

Оборудование:

  1. правила общения в паре
  2. алгоритмы ВТр, ВОЗ
  3. сигналы ( красный, зеленый)
  4. карточки для работы по методикам ВТр, ВОЗ
  5. решебники
  6. лист учета работы по отрядам
  7. норма оценок

Ход урока

1. Организация класса на работу.

2. Информационный ввод учителя (ИВУ).

Урок проходит под девизом: Кто учит других – учится сам!

-Работать будем в двух сводных отрядах по восемь человек, у каждого отряда на столе лист учета, в котором вы будете отмечать выполненные вами задания: если с ошибками, то кружок красного цвета, если без ошибок или с одной ошибкой – синего цвета.

Номер карточки.
Ф.И.
№1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 Итог
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   

- Работать будем в паре, соблюдая при этом правила общения в паре.

  1. Говори вполголоса, но не шепотом.
  2. Умей выслушать напарника, но не перебивай его.
  3. Разговор должен идти только о предмете задания.
  4. Будь готов помочь товарищу, радуйся его успехам.
  5. За совместную работу поблагодарите друг друга.

- У каждого из вас есть сигнальные квадраты:

Красный квадрат – помощь учителя

Зеленый квадрат – смена пары.

- Если будет свободная минута, то выполните задания:

1. (х+m) (y+n). (a-b) (x+y). (a-x) (b-y).
2. (x2+y)(x+y2) 3.(a-2)(4a3-3a2)
(m2-n)(m2+2n2) (7p2-2p)(8p-5)
(4a2+b2)(3a2-b2) (2x2-y)(x 2+y)

3. ВТр(ПСС)

- Прежде чем начать работать по методике ВТр, давайте вспомним алгоритм работы:

  1. Получи карточку.
  2. Ознакомься с заданием.
  3. Прорешай самостоятельно задание, сверяя свои ответы с ответами на обратной стороне карточки.
  4. Поверни свою карточку партнеру, чтобы он видел твое задание.
  5. Партнер решает твои примеры, а ты сверяешь его ответы с ответами на карточке.
  6. Теперь партнер поворачивает тебе свою карточку лицевой стороной. Ты решаешь его примеры, а он сверяет твои ответы с ответами карточек.
  7. Поменяйтесь карточками, оцените друг друга.
  8. Ищите другого партнера.

- Во время работы соблюдаем правила общения в паре. Обратите внимание на норму оценок:

1-2 ошибки –“4”

3-5 ошибок –“3”

0 ошибок –“5”.

(во время ВТр учитель следит за работой детей и некоторых может оценить.)

Карточки для работы по методикеВТр.

Лицевая сторона карточки Обратная сторона карточки

№1. 1.5а2(а+3в) 1. 5а3+15а2в
2. –в3(в2+4в) 2. –в5-4в4
3. у2-5у+у(1-у) 3. у2-5у+у-у2
4. –а3(1-5а) 4. –а3 +5а4
5. -2n(8m2-n) 5. -16m2 n+2n2
№2. 1. -2m(am-1) 1. -2am2+2m
2. –y(3x-y2) 2. -3xy+y3
3. -2n(8m2-n) 3. -16m2 n+2n2
4. -4c(5c3+2) 4. -20c4-8c
5. -15x(3x2+10x) 5. -45x3-150x2
№3. 1.3(12х-1) 1. 36х-3
2. 2(7х5-1) 2. 14х5-2
3. –х(9х2-1) 3. -9х3+х
4. 15n2(2n +6) 4. 30n3+90n2
5. a3(a5+a4-a6) 5.a8+a7-a9
№4. 1. 3х(2х-1) 1. 6х2-3х
2. 3х(х2-х) 2. 3х3-3х2
3. -5а2(3а-4ав) 3. -15а3+20а3 в
4. 3(а-1) 4. 3а-3
5. 5а(а-4в) 5. 5а2-20ав
№5. 1.5х(х+1) 1. 5х2+5х
2. -3а(2-а) 2.-6а+3а2
3. –а(а2+2) 3. –а3-2а
4. 4в2(в+1) 4. 4в3+4в2
5. (6х+у)х 5.-12х-48
№6. 1. 5а(3х-у) 1. 15ах-5ау
2. х2(х3-4х+2) 2. х5-4х3+2х2
3. 4а(х-у) 3. 4ах-4ау
4.-3в(а+в) 4. -3ав-3в2
5. (6х+у)х2 5. 6х3+х2 у
№7. 1. –а2(4а-1) 1. -4а3+а2
2.10в(а+в-2) 2.10ав+10в2-20в
3. -16у(2х-3у+1) 3. -32ху+48у2-16у
4. 3а(х-у) 4. 3ах-3ау
5. 2а(а+2в) 5. 2а2+4ав
№8. 1. 5а2(а+3в) 1. 5а3+15а2 в
2. –в3(в2+4в) 2. –в5-4в4
3. 12а(а5-а4+2а3) 3.12а6-12а5+24а4
4. (2х+у)3с 4. 6сх+3су
5. (3а-в)2у 5. 6ау-2ву

4. ИВУ.

