ПРИЛОЖЕНИЕ

Розовая карточка № 1

1. Вычислите значение производной функции

f(x)=8x4+3x3-x2+1 в точке x0=-1

1) -21 2) 39 3) -20 4) 5

2. Найдите производную функции y(x)=cos2x+x2

1) y|(x)=2sin2x+2x 3) y|(x)=-2sin2x+2x

2) y|(x)=-sin2x+2x 4) y|(x)=-sin2x+2x

3. Найдите производную функции y=(9-x)ln x

1) y| =ln x+9-x/x 3) y|=ln x-9-x/x

2) y|=-ln x+9-x/x 4) y|=-ln x-9-x/x

4. Через точку графика функции y(x)=-1/2x2+4x+7 c абсциссой x0=2 проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс.

1) -1 2) 2 3) 6 4) 17

5. Тело движется по прямой так, что расстояние S(в м) от него до точки М этой прямой изменяется по закону S(t)=t4+1/3t3-t+8. Чему будет равна мгновенная скорость (м/с) через 3с после начала движения?

1) 123 2) 111 3) 108 4) 121

Розовая карточка № 2

1. Вычислите значение производной функции f(x)=-5x9-2x6+7x2-7x в точке x0=1.

1) 17 2) 40 3) -40 4) -54

2. Найдите производную функции y(x)=cos3x+x3

1) y|(x)=3cos2x+3x2 3) y|(x)=3sin3x+3x

2) y|(x)=-3sin3x+3x2 4) y|(x)=sin3x+3x2

3. Найдите производную функции y=(6x-1)sin x

1) y|=-6sin x+(6x-1)cos x 3) y|=6sin x+(6x-1)cos x

2) y|=-6sin x-(6x-1)cos x 4) y|=6sin x-(6x-1)cos x

4. Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции y=-2x4+3x+5 в его точке с абсциссой х0=-2

1) 67 2) -61 3) 19 4) 72

5. Тело движется прямолинейно, его расстояние от начала отсчета изменяется по закону S(t)=3t3-4t+5 м. Определите скорость движения тела через 2с после начала движения.

1) 32 2) 21 3) 36 4) 30

Синяя карточка № 1

1. Найдите производную функции y= 4x-3

x+1

1) y|=4x+7 3) y|= 7

(x+1)2 (x+1)2

2) y|= 7 4) y|=8x+1

x+1 (x+1)

2. Найдите значение производной функции f(x)=3√6x+2 в точке x0=1

1)1/12 2) -1/5 3) 1/2 4) 1/6

3. Прямолинейное движение материальной точки задано уравнением

S(t)=t3-16t2-91+1456. Найдите момент времени t0, когда материальная точка остановится.

1) 1456 2) 13 3) 7/3 4) 16

4. К графику функции f(x)=5x3+9x-27 в точке с абсциссой x0=0 проведена касательная. Найдите абсциссу точки пересечения этой касательной с осью 0x

1) 4 2) 2 3)-2 4) 3

Синяя карточка № 2

1. Найдите производную функции y=ln x

x3

1) y|=1-3ln x 3) y|=x2-3ln x

x2 x2

2) y|=1-3ln x 4) y|=1 – ln x

x4 x4 3

2. Найдите значение производной функции y=3√x4 в точке x0=8

1) 32/3 2) 16/3 3) 16 4) 8/3

3. Материальная точка движется прямолинейно по закону S(t)=2t3-2t2+5t+6.

Найдите наибольшее целое значение времени t0, при котором мгновенная скорость будет меньше, чем 21м/с.

4. Найдите абсциссу точки графика функции f(x)=x2-3x+2, в которой касательная к нему параллельна прямой y=-2x+5

1) 0,5 2) -2,5 3) 2 4) 3

Белая карточка № 1

1. Вычислите значение производной функции f(x)=3√2x+3+ 2x

x-1

в точке x0=3.

2. Найдите угловой коэффициент общей касательной к параболам

y=x2-2x+5 и y=x2+2x-13.

Белая карточка № 2

1. Найдите значение производной функции f(x)=e-x(x2+x-5) в точке x0=0.

2. Найдите угловой коэффициент общей касательной к параболам

y=x2+4x+8 и y=x2+8x+4.

VI этап урока (2 мин)

Подведение итогов урока, комментарии по домашнему заданию.

Учитель ещё раз обращает внимание на те теоретические факторы, которые вспоминали на уроке, говорит о необходимости выучить их. Отмечает наиболее успешную работу на уроке отдельных учащихся, при необходимости выставляет отметки.

В качестве домашнего задания учащиеся получают по варианту из предыдущей краевой контрольной работы.