-Сегодня мы готовимся к контрольной работе и закрепляем ЗУНы по теме: “Умножение многочленов.” Перед началом работы по методике ВОЗ, давайте вспомним правило умножения многочленов и алгоритм работы по методике ВОЗ.

5. ВОЗ (ПСС).

1.

А) Получи карточку.
Б) Ознакомься с ее содержанием.
В) Выполни оба задания сам.
Г) Проверь по решебнику.

2. Работа с напарником:

А) Выполни с объяснением задание(1) у напарника в тетради (вполголоса проговаривая объяснение).
Б) Напарник слушает.
В) Отложи карточку.
Г) Выслушай объяснение напарника. Напарник делает запись в твою тетрадь, вполголоса проговорив свое объяснение.

3. Поменяйтесь карточками и тетрадями.

А) Задание (2) выполните самостоятельно.
Б) Проверьте друг у друга и исправьте ошибки.
В) Поблагодарите друг друга.

4. Ищите новую пару.

Карточки для работы по методике ВОЗ для одного сводного отряда.

№1.Выполните умножение многочленов:

1. (a+4)(a-8)

2. (x+2)(x+11)

№2. Упростите выражение:

(3a+1)(a-1)-3a2

2. (2b+4)(3b-1)-10b

№3. Выполните умножение многочленов:

1.(3a-1)(a+8)
2. (2-6y)(y+11)

№4. Выполните умножение:

1. (4a2-1)(a2+1)
2. (2a2-b)(a2+b)

№5. Решите уравнение:

1. 5x+4(x+1)=40
2. 2(2-x)-5x=60

№6. Решите уравнение:

1. 12-4(3-2x)=3(5+x)
2. 5(2-x)+10x=52-x

№7. Выполните умножение многочленов:

1. (2x+5)(x-1)
2. (3b-1)(4b+4)

№8. Выполните умножение многочленов:

1. (ab+a)(a-ab)
2. (x+xy)(-xy+x)

Решебник (для сводного отряда).

№1.

1.(а+4)(а-8)=а2-8а+4а-32=а2-4а-32.
2.(х+2)(х+11)=х2+11х+2х+22=х2+13х+22.

№2.

1. (3а+1)(а-1)-3а2=3а2-3а+а-1-3а2=-2а-1.
2. (2в+4)(3в-1)-10в=6в2-2в+12в-4-10в=6в2-4.

№3.

1. (3а-1)(а+8)=3а2+24а-а-8=3а2+23а-8.
2. (2-6у)(у+11)=2у+22-6у2-66у=-64у+22-6у2.

№4.

1. (4а2-1)(а2+1)=4а4+4а2-а2-1=4а4+3а2-1.
2. (2а2-в)(а2+в)=2а4+2а2 в-а2 в-в2=2а4+а2 в-в2.

№5.

1. 5х+4(х+1)=40 2. 2(2-х)-5х=60
5х+4х+4=40 4-2х-5х=60
9х=40-4 -7х=60-4
9х=36 -7х=56
Х=36:9 х=56:(-7)
Х=4 х=-8
Ответ: х=4. Ответ: х=-8.

№6.

1. 12-4(3-2х)=3(5+х) 2. 5(2-х)+10х=52-х
12-12+8х=15+3х 10-5х+10х=52-х
8х-3х=15 5х+х=52-10
5х=15 6х=42
Х=3 х=7
Ответ: х=3. Ответ: х=7.

№7.

1. (2х+5)(х-1)=2х2-2х+5х-5=2х2+3х-5.
2. (3в-1)(4в+4)=12в2+12в-4в-4=12в2+8в-4.

№8.

1. (ав+а)(а-ав)=а2 в+а2-а2 в2-а2 в=а2-а2 в2.
2. (х+ху)(-ху+х)=-х2 у+х2-х2 у2+х2 у=х2-х2 у2.

- Помним о правилах общения в паре, о свободной минутке, не забываем отмечать в листах учета выполненные задания.

6. Итог урока.

- Что вы сегодня повторили и закрепили на уроке?

- Кто считает, что тему усвоил? Кто сомневается?

- Кто считает, что не усвоил?

(учитель подводит итог работы в паре, а командиры итоги работы отряда, опираясь на лист учета.)

- Ребята, вам понравилось работать в паре?

- С кем больше всего понравилось? Почему?

- Всем спасибо за работу.